ViewWiki

שיעור 3 מתוך 4

תיארוך רדיומטרי וגיל כדור הארץ.

גביש זירקון שמכוון את השעון שלו לאפס: יחס העופרת לאורניום אחרי זמן מחצית, קריאת הגיל מהיחס, שעון שמוצה ושעון שלא מתאים, עופרת שדולפת ושעונים שמפסיקים להסכים, ואיך יודעים את גיל כדור הארץ.

שלב 1 מתוך 7 · השעון מתחיל באפס

שלב 1 מתוך 7

השעון מתחיל באפס

זירקון הוא מינרל של זירקוניום, צורן וחמצן שגדל כגבישים זעירים וקשים במאגמה שמתקררת, בעיקר בגרניט. בסצנה גביש כזה, והתקרבות לאטומים על האטומים שבפנים: האטומים הזוהרים הם אורניום, והאפורים עופרת. הזמן מאז שהגביש נוצר על רק נוצר.

לשאלה

שלב 2 מתוך 7

זמן מחצית

מכאן האורניום דועך, ועופרת מופיעה. אורניום־238 עובר שרשרת של ארבע־עשרה דעיכות, דרך תוריום, רדיום ורדון, עד עופרת־206 היציבה. כל הצעדים שאחרי הראשון מהירים בהשוואה אליו, ולכן את הקצב קובע אורניום־238 עצמו, עם זמן מחצית של 4.47 מיליארד שנה: אחרי הזמן הזה נשאר חצי מכל כמות התחלתית.

כל אטום אורניום שדועך הופך לאטום עופרת אחד, ולכן הגביש שומר תיעוד גם של מה שנשאר וגם של מה שדעך. לא צריך לדעת כמה אורניום היה בהתחלה: סופרים כמה אטומי עופרת יש לכל אטום אורניום שנשאר. השעון קבוע על אורניום־238.

לשאלה

שלב 3 מתוך 7

קוראים את הגיל

אחרי nn⁠ זמני מחצית נשאר 2−n2^{-n}⁠ מהאורניום, ולכל אטום שנשאר יש 2n−12^n - 1⁠ אטומי עופרת. הופכים את זה, ומקבלים את הגיל מתוך היחס DP\dfrac{D}{P}⁠, אטומי הבת (עופרת) לכל אטום אם (אורניום):

t=t1/2⋅log⁡2(1+DP)t = t_{1/2} \cdot \log_2\left(1 + \frac{D}{P}\right)⁠

במעבדה מפרקים את הסלע, ממיינים את הזירקונים, ובמכשיר שנקרא ספקטרומטר מסות סופרים את האיזוטופים של האורניום ושל העופרת. כאן השעון על אורניום־235, שדועך לעופרת־207, והגיל מוסתר.

לשאלה

שלב 4 מתוך 7

שעון שמוצה

אותו גביש נושא עוד שני שעונים: אורניום־235 דועך לעופרת־207 בזמן מחצית של 0.704 מיליארד שנה, ותוריום־232 דועך לעופרת־208 בזמן מחצית של 14 מיליארד שנה. כל אחד יוצר איזוטופ משלו של עופרת, ולכן אפשר לקרוא את שלושתם בבת אחת. הגביש כאן בן 4.4 מיליארד שנה, הגביש העתיק ביותר, והתרשים ליד הסצנה מראה את הגיל שכל שעון קורא.

לשאלה

שלב 5 מתוך 7

איזה שעון

שעון קורא הכי טוב כשזמן המחצית שלו לא רחוק מהגיל הנמדד. מעט מדי זמני מחצית, וכמעט לא נוצרה עופרת; יותר מדי, וכמעט לא נשאר אורניום. בשני המקרים טעות קטנה במדידה הופכת לטעות גדולה בגיל.

לשאלה

שלב 6 מתוך 7

עופרת שדולפת

שעון טוב רק כמו האיטום שלו. נוזלים חמים, חימום מאוחר או נזק לגביש יכולים לשחרר חלק מהעופרת, ואז הגביש נראה צעיר ממה שהוא. שני שעוני האורניום באותו גביש מתקתקים בקצבים שונים פי שישה, ולכן הם לא יכולים להסכים במקרה.

לשאלה

שלב 7 מתוך 7

גיל כדור הארץ

הגבישים העתיקים ביותר שנמצאו, מגבעות ג’ק שבמערב אוסטרליה, בני כ־4.4 מיליארד שנה. הסלע השלם העתיק ביותר, בצפון קנדה, בן כ־4.0 מיליארד שנה. הזמן מאז שהגביש נוצר על גיל כדור הארץ, 4.54 מיליארד שנה, אבל אין על כדור הארץ גביש בגיל הזה.

לשאלה

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „תיארוך רדיומטרי וגיל כדור הארץ”
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

לניסוי

תרגול · בחרו

למה גביש זירקון שרק התגבש מחזיק אורניום אבל כמעט שום עופרת?

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

השעון על אורניום־238, שזמן המחצית שלו 4.47 מיליארד שנה. מזיזים את הזמן מאז שהגביש נוצר ל־4.47 מיליארד שנה. נבאו: כמה אטומי עופרת יהיו בגביש לכל אטום אורניום שנשאר?

לניסוי

תרגול · חשבו

בגביש זירקון יש כ־7 אטומי עופרת־207 לכל אטום אורניום־235 שנשאר. זמן המחצית של אורניום־235 הוא 0.704 מיליארד שנה. מה גיל הגביש, במיליארדי שנים?

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

הגביש בן 4.4 מיליארד שנה, והשעון על אורניום־238: כמחצית מהאטומים עדיין אורניום. מחליפים לאורניום־235, שזמן המחצית שלו 0.704 מיליארד שנה. נבאו: איזה חלק מהאורניום־235 נשאר?

לניסוי

תרגול · בחרו

איזה שעון לא יכול לתארך סלע בן 4.4 מיליארד שנה?

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

הגביש בן 4.4 מיליארד שנה, וכל השעונים בו מסכימים. מעלים את עופרת שאבדה מאוחר יותר ל־30%: כשליש מהעופרת בורח. נבאו: מה יקראו השעונים?

לניסוי

תרגול · בחרו

הגבישים העתיקים ביותר שנמצאו על כדור הארץ בני כ־4.4 מיליארד שנה. איך יודעים שכדור הארץ עצמו בן 4.54 מיליארד שנה?