יחידה 11
חתכי חרוט.
מעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה כחתכים של חרוט: אקסצנטריות, המוקדים וכדורי דנדלן.
לפני היחידה הזאת
היחידה, שיעור אחר שיעור
שיעורים
3 שיעורים · 16 שאלות תרגול · כשעה
חותכים חרוט
ארבע עקומות מחתך אחד: מעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה, לפי ההטיה של החתך מול צד החרוט, הרדיוס של חתך מאוזן, למה המרחק מהקודקוד משנה רק את הגודל, ומה קורה בחתך דרך הקודקוד.
אקסצנטריות
מספר אחד שמתאר את צורת חתך החרוט: האקסצנטריות e, מ־0 במעגל ועד יותר מ־1 בהיפרבולה, איך מחשבים אותה מההטיה, למה הגודל לא משנה אותה, והקשר שלה למוקדים, e = c/a.
מוקדים וכדורי דנדלן
למה לאליפסה יש שני מוקדים שסכום המרחקים מהם קבוע: כדורי דנדלן, האליפסה של הגנן עם חוט, הקשר בין a, b ו־c, הפרבולה עם מוקד אחד וישר מדריך, וההיפרבולה עם הפרש קבוע.