איך רואים קובייה בממד הרביעי: הצל שלה במרחב שלנו, החתכים שלה, וספירה של מקצועות וקודקודים בעזרת פלטלנד, עולם של שני ממדים.
שלב 1 מתוך 4 · צל של טסרקט
שלב 1 מתוך 4
צל של טסרקט
אנחנו לא יכולים לראות ארבעה ממדים, אבל אפשר לבדוק איך יצור שטוח רואה שלושה. בפלטלנד, עולם של דף, מנורה מעל קובייה מטילה צל על הדף: ריבוע בתוך ריבוע. אותו דבר בממד אחד יותר: הטסרקט, הקובייה של הממד הרביעי, מטיל צל לתוך המרחב שלנו, והכיוון הרביעי נקרא .
שלב 2 מתוך 4
ספירה
כל צורה בסדרה בנויה משני עותקים של הקודמת, שמחוברים קודקוד לקודקוד: קטע משתי נקודות, ריבוע משני קטעים, קובייה משני ריבועים, וטסרקט משתי קוביות לאורך . לכן מספר הקודקודים מוכפל בכל צעד: .
שלב 3 מתוך 4
חתכים
עכשיו לא צל אלא חתך: המרחב שלנו חותך את הטסרקט כמו שהדף של פלטלנד חותך קובייה. כשהקובייה עוברת דרך הדף קודקוד קודם, פלטלנד רואה ליד הקצה משולש. החתך של הטסרקט באותה תנוחה הוא ארבעון. התנוחה קבועה, ואת גובה החתך תזיזו בעצמכם.
שלב 4 מתוך 4
סיבוב בממד הרביעי
סיבוב בממד הרביעי מסובב את הטסרקט במישור שכולל את . בלי סיבוב, תא שלם פונה אל המנורה, ושמונת הקודקודים שלו קרובים אליה יותר מכל השאר. אחרי סיבוב של התא הכחול גולש החוצה, ופאה ריבועית פונה אל המנורה.
הגרסה האינטראקטיבית נטענת…
הגרסה האינטראקטיבית נטענת…
כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.
תרגול · בחרו
בצל של הטסרקט, כשהוא ישר מול המנורה, רואים קובייה קטנה בתוך קובייה גדולה. מהי הקובייה הקטנה?
תרגול · בחרו
בצל של הטסרקט, כשהוא ישר מול המנורה, רואים קובייה קטנה בתוך קובייה גדולה. מהי הקובייה הקטנה?
תרגול · חשבו
קובייה היא שני ריבועים, ומקצוע שמחבר כל קודקוד של האחד לקודקוד המתאים בשני: מקצועות. הטסרקט הוא שתי קוביות שמחוברות באותה דרך לאורך . כמה מקצועות יש לו?
תרגול · חשבו
קובייה היא שני ריבועים, ומקצוע שמחבר כל קודקוד של האחד לקודקוד המתאים בשני: מקצועות. הטסרקט הוא שתי קוביות שמחוברות באותה דרך לאורך . כמה מקצועות יש לו?
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
הטסרקט עובר דרך המרחב שלנו קודקוד קודם, והחתך בגובה הזה הוא ארבעון. מה יהיה החתך כשתעבירו את גובה החתך לאמצע?
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
הטסרקט עובר דרך המרחב שלנו קודקוד קודם, והחתך בגובה הזה הוא ארבעון. מה יהיה החתך כשתעבירו את גובה החתך לאמצע?
תרגול · חשבו
אחרי סיבוב של בממד הרביעי, פאה ריבועית של הטסרקט פונה אל המנורה. כמה מקודקודי הטסרקט קרובים אל המנורה יותר מכל השאר?
תרגול · חשבו
אחרי סיבוב של בממד הרביעי, פאה ריבועית של הטסרקט פונה אל המנורה. כמה מקודקודי הטסרקט קרובים אל המנורה יותר מכל השאר?
השיעור הושלם. עניתם על כל שאלות התרגול בו.
