סיבית זוגיות.

שלב 1 מתוך 5

קו רועש

המכונה שולחת את המילה HELLO מארון שולח לארון מקלט, שמונה סיביות לכל אות, בגושים של ארבע סיביות. בדרך, על הקו, יש רעש: מדי פעם ניצוץ פוגע בכרטיס והופך אותו, $0$⁠ ל־$1$⁠ או $1$⁠ ל־$0$⁠. זהו היפוך סיבית. הכרטיס שהתהפך מקבל מסגרת אדומה, אבל רק בשבילכם: המקלט לא רואה אותה, ולסיבית שגויה יש בדיוק אותו מראה כמו לסיבית נכונה.

סיכוי להיפוך סיבית קבוע על 5%, וכל סיבית מתהפכת בלי קשר לאחרות. זה בדיוק המצב של מאורעות בלתי תלויים מיחידת ההסתברות.

שלב 2 מתוך 5

סערה

סיכוי של 5% לסיבית נשמע קטן, אבל גוש נפגע אם אחת מהסיביות שלו התהפכה, ולכן גושים נפגעים הרבה יותר מסיביות. המונה שעל השולחן מראה כמה מתוך $50$⁠ הגושים האחרונים הגיעו שגויים, וההודעה בתצוגה של המקלט מראה אותיות שהשתבשו.

עכשיו הקו עומד לעבור לסערה. חשבו לפני שהוא עובר.

שלב 3 מתוך 5

קו שקט יותר

כשהסיכוי קטן, כמעט אף גוש לא נפגע פעמיים, ואז הסיכוי לגוש שגוי קרוב לסכום הסיכויים של הסיביות שלו. כשהרעש גדל, החיבור מתרחק מהאמת. כאן אפשר לשנות את סיכוי להיפוך סיבית.

שלב 4 מתוך 5

לספור אחדות

המקלט לא יכול לראות איזו סיבית התהפכה. הוא יכול רק לבדוק. הבדיקה הפשוטה ביותר היא סיבית זוגיות: לפני השליחה מוסיפים לכל גוש סיבית אחת, שנבחרת כך שמספר האחדות בגוש יהיה זוגי. אם סיבית אחת מתהפכת בדרך, הספירה הופכת לאי־זוגית, והמקלט יודע שמשהו השתבש.

שלב 5 מתוך 5

מה זוגיות לא רואה

בדיקת זוגיות עונה על שאלה אחת בלבד: האם מספר האחדות זוגי. היא לא אומרת איזו סיבית השתבשה, ולכן כל מה שהמקלט יכול לעשות הוא לבקש את הגוש שוב. וגם השאלה האחת הזאת לא תמיד מספיקה. כדי לתקן שגיאה, ולא רק לגלות אותה, צריך כמה בדיקות חופפות: זה השיעור הבא.