ViewWiki

העולם, קצת יותר מקרוב

גלי כבידה.

שני חורים שחורים שמקיפים זה את זה מרעידים את המרחב עצמו. צפו באדוות מתפשטות, ואז ראו איך הן מותחות גלאי על כדור הארץ בפחות מקוטרו של פרוטון.

גלו את הסצנה מאמר אינטראקטיבי

01 / הניסוי

המרחב מצלצל כמו פעמון.

שנו את שתי המסות וצפו באדוות ובמיזוג, ואז עקבו אחרי הגלים עד לגלאי.

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „גלי כבידה”, שעוסקת בשאלה: איך שני חורים שחורים במרחק מיליארד שנות אור יכולים למתוח סרגל על כדור הארץ?
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

ההסבר שלמטה זמין כבר עכשיו, בזמן שהסצנה נטענת.

שני חורים שחורים שאינם מסתובבים, במרחק 1.3 מיליארד שנות אור, מהרגע שהמרחק ביניהם הוא פי שמונה מהמסה המשותפת שלהם (ביחידות של G M / c²) ועד שהחור הממוזג מפסיק לצלצל. הרשת מצוירת ביחידות של הגודל של הזוג עצמו, ולכן זוגות כבדים יותר נראים כאן אותו דבר; הגרף נותן את הערכים האמיתיים שלהם, בהרץ, באלפיות שנייה ובמתיחה.הרשת המתנודדת ממחישה איך המרחב נמתח ליד הזוג. זה לא משהו שאפשר לראות, והאדוות שלה מצוירות גבוהות בהרבה מהמתיחה האמיתית. המסלול מחושב בנוסחה הפשוטה ביותר של איינשטיין לגלים, והמיזוג הוא תחליף חלק לסימולציות במחשבי־על. הזמן מואט פי 40 עד 800. הזוג נמצא בדיוק מעל הגלאי ומישור המסלול שלו פונה אליו, וזה המקרה הטוב ביותר.

02 / שלושה זוגות

זוג כבד יותר שר נמוך יותר. זוג לא מאוזן שר זמן רב יותר.

כל זוג מצויר באותו קנה מידה, כפי שהסצנה מתחילה אותו: המרחק בין החורים פי שמונה מהמסה המשותפת שלהם.

8 + 8 מסות שמש01
200 km

זוג קל

זוג קטן: אותו ריקוד כמו בגילוי הראשון, ברבע מהגודל, ולכן הוא מהיר פי ארבעה ויותר ומסתיים בצליל גבוה בשתי אוקטבות.

הקפות עד המיזוג
3.4
הצליל הסופי
בערך 1,100 Hz
מסה שהפכה לגלים
0.8 מסות שמש
מתיחת הזרוע במרחק 1.3 מיליארד שנות אור
1/1,000 מקוטר פרוטון
36 + 29 מסות שמש, 201502
200 km

הגילוי הראשון

קרוב לזוג ש־LIGO שמע ראשון. חורים כמעט שווים מסתובבים יחד סביב האמצע ומתמזגים אחרי כמה הקפות מהירות.

הקפות עד המיזוג
3.5
הצליל הסופי
בערך 280 Hz
מסה שהפכה לגלים
3.1 מסות שמש
מתיחת הזרוע במרחק 1.3 מיליארד שנות אור
1/270 מקוטר פרוטון
30 + 3.6 מסות שמש03
200 km

זוג לא מאוזן

החור הכבד כמעט לא זז בזמן שהקל מקיף אותו ומאבד אנרגיה לאט. יותר הקפות, גלים חלשים יותר.

הקפות עד המיזוג
8.7
הצליל הסופי
בערך 410 Hz
מסה שהפכה לגלים
0.3 מסות שמש
מתיחת הזרוע במרחק 1.3 מיליארד שנות אור
1/1,600 מקוטר פרוטון
הרעיון הגדול

לזוג מתמזג אין גודל משלו: הכפילו את שתי המסות, וכל האירוע יהיה גדול פי שניים ואיטי פי שניים, ולכן הצליל הסופי שלו נמוך באוקטבה. היחס בין המסות קובע את צורת הריקוד; המסה הכוללת קובעת את קנה המידה שלו.

f ∝ c³ / GM

אדוות במרחב עצמו

זרקו אבן לבריכה, וטבעות יתפשטו על פני המים. בתורת הכבידה של איינשטיין, תורת היחסות הכללית, גם המרחב והזמן יכולים להתנודד באדוות. מסה מעקמת את המרחב שסביבה, וכשמסות נעות הלוך ושוב העקמומיות הזאת משתנה, והשינוי מתפשט החוצה במהירות האור. האדוות הנודדות האלה הן גלי כבידה.

גל כבידה לא דוחף דברים קדימה. הוא מותח את המרחב בכיוון אחד ובאותו זמן מכווץ אותו בכיוון הניצב לו, ואז הם מתחלפים, שוב ושוב. שני חורים שחורים שמקיפים זה את זה יוצרים את הגלים החזקים ביותר ביקום, כי הם כבדים מאוד, קטנים מאוד ונעים בחלק ניכר ממהירות האור. כל הקפה שולחת שני רכסים, ולכן התדירות של הגל כפולה מזו של המסלול. בסצנה שני הרכסים יוצאים מהזוג כספירלה בעלת שתי זרועות, שנגררת מאחור כי כל חלק של האדווה יצא מהזוג מעט קודם.

למה המסלול מתכווץ

הגלים נושאים איתם אנרגיה, והאנרגיה הזאת נלקחת מהמסלול. לכן החורים שוקעים זה לעבר זה. מסלולים קרובים יותר מהירים יותר, מסלולים מהירים יותר יוצרים גלים חזקים יותר, וגלים חזקים יותר מרוקנים את המסלול מהר עוד יותר. ההקפות האחרונות חולפות במהירות. התדירות והעוצמה של הגלים עולות יחד בצליל מטפס שהפיזיקאים קוראים לו ציוץ, כי כשהופכים אותו לקול הוא עולה כמו קריאה של ציפור.

כשהחורים נוגעים זה בזה, האופקים שלהם מתאחדים לחור שחור אחד לא סימטרי. הוא מנער מעליו את חוסר האחידות בתוך כמה אלפיות שנייה, ופולט גלים בצליל אחד קבוע שגווע, כמו פעמון שהכו בו. זהו הצלצול הדועך. החור הסופי מסתובב, והוא שוקל פחות משקלו שני החורים יחד: ההפרש יצא כגלים. בזוג הראשון שהתגלה אי פעם, זה היה בערך שלוש מסות שמש, שהפכו לאנרגיה בתוך חמישית שנייה.

נסו: גררו את החור הקל מ־100% ל־12% מהכבד. עכשיו החור הקטן מקיף את הגדול הרבה יותר פעמים לפני שהוא נופל פנימה, והאדוות על הרשת חלשות יותר. אחר כך בחרו הגלאי תחת מעקב עד הגלאי וצפו בציוץ גדל בגרף.

חזרה לניסוי

גובה הצליל נקבע מהמסות

שום דבר בתאוריה לא קובע גודל טבעי לחור שחור. הכפילו את שתי המסות, וכל אורך יוכפל וכל זמן יוכפל, כך שהריקוד נראה בדיוק אותו דבר, רק גדול ואיטי יותר. זו הסיבה שהרשת בסצנה לא משתנה כשמשנים את החור הכבד: היא מצוירת ביחידות של הגודל של הזוג עצמו. מה שמשתנה מופיע בגרף. זוג כבד יותר שר בצליל נמוך יותר: זוג חורים של 8 מסות שמש מסיים קרוב לאלף הרץ, וזוג חורים של 60 מסות שמש קרוב ל־150 הרץ. זוגות כבדים יותר גם חזקים יותר.

היחס בין המסות משנה את צורת הריקוד עצמה. בזוג שווה שני החורים מסתובבים סביב האמצע. בזוג לא מאוזן החור הכבד כמעט לא זז בזמן שהקל מקיף אותו, ומאבד אנרגיה לאט, ולכן הוא משלים הרבה יותר הקפות עם גלים חלשים יותר לפני הסוף.

לתפוס גל

עד שגל מגיע לכדור הארץ ממרחק של מיליארד שנות אור הוא חלש מעבר לכל דמיון. החזקים ביותר משנים מרחקים בכמה חלקים מתוך 10²¹: רוחב של שערה לעומת המרחק אל הכוכב הקרוב ביותר. כדי לתפוס גל כזה, כל אחד מגלאי LIGO, בוושינגטון ובלואיזיאנה, שולח אור לייזר לאורך שני צינורות של 4 km הניצבים זה לזה, מחזיר אותו ממראות בקצוות ומאחד אותו שוב. כשגל עובר, זרוע אחת מתארכת בזמן שהשנייה מתקצרת, וגלי האור החוזרים יוצאים מעט מהתיאום. ב־2015 הזרועות השתנו באורכן בכמה אלפיות מקוטרו של פרוטון.

הפכו את המתיחה היחסית לקול ותשמעו את הציוץ: שריקה עולה. הגרף מתחיל כשהמרחק בין החורים הוא פי שמונה מהמסה המשותפת שלהם, ובחורים קלים זה כבר צליל גבוה. מהצליל הנמוך ביותר ש־LIGO מסוגל לקלוט, בערך 20 הרץ, זוגות קלים מצייצים במשך שניות, וזוגות כבדים רק שבריר שנייה.

הגילוי הראשון

ב־14 בספטמבר 2015 קלטו שני גלאי LIGO את אותו ציוץ בהפרש של 7 ms, בתוך 10 אלפיות השנייה שלוקח לאור לחצות את 3,000 km שביניהם. הוא הגיע משני חורים שחורים של בערך 36 ו־29 מסות שמש, במרחק 1.3 מיליארד שנות אור, שהתמזגו לחור אחד של בערך 62 מסות שמש. מאה שנה אחרי שאיינשטיין חזה אותם, גלי כבידה נמדדו ישירות, ושלושה פיזיקאים שבנו את LIGO חלקו את פרס נובל לפיזיקה לשנת 2017. שנתיים מאוחר יותר LIGO וגלאי Virgo באיטליה שמעו שני כוכבי נייטרונים מתנגשים, וטלסקופים ראו את האור של הפיצוץ מגיע בתוך שתי שניות מהגלים, מה שהראה שהכבידה נעה במהירות האור. היום הגלאים קולטים מיזוג כל כמה ימים.

מה המודל הזה משמיט

החורים בסצנה לא מסתובבים לפני שהם נפגשים; חורים אמיתיים מסתובבים לעיתים קרובות, וזה מפתל את המסלול ומשנה את הציוץ. המסלול המוקדם עוקב אחרי הנוסחה של איינשטיין רק בצורתה הפשוטה ביותר, והצלילה והמיזוג הם מעבר חלק אל החור המצלצל ולא סימולציה מלאה. החורים מצוירים כאופקים שלהם, עם טבעת קלושה במקום שבו הייתה שפת הצל של כל אחד; העיקום של אור הכוכבים ושל הרשת סביבם לא מחושב. בגרף מופיעה רק אחת משתי תבניות המתיחה של הגל, עבור זוג שנמצא בדיוק מעל הגלאי ומישור המסלול שלו פונה אליו; מקורות אמיתיים מוטים, ולכן הגלים שלהם חלשים יותר. הגל לא נמתח בדרכו בגלל התפשטות היקום, ובגלאי אמיתי האות קבור בתוך רעש. החורים השחורים הקלים ביותר הידועים שוקלים בערך 3 עד 5 מסות שמש, ולכן בן זוג קל יותר בהגדרות הקטנות ביותר יהיה כנראה כוכב נייטרונים.

מותר לעשות בהם שימוש חוזר, עם קרדיט ל־ViewWiki וקישור לעמוד הזה.

04 / ללמוד את זה בקורס

תרגול, צעד אחר צעד.

השיעור הזה מלמד את הנושא עם שאלות שנבדקות.

  1. גלי כבידה פיזיקה · היקום הקיצוני