קצב שינוי.

שלב 1 מתוך 4

הנר

נר בגובה $12$⁠ ס״מ נשרף, ובכל שעה הוא מתקצר ב־$1.5$⁠ ס״מ. הגובה שלו $y$⁠ אחרי $x$⁠ שעות הוא

$y = 12 - 1.5x$⁠

זה ישר: $n = 12$⁠ הוא הגובה בהתחלה, ו־$m = -1.5$⁠ הוא קצב השינוי: בכמה הגובה משתנה בכל שעה. השיפוע שלילי, כי הנר מתקצר.

שלב 2 מתוך 4

מתי הוא נגמר?

הנר נגמר כשהגובה שלו אפס, כלומר כשהישר פוגש את ציר $x$⁠. זו המשוואה $12 - 1.5x = 0$⁠.

שלב 3 מתוך 4

שני נרות

לידו דולק נר שני, נמוך יותר אבל איטי יותר: הוא מתחיל ב־$9$⁠ ס״מ ומתקצר ב־$0.75$⁠ ס״מ בשעה, $y = 9 - 0.75x$⁠. הוא הקו הוורוד. הנר הראשון מתחיל גבוה יותר אבל יורד מהר יותר, ולכן בשלב מסוים הם יהיו באותו גובה.

שלב 4 מתוך 4

יחידות של שיפוע

לשיפוע יש יחידות: היחידות של $y$⁠ חלקי היחידות של $x$⁠. כאן $y$⁠ בסנטימטרים ו־$x$⁠ בשעות, ולכן השיפוע הוא $-1.5$⁠ סנטימטרים לשעה. שנו את השינוי בשעה ואת הגובה בהתחלה, ובדקו מתי נר כזה נגמר.