ViewWiki

שיעור 4 מתוך 4

פירוק לגורמים.

כ־25 דקות · 5 שאלות תרגול

פתיחת סוגריים בכיוון ההפוך: כשהשטחים ידועים, מחפשים את הצלעות. גורם משותף, אות משותפת, סכום ומכפלה, והפרש ריבועים.

שלב 1 מתוך 5 · גורם משותף

שלב 1 מתוך 5

גורם משותף

עד עכשיו ידענו את הצלעות וחישבנו את החלקים. פירוק לגורמים הוא הכיוון ההפוך: יודעים את החלקים, ומחפשים צלעות שהמכפלה שלהן נותנת אותם. על הלוח החלקים 6x6x⁠ ו־1515⁠, והצלעות מסומנות בסימן שאלה. צלע שמשותפת לשני החלקים צריכה לחלק את שניהם. נבאו, ואז תראו את הצלעות.

לשאלה

שלב 2 מתוך 5

למצוא את הגורם

עכשיו אתם בונים את המלבן: p הוא הצלע השמאלית, ו־q הוא המספר בצלע העליונה, x+qx + q⁠. מתחת ללוח כתובה המטרה, ושם יופיע מתי הגעתם אליה.

לשאלה

שלב 3 מתוך 5

אות משותפת

גם אות יכולה להיות גורם משותף, אם היא מופיעה בכל האיברים. כאן החלקים הם x2x^2⁠ ו־5x5x⁠. נבאו מהן הצלעות.

לשאלה

שלב 4 מתוך 5

סכום ומכפלה

בשיעור הקודם ראינו שב־(x+p)(x+q)(x + p)(x + q)⁠ האיבר האמצעי הוא (p+q)x(p + q)x⁠, והפינה היא p⋅qp \cdot q⁠. כאן הולכים בכיוון ההפוך: בחרו p ו־q כך שהמלבן ייתן את המטרה שמתחת ללוח.

לשאלה

שלב 5 מתוך 5

הפרש ריבועים

לפעמים שני החלקים האמצעיים מבטלים זה את זה: אחד חיוור והשני מלא, באותו גודל. אז נשארות רק הפינות. נבאו מאילו צלעות בנוי המלבן, ואז תראו.

לשאלה

סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

על הלוח שני חלקים, 6x6x⁠ ו־1515⁠, והצלעות מוסתרות. נבאו: איזו מכפלה שווה ל־6x+156x + 15⁠?

לניסוי

תרגול · הגיעו למטרה

בחרו p ו־q כך ש־p(x+q)p(x + q)⁠ יהיה 4x+124x + 12⁠, ולחצו על בדיקה.

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

החלקים x2x^2⁠ ו־5x5x⁠, והצלעות מוסתרות. נבאו: איך מפרקים את x2+5xx^2 + 5x⁠ לגורמים?

לניסוי

תרגול · הגיעו למטרה

בחרו p ו־q כך ש־(x+p)(x+q)=x2+7x+10(x + p)(x + q) = x^2 + 7x + 10⁠, ולחצו על בדיקה.

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

על הלוח ארבעה חלקים: x2x^2⁠, −3x-3x⁠, 3x3x⁠ ו־−9-9⁠. שני האמצעיים מבטלים זה את זה, ונשאר x2−9x^2 - 9⁠. נבאו: מהן הצלעות?