מפתחות וניחוש.

שלב 1 מתוך 6

הודעה נעולה

אליס כותבת לבוב הודעה, נועלת אותה במפתח, ושולחת אותה בצינור. איב מעתיקה כל קפסולה שעוברת, אבל בלי המפתח היא רואה רק בתים מעורבבים. בוב, שיש לו אותו מפתח, פותח את ההודעה וקורא אותה. המפתח הוא מספר בינארי, שורה של סיביות, והוא מנוקב על כרטיס שיש לשני הצדדים.

אבל מאיפה יש לבוב את המפתח?

שלב 2 מתוך 6

לספור מפתחות

איב יכולה לנסות לנחש: לנסות כל מפתח אפשרי עד שההודעה נעשית הגיונית. המכונה שלה, על הלוח מאחור, מנסה טריליון מפתחות בשנייה, $10^{12}$⁠, ומראה כמה מפתחות יש וכמה זמן לוקח לנסות את כולם.

למפתח של $n$⁠ סיביות יש $2^n$⁠ ערכים אפשריים, כי לכל סיבית שתי אפשרויות, וכל סיבית נוספת מכפילה את המספר. אורך המפתח קבוע עכשיו על $8$⁠ סיביות: מפתח צעצוע.

שלב 3 מתוך 6

בית אחד יותר

תקן ההצפנה DES, שאומץ בארצות הברית ב־1977, השתמש במפתח של $56$⁠ סיביות. המכונה של איב עוברת על כל המפתחות שלו בכעשרים שעות. שמונה סיביות הן בית אחד.

שלב 4 מתוך 6

שמונה סיביות נוספות

מפתח של $40$⁠ סיביות, כמו זה שהותר בעבר לייצוא מארצות הברית, נופל למכונה של איב בשנייה בערך. חשבו כמה זמן ייקח מפתח ארוך ממנו בבית אחד.

שלב 5 מתוך 6

מחוץ להישג יד

מכיוון שכל סיבית מכפילה את הזמן, מספר קטן של סיביות נוספות מעביר מפתח מ„נפרץ בשנייה” ל„נפרץ אחרי מותו של הפורץ”. המפתחות של היום הם באורך $128$⁠ או $256$⁠ סיביות. הקובייה השקופה ליד איב מראה איזה חלק מכל המפתחות היא יכולה לנסות במשך שמונים שנה.

שלב 6 מתוך 6

פי שניים באורך

מפתח ארוך מספיק סוגר את הדלת בפני ניחוש. אבל הבעיה מתחילת השיעור נשארת: כדי להשתמש במפתח, לשני הצדדים צריך להיות אותו מפתח, ואסור לו לעבור בצינור. את זה פותרים בשיעור הבא.