ViewWiki

שיעור 5 מתוך 7

הגדלה וקנה מידה.

כ־25 דקות · 6 שאלות תרגול

איך מיקרוסקופ מגדיל, איך מחשבים גודל אמיתי מתמונה מוגדלת, ולמה הגדלה לבדה לא מראה פרטים קטנים מאורך הגל של האור.

שלב 1 מתוך 6 · שתי עדשות

שלב 1 מתוך 6

שתי עדשות

תאים קטנים מכדי שהעין תראה אותם: העין מבחינה בפרטים של כעשירית מילימטר, ותא לחי רחב כחצי מזה. בסצנה שני מיקרוסקופים שמסתכלים על אותה דגימה, גירוד מפנים הלחי: מיקרוסקופ אור משמאל ומיקרוסקופ אלקטרונים מימין. לידם, שתי התמונות שכל אחד מהם רואה.

מבט פנימה חתך את המיקרוסקופים, וכך רואים את הדרך של האור. במיקרוסקופ האור יש שתי עדשות בזו אחר זו: העדשה האובייקטיבית, ליד הדגימה, יוצרת תמונה מוגדלת, והעינית, ליד העין, מגדילה את התמונה הזאת שוב. על הצריח יש ארבע עדשות אובייקטיביות: פי 4, 10, 40 ו־100.

לשאלה

שלב 2 מתוך 6

גודל אמיתי

הגדלה אומרת כמה פעמים התמונה גדולה מהדבר האמיתי:

הגדלה = גודל בתמונה ÷ גודל אמיתי

ולכן, כשיודעים את ההגדלה, מחשבים את הגודל האמיתי בחילוק: גודל אמיתי = גודל בתמונה ÷ הגדלה. גדלים של תאים מודדים במיקרומטרים: 1 mm = 1000 µm.

כל אחת משתי התמונות שליד הסצנה מודפסת ברוחב 20 mm.

לשאלה

שלב 3 מתוך 6

לבחור הגדלה

ההגדלה בסצנה כתובה בחזקות של עשר, כמו שלמדתם ביחידה על יחס וקנה מידה: 2 היא 10210^2⁠, כלומר פי 100, ו־3 היא פי 1,000. ככל שההגדלה גדלה, הקטע של הדגימה שנכנס לתמונה קטן.

לשאלה

שלב 4 מתוך 6

מתצלום

אותו חשבון עובד על כל תצלום שצולם במיקרוסקופ, אם יודעים באיזו הגדלה הוא צולם. בספרים מוסיפים לתצלום לעתים קרובות קו קנה מידה במקום לכתוב את ההגדלה.

לשאלה

שלב 5 מתוך 6

הפרט הקטן ביותר

אפשר להגדיל עוד ועוד, אבל מה שקובע מה נראה הוא כושר ההפרדה: המרחק הקטן ביותר שבו שתי נקודות עוד נראות כשתיים ולא ככתם אחד. אור הוא גל, וגל לא יכול להבחין בפרטים קטנים בהרבה מאורך הגל שלו. עבור מיקרוסקופ אור,

d=0.61 λNAd = \frac{0.61\,\lambda}{\mathrm{NA}}⁠

כש־λ\lambda⁠ אורך הגל, ו־NA\mathrm{NA}⁠, הצמצם המספרי, מודד כמה רחב חרוט האור שהעדשה אוספת. הכיתוב שמתחת לתמונת האור מראה את העדשה שבשימוש ואת ה־NA\mathrm{NA}⁠ שלה.

לשאלה

שלב 6 מתוך 6

הגדלה ריקה

התמונה מימין, של מיקרוסקופ האלקטרונים, חדה הרבה יותר. לאלקטרונים שהואצו במתח גבוה יש אורך גל של כמה פיקומטרים, קטן פי מאה אלף מזה של אור, ולכן הם מפרידים פרטים של פחות מננומטר.

לשאלה

סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

לניסוי

תרגול · חשבו

במיקרוסקופ האור העינית מגדילה פי 10, והעדשה האובייקטיבית שבשימוש עכשיו מגדילה פי 10. מהי ההגדלה הכוללת?

לניסוי

תרגול · חשבו

התמונה של מיקרוסקופ האור מודפסת ברוחב 20 mm, בהגדלה של פי 100. כמה רחב באמת קטע הדגימה שרואים בה?

לניסוי

תרגול · הגיעו למטרה

תא לחי רחב כ־60 µm, וחיידק ארוך כ־2 µm. שנו את ההגדלה עד שהתמונה, ברוחב 20 mm, מראה קטע של 20 µm בדיוק, ולחצו על בדיקה.

לניסוי

תרגול · חשבו

בתצלום שצולם בהגדלה של פי 400, תא לחי נראה ברוחב 24 mm. מה הרוחב האמיתי שלו?

לניסוי

תרגול · חשבו

בהגדלה של פי 1,000, באור ירוק של 550 nm, עובדים בעדשת השמן, שהצמצם המספרי שלה NA=1.25\mathrm{NA} = 1.25⁠. מהו הפרט הקטן ביותר שמיקרוסקופ האור מפריד, d=0.61 λNAd = \dfrac{0.61\,\lambda}{\mathrm{NA}}⁠?

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

מיקרוסקופ האור מגדיל עכשיו פי 1,000. נגדיל פי מאה נוספים, לפי 100,000. מה נראה בתמונת האור?