שנאים ורשת החשמל.

דרך ארוכה עד השקע

החשמל שמפעיל קומקום הופק רגעים ספורים קודם לכן בתחנת כוח שעשויה להיות במרחק מאות קילומטרים. הוא הגיע לשם לאורך תילי מתכת, ותילי מתכת אינם מושלמים: לכל מטר יש מעט התנגדות, וזרם שנדחף דרך התנגדות הופך חלק מהאנרגיה שלו לחום.

לכן לרשת יש בעיה. היא צריכה להעביר הספק עצום למרחק רב דרך תילים שמבזבזים חלק ממנו בדרך. הפתרון שהיא משתמשת בו הוא השנאי, והסיבה שהוא עובד מסתכמת בשורת חשבון אחת.

מה שנאי עושה

שנאי הוא שני סלילים של חוט שמלופפים על אותה ליבת ברזל, בלי שום חיבור חשמלי ביניהם. הזרם ברשת הוא זרם חילופין: הוא נע הלוך ושוב 50 פעמים בשנייה (60 ביבשות אמריקה). כשהזרם בסליל הראשון עולה, יורד ומתהפך, הוא יוצר בברזל שדה מגנטי שעושה אותו דבר, והשדה המשתנה הזה משרה מתח בכל ליפוף של הסליל השני.

כל ליפוף קולט את אותו מתח, ולכן המתח של הסליל השני תלוי במספר הליפופים שלו. סליל עם פי 16 ליפופים יוצר פי 16 מתח. זה שנאי מעלה מתח, ואותו מכשיר בליפוף הפוך הוא שנאי מוריד מתח. היחס בין מספרי הליפופים הוא היחס בין המתחים.

נסו: בחרו פועל תחת הצגת זרם והפסדים, ומיכל השנאי נעשה שקוף. על כל רגל של ליבת הברזל יש כמה ליפופים עבים בצד התחנה והרבה ליפופים דקים בצד הקו. גררו את יחס הליפופים וצפו בסליל שבצד הקו מקבל עוד ליפופים.

חזרה לניסוי ↑

שנאי אינו יכול ליצור אנרגיה. אם המתח עולה פי 16, הזרם יורד פי 16, כך שההספק בשני הצדדים שווה. שנאים גדולים עושים זאת היטב מאוד: הם מעבירים יותר מ־99% ממה שנכנס אליהם.

הספק הוא מתח כפול זרם

ההספק שתיל מוביל הוא המתח שלו כפול הזרם שלו, $P = V \times I$⁠. אותם 100 מגוואט יכולים לעבור במתח צנוע ובזרם עצום, או במתח עצום ובזרם צנוע.

הגנרטור שבסצנה מייצר 25 קילו־וולט. כדי לשלוח 100 MW במתח הזה צריך כ־2,300 אמפר בכל אחד משלושת התילים של הקו. אם מעלים את המתח ל־400 kV, אותו הספק צריך רק כ־144 A.

נסו: השוו את שתי התוויות שמעל הסצנה. כשיחס הליפופים עומד על 16, קו של 400 kV, פסי הצבירה שיוצאים מהגנרטור נושאים כ־2,300 A והקו רק 144 A. הורידו אותו ל־1, בלי העלאה, 25 kV, והקו נאלץ לשאת את מלוא 2,300 A.

חזרה לניסוי ↑

ההפסדים גדלים עם ריבוע הזרם

תיל בעל התנגדות $R$⁠ שנושא זרם $I$⁠ הופך הספק של $I^2 R$⁠ לחום. הזרם מופיע בריבוע, ולכן זרם כפול יוצר פי ארבעה חום, וזרם גדול פי עשרה יוצר פי מאה חום.

זו הסיבה שהמתח חשוב כל כך. הכפלת המתח מקטינה בחצי את הזרם הדרוש לאותו הספק, והקטנת הזרם בחצי מקטינה לרבע את החום שאובד. בקו של שלושה תילים שמוביל הספק $P$⁠ במתח $V$⁠, ההפסד יוצא

$P_L = \frac{P^2 R}{V^2}$$P_L =$$\frac{P^2 R}{V^2}$⁠

כאשר $P_L$⁠ הוא ההספק שאובד כחום.

בסצנה לכל תיל יש 5 Ω, בערך 100 km של כבל אלומיניום בעובי של כ־2.7 cm. כששולחים 100 MW ב־25 kV, לפי הכלל הזה יאבדו 80 MW, ארבע חמישיות מכל מה שנשלח. ב־400 kV ההפסד הוא כ־0.3 MW, שליש של אחוז.

נסו: התחילו כשיחס הליפופים על 1, בלי העלאה, 25 kV, ואז הזיזו אותו ל־2, ל־4 ול־16: 50 kV, 100 kV ו־400 kV. כל הכפלה של המתח מקטינה לרבע את החום בתילים, ועוד חלק מהעיר מואר.

חזרה לניסוי ↑

גם ההספק שאתם שולחים משנה. העלו את הספק שנשלח ל־120 MW, שיא של ערב, והקו צריך לשאת יותר זרם, ולכן גם ההפסד שלו גדל עם ריבוע הזרם הזה.

חום שאפשר לראות

ההספק שאובד מחמם את התילים, ומתכת חמה מתפשטת. קטע כבל בין שני עמודי חשמל מתארך מעט ושוקע מעט נמוך יותר. בסצנה, במתח נמוך, התילים נעשים כתומים וצונחים לעבר הקרקע. קווי חשמל אמיתיים אכן שוקעים בימים חמים תחת עומס כבד, וזו אחת הסיבות שמפעילי רשת החשמל מגבילים את הזרם שכל קו רשאי לשאת: קו ששוקע יותר מדי עלול לגעת בעץ או להתקרב יותר מדי לקרקע.

למה לא מתח גבוה עוד יותר?

אם גבוה יותר עדיף, למה לעצור ב־400 kV? כי קשה לרסן מתח גבוה. הוא דורש מבודדים ארוכים יותר, מרווחים רחבים יותר בין התילים, עמודים גבוהים יותר ושנאים גדולים יותר, ומעל נקודה מסוימת השדה החשמלי סביב התיל מתחיל לקרוע את האוויר עצמו, פצפוץ חלש שנקרא קורונה ושמבזבז הספק משלו. כל רשת בוחרת את המתח שמאזן בין העלויות האלה לבין ההפסדים. רובן משתמשות במתח שבין 110 kV ל־765 kV לקווים הארוכים ביותר שלהן, וסין מפעילה כמה קווים ב־1,000 kV ומעלה.

מורידים את המתח בחזרה

אף בית לא יכול להשתמש ב־400,000 וולט. ליד העיר, שנאי מוריד מתח עושה את התרגיל בכיוון ההפוך: פחות ליפופים בצד המוצא שלו, ולכן מתח נמוך יותר וזרם גבוה יותר. בקילומטרים האחרונים, שבהם המרחקים קצרים וההפסדים קטנים, המתח יורד שוב, דרך תחנות משנה מקומיות ואחר כך דרך השנאי שעל עמוד או בארון בקצה הרחוב, עד 230 V (או 120 V בצפון אמריקה) שבשקע.

זו הצורה של כל רשת חשמל: מייצרים, מעלים מתח, מעבירים, מורידים מתח, ומורידים שוב. זה עובד רק משום שהזרם ברשת מתחלף. זרם ישר קבוע אינו יוצר שדה משתנה, ולכן שנאי אינו יכול להעלות או להוריד את המתח שלו.

מה המודל הזה משאיר בחוץ

הסצנה משתמשת בכלל של ספרי הלימוד: היא מחשבת את הזרם לפי מתח השליחה, מנכה $P^2 R/V^2$⁠ כחום ונותנת לעיר את השאר. זה מדריך טוב כל עוד ההפסד קטן. כשההפסד גדול, כמו ב־25 kV, קו אמיתי היה גם מאבד חלק גדול מהמתח שלו בדרך, המתח בעיר היה קורס, והקו כלל לא היה מסוגל להעביר הספק כזה. רשתות אמיתיות אף פעם לא מפעילות קו כך.

כל המתחים בסצנה משתמשים באותו תיל ובאותם 100 km, וכך ההשוואה הוגנת. קווי מתח נמוך אמיתיים קצרים יותר ונושאים פחות. השנאים נחשבים מושלמים, וההשראות והקיבול של הקו, שגם הם משמעותיים בקו זרם חילופין ארוך, הושמטו. הקישורים הארוכים ביותר משתמשים לעיתים קרובות בזרם ישר במתח גבוה במקום זאת, וממירים אותו בחזרה לזרם חילופין בכל קצה.

הטמפרטורה של התילים היא הערכה גסה של מצב יציב למוליך חשוף ברוח קלה. הגוון הכתום נועד לסמן את החום: תיל חם מספיק כדי לשקוע כך לא היה זוהר. הנקודות מייצגות חלקים מהזרם, לא אלקטרונים, שלמעשה רק מתנדנדים הלוך ושוב למרחק קטן בהרבה ממילימטר. והקו, העמודים והעיר כולם דחוסים יחד על לוח אחד.