קורס · מתמטיקה
מתמטיקה.
קודם מספרים, ואחר כך אלגברה, פונקציות, גאומטריה וטריגונומטריה, כל רעיון בנוי על הקודם.
הקורס, יחידה אחר יחידה
יחידות
19 יחידות · 75 שיעורים · כ־28 שעות
מעבר ליחידה 19
מספרים ואלגברה
4 יחידות · 16 שיעורים
יחידה 1 · 4 שיעורים
מספרים
היסודות: מספרים שליליים, שברים ושברים עשרוניים, אחוזים, וסדר פעולות החשבון עם חזקות ושורשים.
יחידה 2 · 4 שיעורים
יחס וקנה מידה
להשוות כמויות בכפל: יחס ופרופורציה, המרת יחידות, כתיב מדעי, וסדרי גודל.
יחידה 3 · 4 שיעורים
ביטויים אלגבריים
אותיות שמחליפות מספרים: איברים דומים, פתיחת סוגריים ופירוק לגורמים, כשכל מכפלה היא שטח של מלבן.
יחידה 4 · 4 שיעורים
משוואות ממעלה ראשונה
פתרון משוואה בצעדים, אי־שוויונות, בידוד משתנה בנוסחה, ושתי משוואות בשני נעלמים.
קווים, עקומות וצורות
4 יחידות · 17 שיעורים
יחידה 5 · 4 שיעורים
הפונקציה הקווית
הישר y = mx + n מקרוב: השיפוע כעלייה חלקי התקדמות, החיתוך עם הצירים, והשיפוע כקצב שינוי.
יחידה 6 · 4 שיעורים
הפונקציה הריבועית
הפרבולה מקרוב: לאן היא פתוחה, איך מזיזים אותה, כמה שורשים יש לה, וצורת הקודקוד.
יחידה 7 · 5 שיעורים
גאומטריה
זוויות וישרים מקבילים, משולשים, שטחים של מצולעים ושל עיגול, משפט פיתגורס, משולשים דומים ונפח.
יחידה 8 · 4 שיעורים
טריגונומטריה
סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר זווית, מעגל היחידה ורדיאנים, ווקטורים והרכיבים שלהם.
המישור והטרנספורמציות שלו
3 יחידות · 9 שיעורים
יחידה 9 · 3 שיעורים
וקטורים והעתקות
מטריצה כהעתקה של המישור: סיבוב, מתיחה, גזירה ושיקוף, הדטרמיננטה, וחבורות סימטריה.
יחידה 10 · 3 שיעורים
מספרים מרוכבים
המספר i והמישור המרוכב: כפל כסיבוב, נוסחת אוילר, וגל ריבועי שבנוי מסינוסים.
יחידה 11 · 3 שיעורים
חתכי חרוט
מעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה כחתכים של חרוט: אקסצנטריות, המוקדים וכדורי דנדלן.
גדילה, שינוי וסיכוי
6 יחידות · 25 שיעורים
יחידה 12 · 4 שיעורים
חזקות ולוגריתמים
כמויות שגדלות בכפל: גדילה מעריכית, קצב באחוזים, לוגריתמים ששואלים "כמה פעמים?", וזמן מחצית חיים.
יחידה 13 · 4 שיעורים
סדרות וטורים
סדרות חשבוניות והנדסיות, הסכומים שלהן, סכום אינסופי עם ערך סופי, ופיבונאצ׳י בזרעי החמנייה.
יחידה 14 · 4 שיעורים
הסתברות
ספירת תוצאות בעץ ובטבלה, הסתברות כשבר, מאורעות משולבים, ולמה הרבה הטלות יוצרות פעמון.
יחידה 15 · 4 שיעורים
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
כמה מהר משהו משתנה, הנגזרת, וכמה הוא הצטבר, האינטגרל, והמשפט היסודי שמחבר ביניהן.
יחידה 16 · 5 שיעורים
סטטיסטיקה
הרבה מדידות במעט מספרים: ממוצעים, פיזור, היסטוגרמה, עקומת הפעמון, מתאם וישר הרגרסיה.
יחידה 17 · 4 שיעורים
הסתברות מותנית
איך מידע חדש משנה סיכוי: "בהינתן ש", מאורעות בלתי תלויים, עצי הסתברות, ומשפט בייס.
העשרה לבחירה
2 יחידות · 8 שיעורים
יחידה 18 · 5 שיעורים
צורות ומרחבים
יחידת העשרה לבחירה: חמשת הגופים האפלטוניים, קובייה בממד הרביעי, קשרים, טבעת עם צד אחד, ומשולשים על משטח עקום.
יחידה 19 · 3 שיעורים
דפוסים ומקריות
יחידת העשרה לבחירה: כאוס במטוטלת כפולה, פרקטלים והממד שלהם, ודילמת האסיר.