ViewWiki

העולם, קצת יותר מקרוב

התאבכות.

שתי קבוצות של אדוות נחצות בלי להתנגש זו בזו, ובכל זאת יחד הן משרטטות קווים של מים שקטים לגמרי. מאיפה באים הקווים השקטים?

גלו את הסצנה מאמר אינטראקטיבי

01 / הניסוי

שתי אדוות, תבנית אחת.

הרחיקו את שני המקורות זה מזה ושנו את התדירות, ואז השתמשו בהצגת הקווים השקטים כדי לעקוב אחרי הקווים השקטים.

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „התאבכות”, שעוסקת בשאלה: איך ייתכן שחיבור של שני גלים לא ייתן שום גל?
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

ההסבר שלמטה זמין כבר עכשיו, בזמן שהסצנה נטענת.

שני חרוזים על זרוע אחת מקישים על המים בתיאום מלא. הזמן מואט פי 8 לעומת המציאות.גובה הגלים מוגזם, שולי האמבט בולעים כל גל, והחרוזים מתואמים בדיוק מושלם, דבר שמרטטים אמיתיים רק מתקרבים אליו.

02 / שני גלים נפגשים

שווי מופע או הפוכי מופע.

מה שהמים עושים תלוי רק בהפרש בין המרחקים ששני הגלים עברו.

שיא פוגש שיא01

חיבור

שני הגלים עולים ויורדים יחד. הגבהים שלהם מצטרפים, ולכן המים מתנודדים לגובה כפול ממה שכל גל לבדו היה גורם להם.

הפרש הדרכים
0, 1, 2 … אורכי גל
המים
גובה כפול
באמבט
פסים בהירים
שיא פוגש שפל02

ביטול

גל אחד דוחף למעלה בדיוק כשהשני מושך למטה. הם מבטלים זה את זה, והמים בנקודה הזאת כמעט לא זזים.

הפרש הדרכים
½, 1½, 2½ … אורכי גל
המים
מים שקטים
באמבט
קווים שקטים
הפרש מופע חלקי03

באמצע

הגלים חלקית עוזרים זה לזה וחלקית נאבקים זה בזה. התוצאה היא גל בגובה בינוני, שמגיע לשיא ברגע שבין השיאים של שניהם.

הפרש הדרכים
כל הפרש אחר
המים
משהו באמצע
באמבט
בין הקווים
הרעיון הגדול

גלים חופפים פשוט מצטרפים זה לזה. במקומות שבהם המרחקים לשני המקורות שונים בחצי אורך גל, או באורך גל וחצי, שיא פוגש שפל והמים נשארים שקטים.

Δ = (m + ½)λ

אדוות שעוברות זו דרך זו

זרקו שתי אבנים לבריכה, במרחק קצר זו מזו. שתי קבוצות של טבעות מתפשטות, נתקלות זו בזו וממשיכות הלאה, וכל אחת יוצאת מהמפגש כאילו השנייה מעולם לא הייתה שם. גלים לא מתנגשים כמו כדורים. במקום שבו הם חופפים, המים פשוט עושים את שני הדברים בבת אחת.

הכלל הזה נקרא עקרון הסופרפוזיציה: גובה המים בכל נקודה הוא סכום הגבהים שכל גל היה נותן לה לבדו. שיא ועוד שיא יוצרים שיא גבוה פי שניים. שיא ועוד שפל באותו גודל לא יוצרים כלום.

מצטרפים ומבטלים

בסצנה, שני חרוזים על זרוע רוטטת אחת מקישים על המים באותם רגעים בדיוק, ולכן הם שולחים טבעות זהות. הסתכלו לאורך הקו שיוצא ישר קדימה מהנקודה שביניהם. כל נקודה עליו נמצאת באותו מרחק משני החרוזים, ולכן השיאים משניהם תמיד מגיעים יחד ונערמים זה על זה. המים שם מתרוממים ושוקעים פי שניים ממה שכל אחד מהגלים לבדו היה גורם להם. זו התאבכות בונה.

עכשיו מצאו נקודה שקרובה לחרוז אחד בחצי אורך גל יותר מאשר לשני. שיא מהחרוז הקרוב מגיע בדיוק כשמגיע שפל מהחרוז הרחוק, בכל פעם. הם מבטלים זה את זה, והמים בנקודה הזאת כמעט לא זזים. זו התאבכות הורסת.

קווים שקטים

הנקודות שבהן שני המרחקים שונים בחצי אורך גל אינן מפוזרות באקראי. הן מסודרות לאורך עקומה חלקה שנפרשת כמניפה מהנקודה שבין המקורות. כך גם הנקודות שבהן ההפרש הוא אורך גל וחצי, שניים וחצי וכן הלאה. כל אחת מהעקומות האלה היא קו צמתים: קו של מים שקטים, שלאורכו שני הגלים תמיד מבטלים זה את זה. ביניהם יש פסים שבהם הגלים תמיד מצטרפים זה לזה.

נסו: הורידו את מרחק בין המקורות ל־3 cm וספרו את הקווים השקטים. אחר כך הזיזו אותו ל־13 cm וספרו שוב. בחרו פועל תחת הצגת הקווים השקטים כדי לראות אותם צבועים.

חזרה לניסוי

מספר הקווים השקטים תלוי בכמה אורכי גל נכנסים בין שני המקורות. הרחיקו את המקורות זה מזה, ונעשים אפשריים יותר הפרשים כאלה של חצאי אורכי גל, ולכן מופיעים יותר קווים, צפופים יותר. העלו את התדירות והגלים מתקצרים, וזה משפיע באותו אופן. הורידו אותה, או קרבו את המקורות זה לזה, והתבנית נפתחת לפסים רחבים ספורים בלבד.

איפה עוד זה קורה

כל שני גלים שנשארים מתואמים זה עם זה יכולים להתאבך. אוזניות מבטלות רעשים משמיעות צליל שהוא תמונת ראי של הרעש שבחוץ, כך ששניהם מבטלים זה את זה באוזן שלכם. שני רמקולים שמשמיעים אותו צליל יוצרים נקודות רועשות ונקודות שקטות כשהולכים לרוחב החדר. בתחילת המאה ה־19 העביר תומאס יאנג אור דרך שני סדקים צרים וראה פסים בהירים וכהים על מסך, אותה תבנית כמו זו שבמכל. מכיוון שרק גלים יכולים לעשות את זה, זו הייתה ראיה חזקה לכך שהאור הוא גל.

הביטול לא משמיד אנרגיה. את הקווים השקטים מאזנים פסים שבהם הגלים מצטרפים והמים מתנודדים לגובה כפול, ונושאים פי ארבעה מהאנרגיה של גל אחד לבדו. האנרגיה מתחלקת אחרת על פני המשטח, אבל לא הולכת לאיבוד.

מה המודל משאיר בחוץ

שני החרוזים מתואמים בדיוק מושלם ומקישים בדיוק באותו קצב. במקורות אמיתיים התזמון נסחף מעט, ולכן התבנית נודדת, ומקורות שאין ביניהם שום תיאום, כמו שתי נורות רגילות, לא יוצרים תבנית יציבה. שולי האמבט בולעים כל גל, ולכן אין החזרות שיוסיפו קבוצה שלישית ורביעית של אדוות. הגלים מואטים וגבוהים בהרבה מגלים אמיתיים.

מותר לעשות בהם שימוש חוזר, עם קרדיט ל־ViewWiki וקישור לעמוד הזה.

04 / ללמוד את זה בקורס

תרגול, צעד אחר צעד.

השיעור הזה מלמד את הנושא עם שאלות שנבדקות.

  1. התאבכות פיזיקה · גלים וקול