ViewWiki

העולם, קצת יותר מקרוב

עדשות.

זכוכית מגדלת יכולה להגדיל דף, או להטיל על הקיר תמונה זעירה והפוכה של חלון. החליקו חץ מואר לאורך ספסל כדי לראות למה.

גלו את הסצנה מאמר אינטראקטיבי

01 / הניסוי

איפה נוצרת התמונה?

החליקו את החץ המואר לכיוון העדשה, החליפו את העדשה, ואז הפעילו את שרטוט הקרניים.

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „עדשות”, שעוסקת בשאלה: למה זכוכית מגדלת מראה לפעמים דברים הפוכים?
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

ההסבר שלמטה זמין כבר עכשיו, בזמן שהסצנה נטענת.

עדשה דקה אידיאלית על ספסל אופטי. השנתות על המסילה מודדות סנטימטרים מהעדשה.העדשה שוברת כל קרן בדיוק כפי שקובעת נוסחת העדשה הדקה, ולכן הטשטוש של עדשה אמיתית (האברציות) והעובי שלה לא נכללים. קרני האור מצוירות כך שאפשר לראות אותן.

02 / שלושה מרחקים

אותה עדשה, שלוש תמונות.

רק המרחק בין העדשה לחץ משתנה.

מצלמה ועין01

רחוק

הרחק מעבר לפעמיים רוחק המוקד, הקרניים נפגשות קצת אחרי המוקד ויוצרות תמונה קטנה והפוכה.

דמות
ממשית: מסך תופס אותה
כיוון
הפוכה
גודל
קטנה יותר
מקרן02

קרוב

במרחק של בין רוחק מוקד אחד לשניים, הקרניים נפגשות הרחק מאחורי העדשה ויוצרות תמונה גדולה והפוכה.

דמות
ממשית: מסך תופס אותה
כיוון
הפוכה
גודל
גדולה יותר
זכוכית מגדלת03

קרוב מהמוקד

קרוב יותר מרוחק המוקד, הקרניים יוצאות עדיין מתפזרות. כשממשיכים אותן לאחור, הן נראות כאילו באו מחץ גדול וישר.

דמות
מדומה: שום מסך לא יתפוס אותה
כיוון
ישרה
גודל
גדולה יותר
הרעיון הגדול

עדשה שולחת את האור מכל נקודה של עצם לנקודה אחת של דמות. המרחק של העצם מהעדשה קובע אם הדמות הזאת ממשית או מדומה, ישרה או הפוכה, ומה גודלה.

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

שני תעלולים מפיסת זכוכית אחת

החזיקו זכוכית מגדלת קרוב לדף, והאותיות מתנפחות, ונשארות ישרות. החזיקו אותה במרחק יד מושטת מול חלון, ותראו את מה שבחוץ, קטן והפוך. החזיקו אותה בין חלון לבין דף נייר, ועל הנייר תופיע תמונה חדה, זעירה והפוכה של החלון. עדשה אחת, שלוש תוצאות שונות. איזו מהן תקבלו תלוי רק במרחק של העצם מהעדשה.

שבירה בזכות הצורה

עדשה היא פיסת זכוכית שצורתה מעוצבת כך שהשבירה בשני המשטחים המעוקלים שלה מסיטה את האור בשיעור שונה בגבהים שונים. עדשה מרכזת עבה יותר באמצע. קרן שעוברת סמוך לשפה שלה פוגעת במשטחים בשיפוע תלול ונשברת הרבה; קרן שעוברת דרך המרכז כמעט לא נשברת בכלל. קרניים שמגיעות במקביל לציר מוסטות כך שהן נחתכות בנקודה אחת, המוקד, במרחק f (רוחק המוקד) מאחורי העדשה. עדשה מפזרת, הדקה יותר באמצע, גורמת לקרניים מקבילות להתרחק זו מזו, כך שהן נראות כאילו יצאו ממוקד שנמצא לפניה.

משטחים מעוקלים יותר שוברים חזק יותר ונותנים רוחק מוקד קצר יותר: עדשה חזקה יותר.

איפה נוצרת הדמות

כל נקודה של עצם שולחת אור לכל הכיוונים. הקרניים מנקודה אחת שעוברות דרך עדשה מרכזת נשברות כך שהן נפגשות שוב בנקודה אחת מעבר לה. במקום שבו נמצאות כל נקודות המפגש האלה נוצרת דמות ממשית: הציבו שם מסך, והתמונה תופיע עליו. המיקומים מצייתים לנוסחת העדשה הדקה

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ,

כאשר dₒ הוא המרחק של העצם מהעדשה ו־dᵢ המרחק של הדמות. הדמות גדולה או קטנה מהעצם פי ההגדלה, dᵢ / dₒ.

נסו: התחילו ב־15 cm, ואז גררו את מרחק העצם לאט לכיוון העדשה. צפו בדמות גדלה ומתרחקת, עד שברוחק המוקד היא נעלמת. המשיכו עד 3 cm ובחרו פועל תחת שרטוט הקרניים.

חזרה לניסוי

כשהעצם רחוק, הדמות קטנה, הפוכה וקרובה למוקד: כך פועלות מצלמה והעין שלכם. במרחק של פעמיים רוחק המוקד היא באותו גודל כמו העצם. בין רוחק מוקד אחד לשניים היא גדולה מהעצם, וזה הסידור שבתוך מקרן.

הזכוכית המגדלת

כשהעצם קרוב יותר מרוחק המוקד, העדשה לא יכולה לשבור את הקרניים שלו מספיק כדי שייפגשו. הן יוצאות ממנה עדיין מתפזרות, אבל בזווית מתונה יותר, כאילו באו מעצם גדול יותר שנמצא רחוק יותר מאחור. העין שלכם לא יכולה להבחין בהבדל, ולכן אתם רואים דמות מדומה מוגדלת וישרה: דמות ששום מסך לא יכול לתפוס, כי האור אף פעם לא מתרכז שם באמת. עדשה מפזרת עושה זאת תמיד ונותנת דמות ישרה וקטנה יותר, ולכן עינית ההצצה שבדלת מראה תמונה קטנה ורחבת זווית של המסדרון.

בתרשים מהלך הקרניים יש שלוש קרניים פשוטות. אחת מגיעה במקביל לציר ויוצאת דרך מוקד. השנייה עוברת ישר דרך המרכז. השלישית עוברת דרך המוקד שבצד הקרוב ויוצאת במקביל לציר. המקום שבו הן נחתכות, או שבו נחתכים ההמשכים המקווקווים שלהן לאחור, הוא הדמות.

מה המודל הזה משמיט

העדשה בסצנה אידיאלית: היא שוברת כל קרן בדיוק כפי שנוסחת העדשה הדקה דורשת. עדשה אמיתית עם משטחים כדוריים ממקדת את הקרניים שבשוליה מעט קרוב מדי (אברציה כדורית) ושוברת כחול יותר מאדום (אברציה כרומטית), ולכן עדשות מצלמה משלבות כמה סוגי זכוכית כדי לבטל את השגיאות האלה. בעדשה עבה צריך גם למדוד את המרחקים מנקודות שבתוך הזכוכית, ולא ממרכזה. רק הקרניים מקצה החץ מצוירות; כל נקודה אחרת של החץ שולחת קרניים אל הנקודה המתאימה בדמות.

מותר לעשות בהם שימוש חוזר, עם קרדיט ל־ViewWiki וקישור לעמוד הזה.

04 / ללמוד את זה בקורס

תרגול, צעד אחר צעד.

השיעור הזה מלמד את הנושא עם שאלות שנבדקות.

  1. עדשות פיזיקה · אור ואופטיקה