יחידה 10
מספרים מרוכבים.
המספר i והמישור המרוכב: כפל כסיבוב, נוסחת אוילר, וגל ריבועי שבנוי מסינוסים.
לפני היחידה הזאת
היחידה, שיעור אחר שיעור
שיעורים
3 שיעורים · 17 שאלות תרגול · כשעה
כפל ב־i
המספר i, שהריבוע שלו הוא מינוס 1, והמישור המרוכב: כפל ב־i כרבע סיבוב, החזקות של i, מספר מרוכב לפי אורך וזווית, ומספר ששלוש פעמים הוא מינוס 1.
סיבובים, מתיחות ונוסחת אוילר
כפל של מספרים מרוכבים כופל אורכים ומחבר זוויות: חזקות כספירלות, זמן הכפלה במישור המרוכב, ספירלה שמתכנסת לאפס, ונוסחת אוילר, שבה e בחזקת iπ שווה למינוס 1.
חיבור סינוסים
כל גל מחזורי הוא סכום של סינוסים: מעגלים שמסתובבים זה על זה, הסינוסים האי־זוגיים של הגל הריבועי וגודלם, הגל המשולש שמתכנס מהר, והבליטה ליד קפיצה שלא נעלמת.