כללים פשוטים, התנהגות מורכבת.

שלב 1 מתוך 8

הכללים

מכונת טיורינג הראתה שחישוב שלם יכול לצאת מכמה כללים פשוטים. ב־1970 הלך ג’ון קונוויי עוד צעד: לוח של תאים, וכלל אחד שכל התאים מצייתים לו בבת אחת. זה משחק החיים, דוגמה לאוטומט תאי.

כל תא חי או מת. בכל דור, כל תא סופר כמה משמונת שכניו חיים, כולל האלכסונים:

• תא מת עם בדיוק 3 שכנים חיים נולד.
• תא חי עם 2 או 3 שכנים חיים שורד.
• כל תא אחר מת, או נשאר מת.

מבט פנימה פתוח על שכנים: כל תא מראה את מספר השכנים החיים שלו, בצבע שאומר מה יקרה לו בדור הבא.

שלב 2 מתוך 8

דור אחד

על הלוח R־פנטומינו, חמישה תאים בלבד. כל התאים מתעדכנים יחד, לפי הספירה של הדור הנוכחי: תא שנולד עכשיו לא נספר עד הדור הבא.

שלב 3 מתוך 8

לספור לידות

הלידות קורות בתאים ריקים, ולכן צריך לספור גם את השכנים של התאים שמסביב לצורה, לא רק של התאים החיים.

שלב 4 מתוך 8

צורות שזזות

בהמשך, R־פנטומינו מתפרץ לאלף דורות של כאוס, ממלא את הלוח ושולח החוצה צורות. כדי להבין מה קורה, מסתכלים על צורות קטנות לחוד. התחלה היא גן חיות של צורות: בשורה האחורית צורות שלא משתנות, באמצע צורות שמהבהבות, ומקדימה שתיים שעושות משהו אחר.

שלב 5 מתוך 8

דומם או מהבהב

מבט פנימה על צורות, ארבעים דורות אחרי ההתחלה. כל קבוצה של תאים צבועה לפי מה שהיא עושה: צורה דוממת לא משתנה, מתנד חוזר לעצמו אחרי כמה דורות, וחללית חוזרת לעצמה במקום אחר.

שלב 6 מתוך 8

לשנות את הכלל

הכלל של משחק החיים לא נבחר במקרה. קונוויי חיפש כלל שבו צורות לא מתות מהר מדי ולא ממלאות את הלוח, כך שיקרה משהו מעניין לאורך זמן. כאן הלוח מתחיל במרק אקראי.

שלב 7 מתוך 8

כלל שקופא

שחררנו את נולד עם ואת שורד עם. יש שישה־עשר צירופים; נסו כמה מהם וצפו במרק.

שלב 8 מתוך 8

מחשב מתאים

התחלה היא תותח רחפנים, צורה שחוזרת לעצמה כל שלושים דורות ובכל פעם שולחת רחפן חדש. אף אחד לא תכנן אותה בכלל; היא נמצאה בתוך הכלל.