יחידה 17
הסתברות מותנית.
איך מידע חדש משנה סיכוי: "בהינתן ש", מאורעות בלתי תלויים, עצי הסתברות, ומשפט בייס.
לפני היחידה הזאת
היחידה, שיעור אחר שיעור
שיעורים
4 שיעורים · 20 שאלות תרגול · כשעתיים
בהינתן ש
מה עושה מידע לסיכוי: סופרים מחדש בתוך המאורע שידוע שקרה, $P(A \mid B)$ לעומת $P(B \mid A)$, מאורעות בלתי תלויים, ולמה מאורעות זרים אינם בלתי תלויים.
עצים עם תנאים
עץ שעל כל ענף שלו סיכוי מותנה: מחלקים אולם של $1000$ אנשים לחולים ולבריאים ואז לפי תוצאת הבדיקה, כופלים לאורך מסלול, מחברים מסלולים, ושולפים גולות בלי להחזיר.
שיעור הבסיס
למה בדיקה מדויקת ב־$90\%$ טועה ברוב החיוביים כשהמחלה נדירה: סופרים חיוביים כוזבים, מוצאים מתי חיובי הוא חצי־חצי, ורואים מה בדיקה טובה יותר עושה ומה היא לא עושה.
משפט בייס
מהספירה באולם לנוסחה: משפט בייס הופך את התנאי, בדיקה חוזרת מנצחת את שיעור הבסיס, מה שיוצא אחרי ראיה אחת הוא נקודת המוצא לבאה, וכשל התובע.