גלי חומר.

שלב 1 מתוך 5

אלקטרון אחד בכל פעם

ראינו שאור, שהוא גל, מגיע בפוטונים, כמו חלקיקים. האם גם ההפך נכון? בסצנה תותח אלקטרונים, רדיד עם שני סדקים ומסך ששומר נקודה בכל מקום שבו נוחת אלקטרון. האלקטרונים יוצאים אחד אחד: בכל רגע יש במערך אלקטרון אחד בלבד. עד עכשיו נשלחו עשרה, וכל אחד מהם הגיע שלם, כנקודה אחת.

ביחידה על גלים ראינו מה עושים גלים מים או אור כשהם עוברים בשני סדקים: הם מתאבכים, ועל המסך מופיעים פסים בהירים וכהים. נבאו מה יופיע על המסך אחרי ששת אלפים אלקטרונים.

שלב 2 מתוך 5

המהירות של האלקטרון

התותח מאיץ כל אלקטרון ממנוחה דרך הפרש מתח $V$⁠. השדה החשמלי עושה עליו עבודה $eV$⁠, והיא הופכת לאנרגיה קינטית:

$eV = \tfrac12 m v^2$⁠

מתח התותח נעול על 100 V. המטען של אלקטרון $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}$$e =$$1.6 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}$⁠ והמסה שלו $m = 9.11 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$$m =$$9.11 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$⁠.

שלב 3 מתוך 5

אורך הגל של דה ברויי

ב־1924 הציע לואי דה ברויי שלכל חלקיק בתנועה יש גל, שאורך הגל שלו נקבע לפי התנע שלו, $p = mv$⁠:

$\lambda = \frac{h}{p}$$\lambda =$$\frac{h}{p}$⁠

זה אותו קבוע פלאנק כמו באנרגיה של פוטון. מ־$eV = \tfrac12 m v^2$⁠ יוצא $p = mv = \sqrt{2 m e V}$$p =$$mv =$$\sqrt{2 m e V}$⁠, ולכן $\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2meV}}$$\lambda =$$\dfrac{h}{\sqrt{2meV}}$⁠. ב־100 V זה בערך 0.12 nm, כמו גודל של אטום. ספק המתח של התותח מראה את אורך הגל בכל מתח.

אורך הגל קובע את המרווח בין הפסים: גל קצר יותר נותן פסים צפופים יותר. נסו את מתח התותח ב־100 V וב־600 V והשוו את הפסים.

שלב 4 מתוך 5

צופים בסדקים

אם כל אלקטרון מגיע כנקודה אחת, הוא בוודאי עבר בסדק אחד בלבד. אפשר לבדוק: מנורה ליד הסדקים מאירה כל אלקטרון שעובר, ומראה באיזה סדק הוא עבר. נבאו מה יקרה לתבנית כשנדליק את צפייה בסדקים.

שלב 5 מתוך 5

גל של סיכוי

בניית התבנית פרשה את הגל על פני המערך: חלק ממנו עובר בכל סדק, ובצד השני שני החלקים מתאבכים. העקומה הכחולה על המסך היא הסיכוי שאלקטרון ינחת בכל מקום. אלקטרון הוא לא כדור קטן ולא גל של מים: הוא מגיע תמיד כחלקיק, במקום אחד, והגל קובע איפה סביר שזה יהיה. זה הטבע הכפול של החומר, דואליות גל–חלקיק, ואותו טבע כפול יש גם לאור.