מפתח תשובות · יחידה 3

המול.

שאלות התרגול של כל שיעור, התשובות הנכונות שלהן והטעויות שהן מזהות. תשובות שנקראות מהסצנה משתמשות באותה הגדרה שהלומדים רואים.

קטלוג הטעויות הנפוצות

מפתח תשובות 4

שיעור 1 מתוך 4 · כ־20 דקות

מסות יחסיות

אטום שוקל בערך 10⁻²³ גרם, ולכן כימאים משווים מסות במקום לשקול אטומים: המסה האטומית היחסית, ומסת הנוסחה היחסית של תרכובת, שמחברים מהנוסחה.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
קלים מדי לשקילה
תרגול · חשבו
השאלה
פי כמה כבד אטום ברזל מאטום פחמן? העזרו בטבלת המסות האטומיות היחסיות.

התשובה הנכונה
4.65 ± 0.05
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
פחמן (C)
המסה
12 g
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
מתקבלת בטווח
± 0.05
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0.215 ± 0.01
  טעות נפוצה: Turns a ratio or a division upside down, such as M ÷ m for the moles.
  משוב מהקטלוג
  בדקו ביחידות: g ÷ g/mol = mol, ולכן $n = m / M$ ⁠. אם חילקתם הפוך, $M / m$ ⁠, היחידה היא 1/mol, וזה לא כמות חומר. ובשאלות של “פי כמה”: מחלקים את מה ששואלים עליו במה שמשווים אליו.
משוב לתשובה נכונה
$\dfrac{55.85}{12.01} \approx 4.65$ ⁠. לכן גם $12$ ⁠ גרם של פחמן ו־ $55.85$ ⁠ גרם של ברזל מכילים אותו מספר אטומים: כל אטום ברזל כבד פי $4.65$ ⁠, ובדיוק פי $4.65$ ⁠ גרמים מפצים על כך.

רמז
חלקו את $A_r$ ⁠ של ברזל ב־ $A_r$ ⁠ של פחמן.

פתרון מלא
1. $A_r(\mathrm{Fe}) = 55.85$ ⁠, $A_r(\mathrm{C}) = 12.01$ ⁠.
2. היחס: $\dfrac{55.85}{12.01} \approx 4.65$ ⁠.
3. אטום ברזל כבד פי $4.65$ ⁠ בערך מאטום פחמן.
אם יצא לכם $0.215$ ⁠, חילקתם הפוך: זה החלק שאטום פחמן שוקל מאטום ברזל.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
מסת נוסחה
תרגול · חשבו
השאלה
מהי מסת הנוסחה היחסית של מים, H₂O?

התשובה הנכונה
18.02 ± 0.1
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
מים (H₂O)קבוע
המסה
18 g
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "mass"
מתקבלת בטווח
± 0.1
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Relative formula mass Mr (relative atomic mass for an element)/nodes/bench/outputs/formulaMass
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 17.01 ± 0.1
  טעות נפוצה: Counts each element in a formula once, leaving out the subscripts.
  משוב מהקטלוג
  המספר הקטן שמתחת לסמל אומר כמה אטומים מאותו יסוד יש ביחידת הנוסחה, והוא שייך רק לסמל שלפניו. ב־H₂O שני מימנים, וב־CaCO₃ שלושה חמצנים. כשמחשבים מסת נוסחה, כופלים כל $A_r$ ⁠ במספר האטומים שלו לפני שמחברים.
משוב לתשובה נכונה
$M_r = 2 \times 1.008 + 16.00 = 18.02$ ⁠. כמעט כל המסה של מולקולת מים היא החמצן.

רמז
שני מימנים וחמצן אחד.

פתרון מלא
1. ב־H₂O יש $2$ ⁠ אטומי מימן ו־ $1$ ⁠ אטום חמצן.
2. מימן: $2 \times 1.008 = 2.016$ ⁠. חמצן: $16.00$ ⁠.
3. $M_r = 2.016 + 16.00 \approx 18.02$ ⁠.
אם יצא לכם $17.01$ ⁠, ספרתם מימן אחד: ה־ $2$ ⁠ הקטן אומר שיש שניים.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
כמה אטומים מכל סוג
תרגול · חשבו
השאלה
מהי מסת הנוסחה היחסית של סידן פחמתי, CaCO₃?

התשובה הנכונה
100.1 ± 0.2
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
גיר (CaCO₃)קבוע
המסה
50 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "mass"
מתקבלת בטווח
± 0.2
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Relative formula mass Mr (relative atomic mass for an element)/nodes/bench/outputs/formulaMass
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 68.09 ± 0.2
  טעות נפוצה: Counts each element in a formula once, leaving out the subscripts.
  משוב מהקטלוג
  המספר הקטן שמתחת לסמל אומר כמה אטומים מאותו יסוד יש ביחידת הנוסחה, והוא שייך רק לסמל שלפניו. ב־H₂O שני מימנים, וב־CaCO₃ שלושה חמצנים. כשמחשבים מסת נוסחה, כופלים כל $A_r$ ⁠ במספר האטומים שלו לפני שמחברים.
משוב לתשובה נכונה
$M_r = 40.08 + 12.01 + 3 \times 16.00 = 100.09$ ⁠. כמעט חצי מהמסה של גיר הוא חמצן.

רמז
סידן אחד, פחמן אחד, שלושה חמצנים.

פתרון מלא
1. ב־CaCO₃: $1$ ⁠ סידן, $1$ ⁠ פחמן, $3$ ⁠ חמצן.
2. $40.08 + 12.01 + 3 \times 16.00$ ⁠.
3. $= 40.08 + 12.01 + 48.00 = 100.09$ ⁠.
אם יצא לכם $68.09$ ⁠, ספרתם חמצן אחד. ה־ $3$ ⁠ שייך לחמצן, והוא אומר שיש שלושה.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
לספור אטומים
תרגול · חשבו
השאלה
כמה אטומים יש במולקולה אחת של גלוקוז, C₆H₁₂O₆?

התשובה הנכונה
24 ± 0.01
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
גלוקוז (C₆H₁₂O₆)קבוע
המסה
50 g
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "mass"
מתקבלת בטווח
± 0.01
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Atoms in one formula unit/nodes/bench/outputs/atomsPerParticle
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 3 ± 0.01
  טעות נפוצה: Counts each element in a formula once, leaving out the subscripts.
  משוב מהקטלוג
  המספר הקטן שמתחת לסמל אומר כמה אטומים מאותו יסוד יש ביחידת הנוסחה, והוא שייך רק לסמל שלפניו. ב־H₂O שני מימנים, וב־CaCO₃ שלושה חמצנים. כשמחשבים מסת נוסחה, כופלים כל $A_r$ ⁠ במספר האטומים שלו לפני שמחברים.
משוב לתשובה נכונה
$6 + 12 + 6 = 24$ ⁠ אטומים, משלושה יסודות. בסצנה אפשר לראות את הטבעת ואת קבוצות ה־OH סביבה.

רמז
חברו את המספרים הקטנים.

פתרון מלא
1. פחמן $6$ ⁠, מימן $12$ ⁠, חמצן $6$ ⁠.
2. $6 + 12 + 6 = 24$ ⁠.
אם עניתם $3$ ⁠, ספרתם סוגים של אטומים, יסודות, ולא אטומים.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
מצאו אותו
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
בחרו בהחומר את החומר שמסת הנוסחה היחסית שלו כ־ $100$ ⁠, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 100.1 ± 0.5
  בתחילת השלב: 18.02
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
מים (H₂O)
המסה
50 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "mass"
נקרא מהסצנה בנקודה
Relative formula mass Mr (relative atomic mass for an element)/nodes/bench/outputs/formulaMass
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
החומר
גיר (CaCO₃)
המסה
0 g
משוב לתשובה נכונה
גיר, CaCO₃: $100.09$ ⁠. אתנול הוא $46.07$ ⁠, מלח $58.44$ ⁠ וגלוקוז $180.16$ ⁠. מבין היסודות, נחושת וברזל קרובים יותר ל־ $60$ ⁠, וזהב רחוק מעל.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. נסו את התרכובות, וחשבו את המסה של כל אחת מהנוסחה.

רמז
חשבו את $M_r$ ⁠ של התרכובות שברשימה.

פתרון מלא
1. מים $18.02$ ⁠, אתנול $46.07$ ⁠, מלח $58.44$ ⁠, גלוקוז $180.16$ ⁠.
2. גיר: $40.08 + 12.01 + 3 \times 16.00 = 100.09$ ⁠.
3. בחרו גיר.

שיעור 2 מתוך 4 · כ־25 דקות

לספור בשקילה

המול: מספר קבוע של חלקיקים, 6.02 × 10²³, שנבחר כך שמול של חומר שוקל את מסת הנוסחה שלו בגרמים. איך שוקלים מול, ולמה מול של זהב כבד ממול של אלומיניום.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
לספור בשקילה
תרגול · חשבו
השאלה
על המאזניים 12 g של פחמן. כמה אטומים יש בהם? הקלידו אותו בכתיב E: למשל 3e22 עבור $3 \times 10^{22}$ ⁠.

התשובה הנכונה
6.017 × 10²³ ± 1%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
פחמן (C)
המסה
12 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "molar-mass"
מתקבלת בטווח
± 1%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Atoms, molecules or formula units: N = n · Nₐ/nodes/bench/outputs/particles
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 6.022 × 10⁻²³ ± 1%
  טעות נפוצה: Writes the Avogadro constant with a negative power of ten, 6.02 × 10⁻²³.
  משוב מהקטלוג
  מספר אבוגדרו הוא מספר עצום: $6.022 \times 10^{23}$ ⁠, שש מאות אלף מיליארד מיליארד. $10^{-23}$ ⁠ הוא מספר זעיר, קרוב לאפס. מה שזעיר הוא המסה של אטום אחד, בערך $10^{-23}$ ⁠ גרם; מספר האטומים בכמה גרמים עצום.
- 7.23 × 10²⁴ ± 1%
  טעות נפוצה: Multiplies the grams by the Avogadro constant, as if the grams were moles.
  משוב מהקטלוג
  מספר אבוגדרו סופר חלקיקים במול, לא בגרם. קודם הופכים גרמים למולים, $n = m / M$ ⁠, ורק אז כופלים: $N = n \times N_A$ ⁠. אם כופלים את הגרמים ישירות, מקבלים מספר גדול פי $M$ ⁠ מדי.
משוב לתשובה נכונה
בערך $6.02 \times 10^{23}$ ⁠: מול אחד. אם הייתם סופרים אטום אחד בכל שנייה, הספירה הייתה לוקחת פי מיליון בערך מגיל היקום.

רמז
$12$ ⁠ גרם של פחמן הם מול אחד בערך.

פתרון מלא
1. המסה המולרית של פחמן: 12.01 g/mol.
2. $n = \dfrac{12}{12.01} \approx 1.00$ ⁠ מול.
3. $N = n \times N_A \approx 1.00 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.02 \times 10^{23}$ ⁠.
אם הקלדתם 6.02e-23, הסימן של החזקה הפוך: $10^{-23}$ ⁠ הוא מספר זעיר, לא עצום.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
אותו מספר, מסה אחרת
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
על המאזניים מול אחד של אלומיניום, 27 g. נחליף אותו במול אחד של זהב, אותו מספר אטומים בדיוק. מה יראו המאזניים?

התשובה הנכונה
- נכונה הרבה יותר מ־27 g
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
אלומיניום (Al)
המסה
27 gקבוע
דגימה / חלקיקים
דגימה
האפשרויות
- נכונה הרבה יותר מ־27 g
- שגויה שוב 27 g: מול הוא מול
  טעות נפוצה: Thinks a mole of any substance has the same mass.
  משוב מהקטלוג
  מול הוא מספר קבוע של חלקיקים, $6.022 \times 10^{23}$ ⁠, כמו שתריסר הוא שתים־עשרה. מול של חומר שוקל את מסת הנוסחה שלו בגרמים, ולכן מולים של חומרים שונים שוקלים אחרת: מול אלומיניום 27 g, מול זהב 197 g. כמו שתריסר ביצים ותריסר אבטיחים אינם שוקלים אותו דבר.
- שגויה פחות מ־27 g
  משוב
  אטום זהב, $A_r = 197$ ⁠, כבד בהרבה מאטום אלומיניום, $A_r = 27$ ⁠. אותו מספר אטומים כבדים שוקל יותר.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
החומר
זהב (Au)
המסה
197 gקבוע
ואז הסצנה מראה: 1 mol · Amount of substance n = m / M/nodes/bench/outputs/moles
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
197 g, פי שבעה בערך. מול הוא מספר, לא מסה: מול של כל חומר שוקל את מסת הנוסחה שלו בגרמים, וזהב כבד פי $7.3$ ⁠ מאלומיניום.

פתרון מלא
1. מול של כל חומר שוקל את $M_r$ ⁠ שלו בגרמים.
2. אלומיניום: $A_r = 26.98$ ⁠, ולכן מול שוקל 27 g.
3. זהב: $A_r = 196.97$ ⁠, ולכן מול שוקל 197 g.
אם ניבאתם שוב 27 g, חשבתם על מול כעל כמות מסה קבועה. מול הוא כמות קבועה של חלקיקים.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
מסה מולרית
תרגול · חשבו
השאלה
מהי המסה המולרית של אתנול, C₂H₅OH?

התשובה הנכונה
46.07 g/mol ± 0.1 g/mol
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
אתנול (C₂H₅OH)קבוע
המסה
50 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "mass"
מתקבלת בטווח
± 0.1 g/mol
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Mass of one mole: Mr grams/nodes/bench/outputs/molarMass
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 45.06 g/mol ± 0.1 g/mol
  טעות נפוצה: Counts each element in a formula once, leaving out the subscripts.
  משוב
  $45.06$ ⁠ סופר חמישה מימנים. יש עוד מימן אחד ב־OH: שישה בסך הכול.
- 29.02 g/mol ± 0.1 g/mol
  טעות נפוצה: Counts each element in a formula once, leaving out the subscripts.
  משוב מהקטלוג
  המספר הקטן שמתחת לסמל אומר כמה אטומים מאותו יסוד יש ביחידת הנוסחה, והוא שייך רק לסמל שלפניו. ב־H₂O שני מימנים, וב־CaCO₃ שלושה חמצנים. כשמחשבים מסת נוסחה, כופלים כל $A_r$ ⁠ במספר האטומים שלו לפני שמחברים.
משוב לתשובה נכונה
46.07 g/mol: $2 \times 12.01 + 6 \times 1.008 + 16.00$ ⁠. מול של אתנול, כ־58 mL, שוקל 46 g.

רמז
שני פחמנים, שישה מימנים, חמצן אחד.

פתרון מלא
1. ב־C₂H₅OH: פחמן $2$ ⁠, מימן $5 + 1 = 6$ ⁠, חמצן $1$ ⁠.
2. $2 \times 12.01 = 24.02$ ⁠; $6 \times 1.008 = 6.048$ ⁠; $16.00$ ⁠.
3. $M = 24.02 + 6.048 + 16.00 \approx 46.07$ ⁠, ביחידות g/mol.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
לשקול מול
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
שנו את המסה עד שעל המאזניים יהיה בדיוק מול אחד של ברזל, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 1 mol ± 0.005 mol
  בתחילת השלב: 0.1791 mol
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
ברזל (Fe)קבוע
המסה
10 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "mass"
נקרא מהסצנה בנקודה
Amount of substance n = m / M/nodes/bench/outputs/moles
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
המסה
55.6 g
משוב לתשובה נכונה
55.8 g: $A_r$ ⁠ של ברזל הוא $55.85$ ⁠, ולכן מול שוקל 55.85 g. בערימה הקטנה הזאת יש $6.02 \times 10^{23}$ ⁠ אטומי ברזל.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. מול של ברזל שוקל 55.85 g.

רמז
מול שוקל את $A_r$ ⁠ בגרמים.

פתרון מלא
1. $A_r(\mathrm{Fe}) = 55.85$ ⁠, ולכן $M = 55.85$ ⁠ g/mol.
2. $m = n \times M = 1 \times 55.85 = 55.85$ ⁠ גרם.
3. קבעו את המסה על 55.8 g או 55.9 g.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
אותה מסה, מספר אחר
תרגול · בחרו
השאלה
במה יש יותר אטומים: ב־12 g של פחמן או ב־12 g של ברזל?

התשובה הנכונה
- נכונה בפחמן
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
פחמן (C)
המסה
12 g
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה בפחמן
- שגויה בברזל
  משוב
  אטום ברזל כבד פי $4.65$ ⁠ מאטום פחמן, ולכן באותה מסה יש פחות אטומי ברזל.
- שגויה באותה מסה יש אותו מספר אטומים
  טעות נפוצה: Thinks equal masses of different substances hold the same number of particles.
  משוב מהקטלוג
  מסות שוות מכילות מספר שווה של חלקיקים רק כשהחלקיקים שוקלים אותו דבר. אטום ברזל כבד פי $4.65$ ⁠ מאטום פחמן, ולכן ב־12 g של ברזל יש פי $4.65$ ⁠ פחות אטומים מאשר ב־12 g של פחמן. כדי להשוות מספרים, השוו מולים: $n = m / M$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
בפחמן: 12 g של פחמן הם מול שלם, $6.0 \times 10^{23}$ ⁠ אטומים, ו־12 g של ברזל הם רק $0.21$ ⁠ מול, $1.3 \times 10^{23}$ ⁠ אטומים. שנו את החומר כדי לראות.

רמז
השוו כמה מולים יש בכל אחד.

פתרון מלא
1. פחמן: $n = \dfrac{12}{12.01} \approx 1.00$ ⁠ מול.
2. ברזל: $n = \dfrac{12}{55.85} \approx 0.215$ ⁠ מול.
3. יותר מולים פירושו יותר אטומים: בפחמן יש פי $4.65$ ⁠ יותר.

שיעור 3 מתוך 4 · כ־25 דקות

גרמים, מולים וחלקיקים

שתי נוסחאות קושרות את מה ששוקלים למה שסופרים: n = m ÷ M ו־N = n × Nₐ. חישובים בשני הכיוונים, מולקולות מול אטומים, ובדיקה ביחידות.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
מגרמים למולים
תרגול · חשבו
השאלה
כמה מולים של מים יש ב־9 g?

התשובה הנכונה
0.4996 mol ± 1%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
מים (H₂O)קבוע
המסה
9 gקבוע
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "molar-mass"
מתקבלת בטווח
± 1%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Amount of substance n = m / M/nodes/bench/outputs/moles
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 162.1 mol ± 1%
  טעות נפוצה: Multiplies the mass by the molar mass to get moles.
  משוב מהקטלוג
  מול שוקל $M$ ⁠ גרמים, ולכן כדי לדעת כמה מולים יש ב־ $m$ ⁠ גרמים מחלקים: $n = \dfrac{m}{M}$ ⁠. ב־9 g של מים יש $9 / 18 = 0.5$ ⁠ מול, לא $9 \times 18 = 162$ ⁠. היחידות מראות את הטעות: g × g/mol אינו מול.
- 2 mol ± 1%
  טעות נפוצה: Turns a ratio or a division upside down, such as M ÷ m for the moles.
  משוב מהקטלוג
  בדקו ביחידות: g ÷ g/mol = mol, ולכן $n = m / M$ ⁠. אם חילקתם הפוך, $M / m$ ⁠, היחידה היא 1/mol, וזה לא כמות חומר. ובשאלות של “פי כמה”: מחלקים את מה ששואלים עליו במה שמשווים אליו.
משוב לתשובה נכונה
$n = \dfrac{9}{18.02} \approx 0.50$ ⁠ mol: חצי מול, כי 9 g הם חצי ממסת מול של מים.

רמז
$n = \dfrac{m}{M}$ ⁠.

פתרון מלא
1. הנתונים: $m = 9$ ⁠ גרם, $M = 18.02$ ⁠ g/mol.
2. $n = \dfrac{m}{M}$ ⁠.
3. $n = \dfrac{9}{18.02} \approx 0.50$ ⁠ mol.
אם יצא לכם $162$ ⁠, כפלתם: g × g/mol אינו מול. אם יצא לכם $2$ ⁠, חילקתם הפוך.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
ממולים לגרמים
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
שנו את המסה עד שעל המאזניים יהיה רבע מול, 0.25 mol, של מלח בישול, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 0.25 mol ± 1%
  בתחילת השלב: 0.8556 mol
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
מלח (NaCl)קבוע
המסה
50 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "molar-mass"
נקרא מהסצנה בנקודה
Amount of substance n = m / M/nodes/bench/outputs/moles
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
המסה
14.5 g
משוב לתשובה נכונה
14.6 g: $0.25 \times 58.44 = 14.61$ ⁠. כף גדושה של מלח.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. כפלו את כמות החומר במסה המולרית, 58.44 g/mol.

רמז
$m = n \times M$ ⁠, ו־ $M$ ⁠ מופיע בקריאות.

פתרון מלא
1. $M(\mathrm{NaCl}) = 22.99 + 35.45 = 58.44$ ⁠ g/mol.
2. $m = n \times M = 0.25 \times 58.44 \approx 14.6$ ⁠ גרם.
3. קבעו את המסה על 14.6 g.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
ממולים לחלקיקים
תרגול · חשבו
השאלה
כמה מולקולות מים יש ב־4.5 g של מים? הקלידו אותו בכתיב E: למשל 3e22 עבור $3 \times 10^{22}$ ⁠.

התשובה הנכונה
1.504 × 10²³ ± 1%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
מים (H₂O)קבוע
המסה
4.5 gקבוע
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "molar-mass"
מתקבלת בטווח
± 1%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Atoms, molecules or formula units: N = n · Nₐ/nodes/bench/outputs/particles
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 4.513 × 10²³ ± 1%
  טעות נפוצה: Mixes up the number of molecules or formula units with the number of atoms in them.
  משוב מהקטלוג
  שימו לב מה סופרים. במול של מים יש מול של מולקולות, אבל שלושה מולים של אטומים, כי בכל מולקולה שלושה. במול של CaCO₃ יש שלושה מולים של אטומי חמצן. כופלים את מספר היחידות במספר האטומים מהסוג המבוקש שבכל יחידה.
- 2.71 × 10²⁴ ± 1%
  טעות נפוצה: Multiplies the grams by the Avogadro constant, as if the grams were moles.
  משוב מהקטלוג
  מספר אבוגדרו סופר חלקיקים במול, לא בגרם. קודם הופכים גרמים למולים, $n = m / M$ ⁠, ורק אז כופלים: $N = n \times N_A$ ⁠. אם כופלים את הגרמים ישירות, מקבלים מספר גדול פי $M$ ⁠ מדי.
משוב לתשובה נכונה
$1.50 \times 10^{23}$ ⁠ מולקולות: $0.25$ ⁠ מול, רבע ממספר אבוגדרו. באותה טיפה יש פי שלושה אטומים: $4.5 \times 10^{23}$ ⁠.

רמז
קודם מולים, $n = m / M$ ⁠, ואחר כך $N = n \times N_A$ ⁠.

פתרון מלא
1. $n = \dfrac{4.5}{18.02} \approx 0.250$ ⁠ מול.
2. $N = 0.250 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.50 \times 10^{23}$ ⁠.
3. בכתיב E: 1.5e23.
אם יצא לכם $4.5 \times 10^{23}$ ⁠, ספרתם אטומים: בכל מולקולה שלושה. אם יצא $2.7 \times 10^{24}$ ⁠, כפלתם את הגרמים ב־ $N_A$ ⁠ בלי לחלק במסה המולרית.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
מסה מתוך מולים
תרגול · חשבו
השאלה
כמה גרמים שוקלים 2.00 mol של גיר, CaCO₃?

התשובה הנכונה
200.2 g ± 0.5%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
גיר (CaCO₃)
המסה
100 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
מתקבלת בטווח
± 0.5%
ערך קבוע בשאלה
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 50.04 g ± 0.5%
  טעות נפוצה: Turns a ratio or a division upside down, such as M ÷ m for the moles.
  משוב מהקטלוג
  בדקו ביחידות: g ÷ g/mol = mol, ולכן $n = m / M$ ⁠. אם חילקתם הפוך, $M / m$ ⁠, היחידה היא 1/mol, וזה לא כמות חומר. ובשאלות של “פי כמה”: מחלקים את מה ששואלים עליו במה שמשווים אליו.
משוב לתשובה נכונה
$m = 2.00 \times 100.09 = 200.2$ ⁠ גרם. בדקו: קבעו את המסה על 200.2 g, והקריאות יראו 2.00 mol.

רמז
$m = n \times M$ ⁠, ו־ $M$ ⁠ של גיר כ־100 g/mol.

פתרון מלא
1. $M(\mathrm{CaCO_3}) = 100.09$ ⁠ g/mol.
2. $m = n \times M = 2.00 \times 100.09$ ⁠.
3. $m \approx 200.2$ ⁠ גרם.
אם יצא לכם $50$ ⁠, חילקתם את המסה המולרית במספר המולים. היחידות מזהירות: (g/mol) ÷ mol אינו גרם.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
מה מכיל הכי הרבה
תרגול · בחרו
השאלה
באיזה מהחומרים האלה יש הכי הרבה חלקיקים בגרם אחד?

התשובה הנכונה
- נכונה מים, M = 18 g/mol
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
מים (H₂O)
המסה
1 gקבוע
דגימה / חלקיקים
דגימה
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה מים, M = 18 g/mol
- שגויה גלוקוז, M = 180 g/mol
  משוב
  מולקולת גלוקוז כבדה פי עשרה ממולקולת מים, ולכן בגרם אחד יש פי עשרה פחות ממנה.
- שגויה זהב, M = 197 g/mol
  משוב
  אטומי זהב כבדים מאוד: גרם אחד מכיל רק $0.005$ ⁠ מול.
- שגויה בכולם אותו מספר, כי המסה זהה
  טעות נפוצה: Thinks equal masses of different substances hold the same number of particles.
  משוב מהקטלוג
  מסות שוות מכילות מספר שווה של חלקיקים רק כשהחלקיקים שוקלים אותו דבר. אטום ברזל כבד פי $4.65$ ⁠ מאטום פחמן, ולכן ב־12 g של ברזל יש פי $4.65$ ⁠ פחות אטומים מאשר ב־12 g של פחמן. כדי להשוות מספרים, השוו מולים: $n = m / M$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
מים: $\dfrac{1}{18} \approx 0.056$ ⁠ מול, כ־ $3.3 \times 10^{22}$ ⁠ מולקולות. ככל שהחלקיק קל יותר, נכנסים יותר ממנו לגרם.

רמז
$n = m / M$ ⁠ כש־ $m$ ⁠ קבוע.

פתרון מלא
1. $n = \dfrac{1}{M}$ ⁠ לגרם אחד.
2. מים: $0.056$ ⁠ מול; גלוקוז: $0.0056$ ⁠; זהב: $0.0051$ ⁠.
3. הכי הרבה מולים, ולכן הכי הרבה חלקיקים: מים.

שיעור 4 מתוך 4 · כ־25 דקות

נוסחאות ממסות

כמה מהמסה של תרכובת שייכת לכל יסוד: הרכב באחוזים ומסת יסוד בדגימה, ואיך הופכים מסות שנמדדו לנוסחה אמפירית ולנוסחה מולקולרית.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
החלק במסה
תרגול · חשבו
השאלה
כמה אחוזים מהמסה של מים הם חמצן?

התשובה הנכונה
88.81 ± 0.3
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
מים (H₂O)קבוע
המסה
18 g
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "molar-mass"
הגדרות נוספות
Element/nodes/bench/props/element = "O"
מתקבלת בטווח
± 0.3
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
The chosen element's share of the mass, per cent; NaN if none/nodes/bench/outputs/elementPercent
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 33.3 ± 0.5
  טעות נפוצה: Works out the percentage by mass from the share of the atoms, as if all atoms weighed the same.
  משוב מהקטלוג
  אחוז במסה שוקל כל אטום לפי $A_r$ ⁠ שלו. במים רק אטום אחד מכל שלושה הוא חמצן, אבל החמצן כבד פי $16$ ⁠ ממימן, ולכן הוא $88.8\%$ ⁠ מהמסה, לא $33\%$ ⁠. החשבון: $A_r$ ⁠ של היסוד כפול מספר האטומים שלו, חלקי $M_r$ ⁠ של הנוסחה כולה.
משוב לתשובה נכונה
$88.8\%$ ⁠: $\dfrac{16.00}{18.02} \times 100$ ⁠. רק אטום אחד מכל שלושה הוא חמצן, אבל כמעט תשע עשיריות מהמסה.

רמז
$\dfrac{16.00}{18.02} \times 100$ ⁠.

פתרון מלא
1. במולקולה: חמצן אחד, $16.00$ ⁠; המולקולה כולה, $18.02$ ⁠.
2. $\%\,\mathrm{O} = \dfrac{16.00}{18.02} \times 100\%$ ⁠.
3. $\approx 88.8\%$ ⁠.
אם עניתם $33.3\%$ ⁠, ספרתם אטומים: אחד מכל שלושה. אחוז במסה שוקל כל אטום לפי $A_r$ ⁠ שלו.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
יסוד בדגימה
תרגול · חשבו
השאלה
כמה גרמים של פחמן יש ב־50 g של גיר, CaCO₃?

התשובה הנכונה
6 g ± 1%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
גיר (CaCO₃)קבוע
המסה
50 gקבוע
דגימה / חלקיקים
דגימה
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "molar-mass"
הגדרות נוספות
Element/nodes/bench/props/element = "C"
מתקבלת בטווח
± 1%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Mass of the chosen element in the sample; NaN if none/nodes/bench/outputs/elementMass
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 10 g ± 1%
  טעות נפוצה: Works out the percentage by mass from the share of the atoms, as if all atoms weighed the same.
  משוב מהקטלוג
  אחוז במסה שוקל כל אטום לפי $A_r$ ⁠ שלו. במים רק אטום אחד מכל שלושה הוא חמצן, אבל החמצן כבד פי $16$ ⁠ ממימן, ולכן הוא $88.8\%$ ⁠ מהמסה, לא $33\%$ ⁠. החשבון: $A_r$ ⁠ של היסוד כפול מספר האטומים שלו, חלקי $M_r$ ⁠ של הנוסחה כולה.
משוב לתשובה נכונה
6.0 g: פחמן הוא $12.0\%$ ⁠ מהמסה של גיר, ו־ $12\%$ ⁠ מ־50 g הם 6 g.

רמז
חלק הפחמן במסה הוא $\dfrac{12.01}{100.09}$ ⁠.

פתרון מלא
1. בכל יחידת נוסחה: פחמן $12.01$ ⁠ מתוך $100.09$ ⁠.
2. החלק במסה: $\dfrac{12.01}{100.09} \approx 0.120$ ⁠.
3. $m(\mathrm{C}) = 0.120 \times 50 = 6.0$ ⁠ גרם.
אם יצא לכם 10 g, חילקתם את המסה בחמישה כי אחד מחמשת האטומים הוא פחמן. אבל האטומים שונים במסתם.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
אטומים של יסוד אחד
תרגול · חשבו
השאלה
כמה מולים של אטומי חמצן יש ב־25 g של גיר?

התשובה הנכונה
0.7494 mol ± 1%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
גיר (CaCO₃)קבוע
המסה
25 gקבוע
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
הגדרות נוספות
Readings/nodes/bench/props/readings = "molar-mass"
הגדרות נוספות
Element/nodes/bench/props/element = "O"
מתקבלת בטווח
± 1%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Moles of the chosen element's atoms in the sample; NaN if none/nodes/bench/outputs/elementMoles
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0.2498 mol ± 1%
  טעות נפוצה: Mixes up the number of molecules or formula units with the number of atoms in them.
  משוב מהקטלוג
  שימו לב מה סופרים. במול של מים יש מול של מולקולות, אבל שלושה מולים של אטומים, כי בכל מולקולה שלושה. במול של CaCO₃ יש שלושה מולים של אטומי חמצן. כופלים את מספר היחידות במספר האטומים מהסוג המבוקש שבכל יחידה.
משוב לתשובה נכונה
0.75 mol: $\dfrac{25}{100.09} \approx 0.25$ ⁠ מול של גיר, ובכל יחידת נוסחה שלושה חמצנים.

רמז
קודם כמה מולים של CaCO₃, ואז פי כמה.

פתרון מלא
1. $n(\mathrm{CaCO_3}) = \dfrac{25}{100.09} \approx 0.250$ ⁠ מול.
2. בכל יחידה $3$ ⁠ אטומי חמצן.
3. $n(\mathrm{O}) = 3 \times 0.250 = 0.75$ ⁠ מול.
אם עניתם $0.25$ ⁠, נתתם את כמות הגיר, לא את כמות אטומי החמצן שבו.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
היחס הפשוט ביותר
תרגול · בחרו
השאלה
בדגימה של תרכובת יש 2.4 g פחמן ו־0.6 g מימן, ותו לא. מה הנוסחה האמפירית שלה?

התשובה הנכונה
- נכונה CH₃
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
אתנול (C₂H₅OH)
המסה
46 g
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
הגדרות נוספות
Element/nodes/bench/props/element = "C"
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה CH₃
- שגויה C₄H
  טעות נפוצה: Takes the ratio of the elements’ masses as the ratio of their atoms.
  משוב מהקטלוג
  נוסחה סופרת אטומים, לא גרמים. כדי לעבור ממסות למספר אטומים, מחלקים כל מסה ב־ $A_r$ ⁠ של היסוד, ומקבלים מולים. רק היחס בין המולים הוא היחס בין האטומים. 2.4 g פחמן ו־0.6 g מימן הם $0.2$ ⁠ ו־ $0.6$ ⁠ מול: CH₃, לא C₄H.
- שגויה C₂H₆
  משוב
  זה יחס נכון, אבל לא הפשוט ביותר: אפשר לחלק בשניים. ייתכן שזו הנוסחה המולקולרית, אבל כדי לדעת צריך את מסת המולקולה.
- שגויה CH₄
  משוב
  מתאן הוא CH₄, אבל כאן יחס המולים הוא $1 : 3$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
CH₃: $\dfrac{2.4}{12.01} = 0.20$ ⁠ מול פחמן ו־ $\dfrac{0.6}{1.008} = 0.60$ ⁠ מול מימן, יחס של $1 : 3$ ⁠. החומר הוא אתאן, C₂H₆, אבל מהמסות לבדן אפשר לקבל רק את היחס.

רמז
חלקו כל מסה ב־ $A_r$ ⁠ של היסוד.

פתרון מלא
1. פחמן: $\dfrac{2.4}{12.01} \approx 0.20$ ⁠ מול.
2. מימן: $\dfrac{0.6}{1.008} \approx 0.60$ ⁠ מול.
3. חלקו במספר הקטן, $0.20$ ⁠: פחמן $1$ ⁠, מימן $3$ ⁠.
4. הנוסחה האמפירית: CH₃.
אם בחרתם C₄H, השתמשתם ביחס המסות, $2.4 : 0.6 = 4 : 1$ ⁠. אבל אטום פחמן כבד פי $12$ ⁠ מאטום מימן.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
אמפירית ומולקולרית
תרגול · בחרו
השאלה
הנוסחה המולקולרית של גלוקוז היא C₆H₁₂O₆. מה הנוסחה האמפירית שלו?

התשובה הנכונה
- נכונה CH₂O
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
גלוקוז (C₆H₁₂O₆)
המסה
180 g
דגימה / חלקיקים
חלקיקים
הגדרות נוספות
Element/nodes/bench/props/element = "C"
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה CH₂O
- שגויה C₆H₁₂O₆
  משוב
  זו הנוסחה המולקולרית. האמפירית היא היחס הפשוט ביותר: אפשר לחלק את כל המספרים בשישה.
- שגויה C₃H₆O₃
  משוב
  יחס נכון, אבל לא הפשוט ביותר: אפשר לחלק עוד בשלושה.
- שגויה CHO
  טעות נפוצה: Counts each element in a formula once, leaving out the subscripts.
  משוב מהקטלוג
  המספר הקטן שמתחת לסמל אומר כמה אטומים מאותו יסוד יש ביחידת הנוסחה, והוא שייך רק לסמל שלפניו. ב־H₂O שני מימנים, וב־CaCO₃ שלושה חמצנים. כשמחשבים מסת נוסחה, כופלים כל $A_r$ ⁠ במספר האטומים שלו לפני שמחברים.
משוב לתשובה נכונה
CH₂O: חלקו $6 : 12 : 6$ ⁠ בשישה וקבלו $1 : 2 : 1$ ⁠. לפורמלדהיד, לחומצה אצטית ולגלוקוז אותה נוסחה אמפירית.

רמז
מצאו את המחלק המשותף הגדול ביותר של $6$ ⁠, $12$ ⁠ ו־ $6$ ⁠.

פתרון מלא
1. היחס בגלוקוז: פחמן $6$ ⁠, מימן $12$ ⁠, חמצן $6$ ⁠.
2. המחלק המשותף הגדול ביותר: $6$ ⁠.
3. $6 : 12 : 6 = 1 : 2 : 1$ ⁠, כלומר CH₂O.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
בחזרה למולקולה
תרגול · בחרו
השאלה
הנוסחה האמפירית של סוכר היא CH₂O, ומסת המולקולה שלו נמדדה, $M_r = 180$ ⁠. מה הנוסחה המולקולרית?

התשובה הנכונה
- נכונה C₆H₁₂O₆
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומר
גלוקוז (C₆H₁₂O₆)
המסה
180 g
דגימה / חלקיקים
דגימה
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה C₆H₁₂O₆
- שגויה CH₂O
  משוב
  ל־CH₂O מסה של $30$ ⁠ בלבד, ולא $180$ ⁠.
- שגויה C₃H₆O₃
  משוב
  ל־C₃H₆O₃ מסה של $90$ ⁠: חצי מהנדרש.
- שגויה C₁₈₀H₃₆₀O₁₈₀
  טעות נפוצה: Turns a ratio or a division upside down, such as M ÷ m for the moles.
  משוב מהקטלוג
  בדקו ביחידות: g ÷ g/mol = mol, ולכן $n = m / M$ ⁠. אם חילקתם הפוך, $M / m$ ⁠, היחידה היא 1/mol, וזה לא כמות חומר. ובשאלות של “פי כמה”: מחלקים את מה ששואלים עליו במה שמשווים אליו.
משוב לתשובה נכונה
C₆H₁₂O₆: ל־CH₂O מסה של $30.03$ ⁠, ו־ $\dfrac{180}{30} = 6$ ⁠. זו הנוסחה של גלוקוז, והקריאות בסצנה מראות את מסת הנוסחה שלו, $180.16$ ⁠.

רמז
חשבו את המסה של CH₂O, וחלקו בה את $180$ ⁠.

פתרון מלא
1. $M_r(\mathrm{CH_2O}) = 12.01 + 2 \times 1.008 + 16.00 \approx 30.03$ ⁠.
2. $\dfrac{180}{30.03} \approx 6$ ⁠.
3. כופלים כל מספר בנוסחה האמפירית בשישה: C₆H₁₂O₆.
C₁₈₀H₃₆₀O₁₈₀ כופל ב־ $180$ ⁠ עצמו במקום ביחס בין המסות.

בכל היחידה · 10 טעויות נפוצות

קטלוג הטעויות הנפוצות

כל טעות נפוצה שהיחידה מזהה, בכמה מילים. פתחו טעות כדי לראות מה הלומדים קוראים כשהתשובה מתאימה לה, ואיפה היא נשאלת.

תוכן העניינים

מסות יחסיות

קלים מדי לשקילה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

מסת נוסחה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

כמה אטומים מכל סוג

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

לספור אטומים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

מצאו אותו

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

רמז

פתרון מלא

לספור בשקילה

לספור בשקילה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

אותו מספר, מסה אחרת

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

מסה מולרית

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

לשקול מול

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

רמז

פתרון מלא

אותה מסה, מספר אחר

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

גרמים, מולים וחלקיקים

מגרמים למולים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא