מכונות פשוטות.

שלב 1 מתוך 7

פחות כוח

מערכת הגלגלות שבסצנה תולה את העומס על ארבעה קטעי חבל, וכל קטע נושא חלק שווה ממנו. היד שלכם מושכת רק קטע אחד. העומס חלקי הכוח המופעל הוא היתרון המכני של המכונה. כשהעומס הוא $F_1$⁠ והכוח המופעל הוא $F_2$⁠, היתרון המכני הוא $\dfrac{F_1}{F_2}$⁠.

כאן היתרון המכני הוא $4$⁠, כמספר קטעי החבל שמחזיקים את העומס.

שלב 2 מתוך 7

המחיר: מרחק

כשהעומס עולה, כל אחד מארבעת הקטעים מתקצר באותה כמות. כל החבל הזה יוצא בקצה החופשי, ביד שלכם. נבאו כמה רחוק צריך למשוך, ואז בחרו כוחות בהצגת הכוחות וראו את הסוגריים שמודדים את שני המרחקים.

שלב 3 מתוך 7

העבודה לא משתנה

הכוח קטן פי ארבעה, והמרחק גדול פי ארבעה. העבודה שאתם עושים, הכוח המופעל כפול המרחק שלו, שווה לעבודה שהמכונה עושה על העומס, העומס כפול הגובה שהוא עולה:

$F_2 \cdot d_2 = F_1 \cdot d_1$$F_2 \cdot d_2 =$$F_1 \cdot d_1$⁠

כאן $d_1$⁠ הוא הגובה שהעומס עולה ו־$d_2$⁠ המרחק שהיד מושכת.

מכונה יכולה להחליף כוח במרחק, אבל לא לחסוך עבודה. אם הייתה מוציאה יותר עבודה ממה שהוכנס אליה, היא הייתה יוצרת אנרגיה יש מאין.

שלב 4 מתוך 7

המנוף

במנוף, מוט שמסתובב סביב נקודת משען, הכלל נראה אחרת. כוח שפועל רחוק מנקודת המשען מסובב את המוט חזק יותר מאותו כוח קרוב אליה. הכוח כפול המרחק שלו מנקודת המשען הוא מומנט הכוח, והמנוף מאוזן כשהמומנטים בשני הצדדים שווים:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$$F_1 \cdot d_1 =$$F_2 \cdot d_2$⁠

כאן $d_1$⁠ ו־$d_2$⁠ הם המרחקים מנקודת המשען, הזרועות. הזרוע של הכוח המופעל ארוכה פי שלושה, ולכן היתרון המכני הוא $3$⁠. כשהמנוף מסתובב, הקצה הארוך גם זז פי שלושה יותר: אותה עבודה בשני הצדדים.

שלב 5 מתוך 7

לבחור מכונה

כל אחת משלוש המכונות יכולה לתת כל יתרון מכני בין $1$⁠ ל־$4$⁠. במכונה ובשאר הפקדים בחרו את מה שצריך.

שלב 6 מתוך 7

נצילות

מכונה אמיתית מאבדת חלק מהעבודה שמוכנסת אליה: חיכוך בצירים מחמם אותם, וצריך גם להרים את הגלגלות עצמן. הנצילות של מכונה היא החלק מהעבודה שמגיע לעומס: העבודה שהמכונה עושה על העומס, $W_1$⁠, חלקי העבודה שמשקיעים בה, $W_2$⁠:

$\eta = \frac{W_1}{W_2}$$\eta =$$\frac{W_1}{W_2}$⁠

במכונה אידיאלית, כמו אלה שבסצנה, הנצילות היא $100\%$⁠. במכונה אמיתית היא תמיד פחות.

שלב 7 מתוך 7

לסיכום

• היתרון המכני הוא העומס חלקי הכוח המופעל. במערכת גלגלות הוא מספר קטעי החבל שמחזיקים את העומס, ובמנוף היחס בין הזרועות.
• מה שחוסכים בכוח משלמים במרחק: במכונה אידיאלית העבודה שנכנסת שווה לעבודה שיוצאת.
• הנצילות היא העבודה שיוצאת חלקי העבודה שנכנסת. במכונה אמיתית היא פחות מ־$100\%$⁠, והשאר הופך לחום.