האור מתנודד לרוחב
האור הוא גל של שדות חשמליים ומגנטיים. השדה החשמלי בכל נקודה לאורך אלומה מתנודד הלוך ושוב, ותמיד הוא מתנודד לרוחב האלומה, אף פעם לא לאורכה. גל כזה נקרא גל רוחבי. גם חבל שמנערים למעלה ולמטה שולח לאורכו גל רוחבי.
לרוחב האלומה יש כיוונים רבים לבחור מהם: למעלה ולמטה, מצד לצד, או כל אלכסון שביניהם. הכיוון שבו השדה החשמלי מתנודד הוא הקיטוב של האור. אור של מנורה, של נר או של השמש הוא לא מקוטב: הוא מגיע מאינספור אטומים שכל אחד מהם שולח פרץ קצר משלו, ולכן כיוון התנודה משתנה באקראי, מהר הרבה יותר ממה שעין או מכשיר כלשהו יכולים לעקוב אחריו. בסצנה, כמה גלים צהובים בזוויות שונות בין המנורה למסנן הראשון מייצגים את הערבוביה הזאת.
מה עושה מסנן מקטב
למסנן מקטב יש כיוון מובנה, ציר המעבר שלו. חשבו על התנודה של השדה כעל חץ לרוחב האלומה. המסנן מפרק את החץ הזה לשני חלקים, אחד לאורך הציר שלו ואחד בניצב אליו. הוא מעביר את החלק שלאורך הציר ובולע את השאר.
אור לא מקוטב מתנודד בכל הכיוונים במידה שווה, ולכן בממוצע המסנן שומר על מחצית מהעוצמה שלו, לא משנה לאיזה כיוון הוא מסובב. מה שיוצא שונה ממה שנכנס: עכשיו האור מתנודד במישור אחד בלבד, לאורך ציר המסנן. הוא מקוטב. לכן הסצנה מראה אחרי המסנן הראשון גל זקוף יחיד, נמוך מעט מכל אחד מהגלים שלפניו.
את הציר אי אפשר לראות. יריעת מסנן נפוצה עשויה מפלסטיק שהמולקולות הארוכות שלו נמתחו ויושרו בכיוון אחד ונספגו ביוד, כך שאלקטרונים יכולים לנוע לאורך המולקולות. שדה שמתנודד לאורך המולקולות מניע את האלקטרונים האלה ומאבד להם את האנרגיה שלו; שדה שמתנודד לרוחבן עובר. לכן ציר המעבר שוכב לרוחב המולקולות, ולא לאורכן. התמונה הנפוצה של אור שמשתחל בין המוטות של גדר מציגה את זה הפוך.
חוק מאלוס: למה המסך מתעמעם
עכשיו הוסיפו מסנן שני, מסובב בזווית θ ביחס לראשון. האור שמגיע אליו כבר מקוטב לאורך הציר הראשון. רק החלק של התנודה שלו שלאורך הציר השני עובר, והחלק הזה הוא גודל התנודה כפול cos θ.
הבהירות של האור פרופורציונית לריבוע של גודל התנודה של השדה שלו. לכן האור שעובר את המסנן השני הוא האור מהמסנן הראשון כפול cos²θ:
זהו חוק מאלוס, על שם המהנדס הצרפתי אטיין־לואי מאלוס, שתיאר אותו בשנת 1809. ב־0° שום דבר לא משתנה. ב־45° עוברת מחצית, כי cos 45° בריבוע הוא ½. ב־90°, כשהמסננים מוצלבים, cos 90° הוא אפס והמסך מחשיך: המסנן הראשון השאיר רק תנודה זקופה, והשני שומר רק על תנודה מצד לצד.
נסו: גררו את הזווית בין המסננים לאט מ־0° ל־90° וצפו בגל האחרון משתטח. בגרף שליד הסצנה, הנקודה גולשת במורד העקומה הכחולה cos²θ, ועוברת ב־50% בזווית של 45°.
המסנן השלישי
והנה ההפתעה. הציבו את המסננים החיצוניים מוצלבים, כך שהמסך שחור. עכשיו בחרו פועל תחת הוספת מסנן שלישי כדי להחליק ביניהם מסנן שלישי, מסובב באמצע הדרך, ב־45°. האור חוזר.
הוספת מסנן יכולה רק לגרוע מהאור, אז איך המסך יכול להתבהר? כי מסנן לא רק חוסם, הוא גם מסובב את מה שהוא מעביר. המסנן האמצעי מקבל את התנודה הזקופה ומעביר את החלק שלה שלאורך הציר שלו, הנטוי ב־45°: cos²45°, מחצית מהאור, שמתנודד עכשיו ב־45°. המסנן האחרון נמצא ב־45° ממנה, לא ב־90°, ולכן הוא מעביר עוד מחצית. רבע מהאור שיצא מהמסנן הראשון מגיע למסך. באופן כללי, כשהמסנן האמצעי נמצא באמצע הדרך, החלק שעובר הוא cos⁴(θ/2), העקומה הכתומה בגרף שליד הסצנה.
צעדים קטנים יותר מאבדים פחות. חלקו רבע סיבוב בין שני מסננים, ורבע מהאור עובר; חלקו אותו בין מסננים רבים, שכל אחד מהם מסובב מעט יותר מזה שלפניו, וכמעט כל האור עובר.
איפה פוגשים אור מקוטב
אור שמוחזר ממים, מכביש רטוב או מחלון מקוטב בחלקו, והתנודה שלו ברובה אופקית. במשקפי שמש מקטבים הצירים זקופים, ולכן הם מפחיתים את הסנוור הזה ועדיין מעבירים חלק גדול משאר האור. גם האור של שמיים כחולים ובהירים מקוטב, והקיטוב חזק ביותר בזווית של 90° מהשמש. דבורים וחרקים רבים אחרים משתמשים בתבנית הזאת כדי לנווט.
המסך של מחשבון או של שעון דיגיטלי בנוי כמו כריך: שני מקטבים מוצלבים ושכבת גביש נוזלי ביניהם. כשאין מתח, הגביש הנוזלי מסובב בעדינות את התנודה של האור ברבע סיבוב, בדומה למה שעושה המסנן השלישי בסצנה, ולכן אור עובר והחלק הזה של המסך בהיר. מתח חשמלי מיישר את המולקולות, הסיבוב נעלם, והמקטבים המוצלבים הופכים את המקטע הזה לכהה.
מה המודל הזה משאיר בחוץ
המסננים בסצנה אידיאליים: כל אחד מעביר את כל התנודה שלאורך הציר שלו ושום דבר מהתנודה שניצבת לו. יריעת מסנן אמיתית בולעת גם מעט מהאור שהיא אמורה להעביר, ולכן היא מעבירה כ־40% מאור לא מקוטב ולא 50%, ומסננים מוצלבים מניחים לזוהר קלוש, לעיתים כחלחל, לחלחל דרכם.
הגלים בסצנה מייצגים את השדה החשמלי של אלומה שלמה. אור אמיתי של מנורה הוא תערובת של צבעים ושל אינספור פרצים קצרים, ואורך הגל של אור נראה קטן מאלפית המילימטר. אור יכול להיות גם מקוטב מעגלית, כשהשדה שלו מסתובב תוך כדי התקדמות במקום להתנודד במישור; משקפי קולנוע תלת־ממדי משתמשים בסוג הזה. המודל משמיט אותו ונשאר עם תנודות במישור.