יחידה 18
צורות ומרחבים.
יחידת העשרה לבחירה: חמשת הגופים האפלטוניים, קובייה בממד הרביעי, קשרים, טבעת עם צד אחד, ומשולשים על משטח עקום.
לפני היחידה הזאת
היחידה, שיעור אחר שיעור
שיעורים
5 שיעורים · 30 שאלות תרגול · כשעתיים
גופים אפלטוניים
למה הפאות בקודקוד חייבות להשאיר רווח, למה זה משאיר רק חמישה גופים, ואיך הפריסה של גוף מסבירה את נוסחת אוילר.
ממדים גבוהים
איך רואים קובייה בממד הרביעי: הצל שלה במרחב שלנו, החתכים שלה, וספירה של מקצועות וקודקודים בעזרת פלטלנד, עולם של שני ממדים.
קשרים
מה הופך לולאה של חבל לקשר: צמתים בשרטוט שאפשר להעלים בצעדים, וצביעה של הקשתות שמוכיחה שקשר אמיתי לא יותר לעולם.
טופולוגיה וטבעת מביוס
צורות שמותר למתוח ולמעוך אבל לא לקרוע: טבעת עם צד אחד, מה נשאר כשגוזרים אותה לאורך האמצע, ולמה ספל ודונאט הם אותה צורה.
גאומטריה לא־אוקלידית
משולשים על כדור ועל אוכף: סכום זוויות שאינו 180 מעלות, משפט גאוס–בונה שמקשר אותו לשטח, וקווים מקבילים שמתקרבים או מתרחקים.