זהב רך, טבעות קשות
זהב טהור רך להפליא. אפשר לעשות שקע במטיל זהב בעזרת ציפורן, מטבע מזהב טהור נשחק עד שהוא חלק אחרי כמה שנים בשימוש, ואפשר לרקע זהב לעלים דקים כל כך שהאור עובר דרכם. טבעת נישואין מזהב טהור, 24 קראט, מתעקמת לאט ומאבדת את צורתה העגולה, ונשרטת בכל פעם שהיא נתקלת במשהו.
רוב תכשיטי הזהב אינם טהורים. זהב 18 קראט הוא 18 חלקים זהב מתוך 24 לפי משקל, והרבע הנותר הוא בדרך כלל נחושת וכסף. השינוי הקטן הזה הופך אותו לקשה פי כמה: טבעת 18 קראט שומרת על צורתה ועל הברק שלה עשרות שנים. מתכת שעשויה מערבוב של מתכת עם יסודות אחרים היא סגסוגת, וכמעט כל חפץ מתכת שאתם משתמשים בו הוא סגסוגת: פלדה, פליז, ארד, חומר הלחמה, האלומיניום שבפחית שתייה, המטבעות שבכיס שלכם.
התעלומה היא שנחושת לבדה אינה קשה בהרבה מזהב. ערבוב של שתי מתכות רכות נותן מתכת קשה. כדי להבין למה, צריך להסתכל על מה שקורה לאטומים כשמתכת מתכופפת.
מתכות מתכופפות בהחלקה
במתכת מוצקה האטומים ארוזים בגביש מסודר. בזהב, בנחושת, בכסף ובאלומיניום הם מסודרים בשכבות ארוזות בצפיפות, כמו תפוזים בארגז אצל הירקן, וכל שכבה שוקעת בגומות של השכבה שמתחתיה. כל אטום נוגע בשנים־עשר שכנים. האלקטרונים שמחזיקים את האטומים יחד משותפים לגביש כולו ולא קשורים לזוגות מסוימים, ולכן לקשר לא ממש משנה איפה בדיוק יושבים השכנים.
זו הסיבה שמתכות מתכופפות במקום להתנפץ. דחפו מספיק חזק הצידה, ושכבת אטומים אחת יכולה להחליק על השכבה הבאה ולרדת מקבוצת גומות אחת לקבוצה הבאה. המישור שבו זה קורה הוא מישור החלקה. דחיפה קטנה רק מטה את השכבות מעט, והן קופצות בחזרה כשמרפים: המתכת מתנהגת באופן אלסטי. הדחיפה שבה השכבות מתחילות להחליק לתמיד היא חוזק הכניעה. מעבר לה המתכת משנה את צורתה לצמיתות.
מתכות אמיתיות לא מחליקות שכבה שלמה בבת אחת. ההחלקה עוברת בגביש שורה אחר שורה, ונישאת על ידי פגם בסידור השכבות שנקרא נקע, כמו שאפשר להזיז שטיח גדול על ידי דחיפת קמט לאורכו במקום לגרור את כולו. זו הסיבה שמתכת טהורה נכנעת במאמץ נמוך בהרבה ממה שהיה נדרש כדי לגזור גביש מושלם בבת אחת.
נסו: קבעו את תכולת זהב על 24 ct (זהב טהור), וגררו את דחיפה לאט מעלה מאפס. עד בערך 30 MPa הגוש רק נוטה; מעבר לזה הנתונים שלצד הסצנה מתחלפים מ“מחזיק” ל“מחליק”, והחצי העליון של הגוש מחליק לאורך מישור ההחלקה במרחקים שלמים בין אטומים. אפילו 50 MPa מספיקים כדי להזיז זהב טהור.
אטומים בגודל חריג מפריעים
בזהב טהור כל האטומים באותו גודל, ולכן מישור ההחלקה חלק: שכבה מחליקה פוגשת בכל מקום את אותן גומות ואת אותן בליטות. עכשיו החליפו חלק מאטומי הזהב בנחושת. אטום נחושת קטן מאטום זהב בכ־11%, ולכן האטומים סביבו נמשכים מעט לעברו והשכבות מתעוותות. מישור ההחלקה כבר לא חלק. שורת אטומים שמחליקה עליו פוגשת שוב ושוב מקומות שבהם ההתאמה לא נכונה, ונקע שעובר בגביש נתפס באזורים המתוחים שסביב כל אטום נחושת. צריך יותר דחיפה כדי לגרור אותו הלאה.
זהו חיזוק בתמיסה מוצקה: האטומים שנוספו יושבים בגביש במקום אטומי המתכת המארחת, מעורבבים בה כמו סוכר שמומס במים, וחוסר ההתאמה שהם מביאים מקשה על ההחלקה. זו הסיבה שזהב 18 קראט, שכמחצית מהאטומים שלו הם נחושת, חזק בערך פי עשרה מזהב טהור במודל הזה.
נסו: קבעו את תכולת זהב על 18 ct ואת דחיפה על 150 MPa. הגוש שהחליק כשהיה זהב טהור מחזיק עכשיו ורק נוטה. אחר כך בחרו מישור החלקה בהסטת השכבות והסתכלו על האטומים שמוקפים בטבעת: כל אחד מהם חריג בגודלו, בליטה ששכבה מחליקה צריכה לטפס מעליה. ב־18 ct יש מעט יותר אטומי נחושת מאטומי זהב, ולכן דווקא אטומי הזהב מוקפים בטבעת: בתערובת מאוזנת כזאת, כל סוג הוא החריג בגודלו בין אטומי הסוג האחר. ב־22 ct הטבעות עוברות לנחושת.
הנתונים שלצד הסצנה מראים שני דברים שכדאי להשוות. לפי משקל, זהב 18 קראט הוא שלושה רבעים זהב. לפי מספר האטומים, הוא רק בערך חצי, כי אטום נחושת שוקל פחות משליש מאטום זהב. האטומים הם שעושים את העבודה בגביש, ולכן החיזוק גדול יותר ממה שהמשקל מרמז. בכלל הפשוט הזה ההתקשות הגדולה ביותר כששני סוגי האטומים קרובים לשוויון במספרם, ולכן הזזת תכולת זהב מ־18 ct ל־9 ct מחלישה שוב את הסגסוגת.
למה כסף כמעט לא עוזר
כסף הוא מתכת רכה כמו זהב, והאטומים שלו כמעט בדיוק באותו גודל: רדיוס של 144.5 פיקומטר לעומת 144 של הזהב. כשמערבבים אותו בזהב הוא משתלב בגביש בלי למתוח אותו, ולכן מישור ההחלקה נשאר שטוח. סגסוגת זהב–כסף של 18 קראט חזקה יותר מזהב טהור, אבל רק במעט.
נסו: העבירו את המתכת המעורבת מנחושת לכסף ב־18 ct, כשדחיפה על 150 MPa. השכבות נשארות שטוחות, אף אטום לא מוקף בטבעת במישור ההחלקה, והגוש מחליק כמעט בקלות של זהב טהור.
צורפים משתמשים בזה. כסף משנה בעיקר את הצבע, והופך את הזהב לחיוור וירקרק יותר, ונחושת גם מקשה אותו וגם מחממת את הצבע לכיוון האדום: זהב אדום הוא זהב עם הרבה נחושת. רוב הזהב הצהוב הוא איזון בין השניים. אותו רעיון, כמה אטומים זרים שלא מתאימים, עומד מאחורי הקשיות של ארד (בדיל בנחושת), פליז (אבץ בנחושת) וכסף סטרלינג (נחושת בכסף). פלדה עובדת קצת אחרת: אטומי הפחמן קטנים כל כך שהם נדחקים לרווחים שבין אטומי הברזל במקום להחליף אותם, ומותחים את הגביש עוד יותר.
מה המודל הזה משאיר בחוץ
הגוש זעיר: עשרה אטומים על שישה על שישה. בחתיכת מתכת אמיתית יש מיליארדי אטומים לאורך כל שורה, היא עשויה מגבישים קטנים רבים שפונים לכיוונים שונים, ויש בה מישורי החלקה בכמה כיוונים, ולכן היא יכולה להתכופף לכל כיוון. ההחלקה מצוירת כתנועה של כל החצי העליון במרחקים שלמים בין אטומים, כשחזית חוצה את הגוש; במתכת אמיתית נקעים עוברים בה בהרבה מישורים בבת אחת. הורדת הדחיפה מחזירה את הגוש למקומו כדי שאפשר יהיה להשוות בין הגדרות; מתכת אמיתית שומרת על צורתה החדשה, ונעשית קשה יותר ככל שהנקעים מסתבכים זה בזה, ולכן קשה יותר ליישר חוט מתכת שכבר כופף.
חוזקי הכניעה הם ערכים משוערים למתכת רכה שרוככה בחימום, מכלל פשוט שהותאם לכמה נקודות, ולא נתונים מדודים לכל סגסוגת. זהב קראטים אמיתי מכיל בדרך כלל נחושת, כסף ולעיתים קרובות גם אבץ יחד, וסגסוגות זהב–נחושת יכולות לסדר את האטומים שלהן בתבניות מסודרות כשמחממים אותן, מה שמקשה אותן עוד יותר. המידה שבה כל אטום מוזז על ידי שכניו היא הערכה פשוטה, מצוירת גדולה פי שלושה, והנטייה האלסטית מצוירת גדולה פי כמה וכמה מהמציאות, כי גביש אמיתי נוטה רק בכאלפית לפני שהוא נכנע.