ViewWiki

העולם, קצת יותר מקרוב

סונאר ואיכון הד.

צעקו מול צוק, וההד יחזור באיחור. אוניות מודדות את זמן ההד כדי למפות את קרקעית הים, אז למה צליל אחד לא יכול להראות גם פרטים עדינים וגם מים עמוקים?

גלו את הסצנה מאמר אינטראקטיבי

01 / הניסוי

שלחו פינג. מדדו את זמן ההד.

שנו את תדירות הפולס וצפו במפה מעל האונייה הטרופה ומעל הקניון, ואז גררו את מיפוי הקרקעית כדי להפליג לאורך כל הקו.

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „סונאר ואיכון הד”, שעוסקת בשאלה: איך אונייה מודדת את עומקם של מים שאי אפשר לראות לתוכם?
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

ההסבר שלמטה זמין כבר עכשיו, בזמן שהסצנה נטענת.

אוניית סקר מעל רצועת ים ברוחב 300 m, מצוירת בקנה מידה ובלי מתיחה אנכית. הקול נע ב־1500 m/s, מואט פי 20 כדי שאפשר יהיה לעקוב אחרי כל פינג בדרכו למטה ובחזרה. אורכה של האונייה הטרופה 26 m, וקרקעית הקניון נמצאת בעומק 120 m.מד העומק שולח אלומה אחת ישר למטה, שמתרחבת בערך באורך גל אחד על כל רוחב מתמר שהיא עוברת, ומסמן את ההד הקרוב ביותר בתוכה כעומק שמתחת לאונייה. הבליעה מחושבת לפי הנוסחה של ת'ורפ למי ים, ופינג נחשב כנשמע כל עוד ההפסד שלו לא עובר סף קבוע אחד, כך שהמקום שבו ההדים נגמרים הוא הערכה. הושמטו כיפוף מסלולי הקול כשטמפרטורת המים משתנה עם העומק, אונות צד, קרקעיות שונות שמחזירות הד חזק או חלש יותר, רעש, והיטלטלות האונייה.

02 / שלושה מאתרי הד

קוראים, מחכים, מקשיבים.

אותו תעלול באוויר ובמים. ההשהיה נותנת את המרחק; אורך הגל קובע את רמת הפירוט.

באוויר01
הד מעש

עטלף

ציוצים גבוהים מכדי שנשמע אותם. גלים באורך של מילימטרים ניתזים מכנפי העש, והקריאות מואצות ככל שהעטלף מתקרב.

הקול עובר דרך
אוויר, 343 m/s
תדירות
קריאות ב־20–100 kHz
אורך גל
3–17 mm
הד מ־10 m
58 ms
במים02
דג בחול

דולפין

רצפים של נקישות מהמצח, וההדים נשמעים דרך הלסת. מספיק כדי למצוא דג שמסתתר בחול.

הקול עובר דרך
מי ים, 1500 m/s
תדירות
נקישות ב־40–130 kHz
אורך גל
1–4 cm
הד מ־10 m
13 ms
מתחת לגוף האונייה03
אלומה

אוניית סקר

מתמר שולח פינג ישר למטה ומודד את זמן ההד. צלילים נמוכים מגיעים עד האוקיינוס העמוק ביותר; צלילים גבוהים מציירים את הפרטים העדינים ביותר.

הקול עובר דרך
מי ים, 1500 m/s
תדירות
פינגים ב־12–400 kHz
אורך גל
4 mm–13 cm
הד מ־10 m
13 ms
הרעיון הגדול

ההשהיה של הד נותנת את המרחק, כי הקול הלך לשם וחזר; אורך הגל שלו קובע את הדבר הקטן ביותר שהוא יכול להראות, וגלים קצרים יותר דועכים מהר יותר.

d = v × t ÷ 2

מקשיבים לקרקעית

אור כמעט אינו חודר את מי הים: בעומק של כמה עשרות מטרים האור כבר עמום, ובעומק של כמה מאות מטרים שורר חושך. הקול שונה. הוא נע במים מהר פי ארבעה ויותר מאשר באוויר ונישא למרחק של קילומטרים, ולכן לווייתנים יכולים לשמוע זה את זה מקצה אחד של אגן אוקיינוס לקצהו השני.

לכן כדי לגלות מה יש למטה, אונייה לא מסתכלת. היא מקשיבה. מתמר על גוף האונייה, לוח שהופך אותות חשמליים לקול ולהפך, שולח פרץ קצר של קול, פינג, ישר למטה. אחר כך הוא מחכה להד: החלק של הקול שניתז מקרקעית הים וחוזר למעלה. זהו סונאר, ראשי תיבות באנגלית של “ניווט ומדידת טווח בעזרת קול”, והמכשיר שעושה זאת מתחת לאונייה הוא גשוש הד.

זמן ההד הופך לעומק

מד העומק יודע על כל הד דבר אחד בלבד: מתי הוא הגיע. זה מספיק. הקול נע במי ים במהירות של כ־1500 מטרים בשנייה, והפינג ירד למטה וחזר, ולכן העומק הוא חצי מהמרחק שהקול עובר בזמן שבו היה בדרך:

d=v×t2d = \frac{v \times t}{2}⁠

כאשר dd⁠ הוא העומק, vv⁠ מהירות הקול ו־tt⁠ זמן ההד.

הד שחוזר אחרי 0.047 שניות הגיע מעומק של 1500 × 0.047 ÷ 2, כ־35 מטרים. מד העומק מסמן את העומק הזה ישר מתחת לאונייה, האונייה מתקדמת כמה מטרים ושולחת פינג נוסף, ונקודה אחר נקודה שורה של עומקים נבנית לחתך של קרקעית הים. החתך הזה הוא מפת עומקים.

נסו: גררו את מיפוי הקרקעית בחזרה לפינג ראשון, ואז קדימה לאט. כל חרוז חדש במים וכל עמודה חדשה על המסך של מד העומק הם זמן של הד אחד שהפך לעומק אחד.

חזרה לניסוי

אלומה, לא לייזר

פינג אינו קרן דקה. הקול מתפשט מהמתמר בחרוט שנקרא אלומה, ומד העומק שומע את מה שעונה ראשון מתוך החרוט. רוחב האלומה נקבע לפי אורך הגל של הקול, המרחק מדחיסה אחת של המים לדחיסה הבאה, בהשוואה לרוחב המתמר: בקירוב, האלומה מתרחבת באורך גל אחד על כל רוחב מתמר שהיא עוברת. ב־15 קילוהרץ (15 000 תנודות בשנייה) אורך הגל במי ים הוא 10 cm, ומתמר בגודל כף יד שולח חרוט ברוחב של כמעט 50°. ב־200 קילוהרץ אורך הגל הוא 7.5 mm, והחרוט צר מ־4°.

חרוט רחב גורם לטעות מסוג מסוים. מעל חול חשוף ליד אונייה טרופה, חלק מהחרוט כבר נוגע בתורן של האונייה, שקרוב יותר מהחול שישר מתחת. ההד הזה חוזר ראשון, מד העומק מסמן אותו כאילו הוא ישר למטה, והאונייה הטרופה מצוירת כגבעה רחבה, רחבה בהרבה מהאונייה עצמה. מעל קניון צר הדפנות קרובות יותר מהקרקעית, ולכן הקניון מצויר רדוד, או לא מצויר בכלל.

נסו: קבעו את תדירות הפולס על 15 kHz וגררו את מיפוי הקרקעית אל כל הקו ממופה. החרוזים מרחפים מעל החול שסביב האונייה הטרופה וחוצים את הקניון. עכשיו העלו אותה ל־200 kHz: מבנה הסיפון והתורן בולטים, וקרקעית הקניון מופיעה.

חזרה לניסוי

יש שתי דרכים להצר את האלומה: תדירות גבוהה יותר, או מתמר רחב יותר. אוניות שזקוקות לתדירויות נמוכות מתקינות מתמרים גדולים, או שורות של מתמרים, לאורך גוף האונייה.

נסו: ב־15 kHz, הזיזו את רוחב המתמר מ־12 cm, בגודל כף יד, אל 50 cm, מערך בגוף האונייה. אותו פינג, שנשלח מהמתמר הרחב יותר, יוצר אלומה ברוחב של כרבע בלבד, והגבעה מתכווצת בחזרה לכיוון קווי המתאר האמיתיים של האונייה הטרופה.

חזרה לניסוי

למה לא להשתמש תמיד בצליל הגבוה ביותר?

כי המים בולעים צלילים גבוהים. בכל מטר שגל קול עובר, מעט מהאנרגיה שלו אובד למים עצמם, והופך לחום בידי המולקולות שהוא מרעיד. ההפסד גדל בתלילות עם התדירות: ב־10 kHz מי ים בולעים כדציבל אחד בכל קילומטר, ב־200 kHz יותר מ־50, וב־600 kHz יותר מ־150. נוסף על כך, פינג מתפשט בדרכו, ולכן ההד שלו נחלש עם המרחק גם במים צלולים לגמרי.

התוצאה היא פשרה. תדירות גבוהה מציירת פרטים עדינים, אבל דועכת בתוך מאה מטרים בערך. תדירות נמוכה מגיעה עד קרקעית האוקיינוס העמוק ביותר, יותר מ־10 קילומטרים למטה, אבל מטשטשת כל מה שקטן מהשטח הרחב שהיא מכסה. בדיוק מהסיבה הזאת אוניות סקר נושאות לעתים קרובות שניים או שלושה מדי עומק בתדירויות שונות.

נסו: קבעו את תדירות הפולס על 600 kHz והפליגו לאורך כל הקו. המפה מעל האונייה הטרופה חדה, אבל מעל קרקעית הקניון ההדים לא חוזרים לעולם, והמסך מראה פער.

חזרה לניסוי

עטלפים ודולפינים עשו את זה קודם

הרבה לפני האוניות, בעלי חיים מצאו את דרכם בעזרת הדים. רוב העטלפים צדים בלילה: הם קוראים בציוצים קצרים וגבוהים מאוד, רובם בין 20 ל־100 kHz, הרבה מעל מה שבני אדם שומעים, ומקשיבים להדים שחוזרים מחרקים. אורך גל של כמה מילימטרים מאפשר להם להבחין בכנפיו של עש. כשעטלף מתקרב לטרף, הוא קורא מהר יותר ויותר, כך שהפער בין הקריאה להד, וגם המרחק, מתעדכנים פעמים רבות בשנייה.

דולפינים ולווייתני שיניים שולחים במים רצפים של נקישות ומקשיבים בעזרת הלסת, ומוצאים דגים גם כשהדגים קבורים בחול. השימוש הזה של בעלי חיים בהדים נקרא איכון הד. גם אנשים עיוורים אחדים משתמשים באיכון הד: הם מקישים בלשון וחשים כך קירות, פתחי דלתות ומכוניות חונות.

מקו אחד לקרקעית שלמה

מד העומק בסצנה הזאת ממפה קו אחד. אוניות סקר מודרניות משתמשות במדי עומק רב־אלומתיים, ששולחים בבת אחת מניפה של מאות אלומות צרות לשני הצדדים ומודדים את הזמן של כל אחת מהן, וכך ממפים בכל פינג רצועה של קרקעית הים שרחבה פי כמה מעומק המים. הן מפליגות הלוך ושוב בנתיבים, כמו בכיסוח דשא, וממפות את קרקעית הים בפירוט.

סונאר סורק־צד פועל אחרת: הוא מקשיב לעוצמת ההד מהקרקעית ולא למועד שלו, ומצייר תמונות של אוניות טרופות, צינורות ואדוות חול. חילות הים משתמשים בסונאר פסיבי, שאינו משדר דבר ורק מקשיב, כדי לא לחשוף את מיקומה של צוללת.

מה המודל הזה משאיר בחוץ

הסצנה משתמשת באלומה אחת, שמכוונת ישר למטה, ברוחב של אורך גל אחד חלקי רוחב המתמר ועם שפה חדה. אלומות אמיתיות דועכות בהדרגה לכיוון השוליים, ויש להן אונות צד חלשות יותר שעלולות לקלוט הדים מנקודות רחוקות הצידה. הפינגים כאן נשלחים במרחק של 2 m זה מזה, ועצם דק שנפל בין שתי אלומות צרות היה מוחמץ לגמרי; התורן של האונייה הטרופה נמצא במקרה בדיוק מתחת לאחד הפינגים.

מהירות הקול קבועה כאן על 1500 m/s. בים האמיתי היא משתנה עם הטמפרטורה, המליחות והלחץ, מה שמכופף את מסלולי הקול, ולכן אוניות סקר מודדות אותה תוך כדי הפלגה. כאן, השאלה אם הד נשמע תלויה רק במרחק ובבליעה, בהשוואה לסף קבוע; הדים אמיתיים תלויים גם בכך שהקרקעית עשויה סלע, חול או בוץ רך, ברעש מהאונייה ומהים, ובמשך הפינג. האונייה הטרופה, גושי הסלע והקניון מומצאים, אף שהגדלים שלהם אופייניים, והפולסים המואטים מצוירים כקליפות זוהרות כדי שאפשר יהיה לראות אותם.

מותר לעשות בהם שימוש חוזר, עם קרדיט ל־ViewWiki וקישור לעמוד הזה.

04 / ללמוד את זה בקורס

תרגול, צעד אחר צעד.

2 השיעורים האלה מלמדים את הנושא עם שאלות שנבדקות, לפי סדר הקורס.

  1. קול פיזיקה · גלים וקול
  2. סונאר ואיתור בהד פיזיקה · לראות ולחוש