מפתח תשובות · יחידה 16

הגרעין.

שאלות התרגול של כל שיעור, התשובות הנכונות שלהן והטעויות שהן מזהות. תשובות שנקראות מהסצנה משתמשות באותה הגדרה שהלומדים רואים.

קטלוג הטעויות הנפוצות

מפתח תשובות 4

שיעור 1 מתוך 4 · כ־25 דקות

ביקוע גרעיני

גרעין אורניום שנקרע לשניים: למה נייטרון מבקע אותו, מאיפה האנרגיה באה לפי E = mc², מקדם הכפל k, מוטות בקרה ששומרים על שרשרת יציבה, ולמה שרשרת שגדלה מכפילה את עצמה.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
גרעין שנקרע
תרגול · בחרו
השאלה
למה נייטרון, ולא פרוטון, הוא מה שמבקע גרעין של אורניום־235?

התשובה הנכונה
- נכונה לנייטרון אין מטען, ולכן הגרעין לא דוחה אותו
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דלק בקיע
50 %
מוטות בקרה
20 % נבלעים
ספירת הנייטרונים
כבוי
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה לנייטרון אין מטען, ולכן הגרעין לא דוחה אותו
- שגויה הנייטרון כבד בהרבה מהפרוטון ומכה חזק יותר
  משוב
  המסות של נייטרון ופרוטון כמעט שוות. ההבדל הוא במטען.
- שגויה הנייטרון מהיר מאוד ושובר את הגרעין בכוח
  משוב
  דווקא נייטרונים איטיים מבקעים אורניום־235 טוב יותר, ולכן בכורים מאטים אותם במים או בגרפיט. הנייטרון לא שובר את הגרעין: הוא נבלע בו, והגרעין מתנדנד ונקרע.
משוב לתשובה נכונה
בגרעין 92 פרוטונים שדוחים כל מטען חיובי שמתקרב. הנייטרון נכנס בלי התנגדות, הגרעין בולע אותו, מתנדנד כמו טיפת מים, מתכווץ באמצע ונקרע לשני גרעינים קטנים ושניים או שלושה נייטרונים חדשים.

פתרון מלא
1. לגרעין מטען חיובי גדול, 92 פרוטונים.
2. פרוטון שמתקרב נדחה בכוח חשמלי חזק, ונייטרון, שאין לו מטען, לא נדחה בכלל.
3. הכוח החזק תופס את הנייטרון כשהוא נוגע בגרעין, והגרעין שבלע אותו לא יציב ומתבקע.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
מאיפה האנרגיה
תרגול · חשבו
השאלה
כשמבקעים קילוגרם אחד של אורניום־235 עד הסוף, הרסיסים שוקלים יחד כ־0.9 g פחות. כמה אנרגיה משתחררת? מהירות האור 3 × 10⁸ m/s.

התשובה הנכונה
81000000000000 J ± 3%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דלק בקיע
50 %
מוטות בקרה
20 % נבלעים
ספירת הנייטרונים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 3%
ערך קבוע בשאלה
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 81000000000000000 J ± 3%
  טעות נפוצה: Puts a mass into E = mc² in grams instead of kilograms.
  משוב מהקטלוג
  ב־ $E = mc^2$ ⁠, כש־ $c$ ⁠ במטר לשנייה, המסה חייבת להיות בקילוגרם כדי שהאנרגיה תצא בג’אול. 0.9 g הם $9 \times 10^{-4}$ ⁠ קילוגרם. אם מציבים $0.9$ ⁠, התשובה גדולה פי אלף.
משוב לתשובה נכונה
$E = 9 \times 10^{-4} \times (3 \times 10^8)^2 \approx 8 \times 10^{13}$ ⁠ ג’אול: כמו שריפה של כשלושת אלפים טונות פחם.

רמז
$E = mc^2$ ⁠, עם $m$ ⁠ בקילוגרם.

פתרון מלא
1. המסה שנעלמה: $0.9$ ⁠ גרם, $9 \times 10^{-4}$ ⁠ קילוגרם.
2. $c^2 = (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16}$ ⁠ מטר רבוע לשנייה בריבוע.
3. $E = mc^2 = 9 \times 10^{-4} \times 9 \times 10^{16} = 8.1 \times 10^{13}$ ⁠ ג’אול.
אם יצא לכם $8.1 \times 10^{16}$ ⁠, הצבתם את המסה בגרם.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
מקדם הכפל
תרגול · חשבו
השאלה
כל ביקוע משחרר בממוצע 2.5 נייטרונים. הדלק הבקיע על 90%, ומוטות הבקרה בולעים 20% מהנייטרונים. מהו מקדם הכפל $k$ ⁠?

התשובה הנכונה
1.8 ± 0.02
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דלק בקיע
90 %קבוע
מוטות בקרה
20 % נבלעיםקבוע
ספירת הנייטרונים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 0.02
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
K, new neutrons each neutron makes on average, ν · enrichment · (1 − absorption)/nodes/core/outputs/multiplication
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 2.5 ± 0.02
  טעות נפוצה: Counts every neutron a split frees as causing another split, forgetting those the rods absorb and those that hit non-fissile nuclei.
  משוב מהקטלוג
  רק חלק מהנייטרונים החדשים ממשיכים את השרשרת. חלקם נבלעים במוטות הבקרה, וחלקם פוגעים בגרעינים שאינם בקיעים ונבלעים בהם בלי ביקוע. מקדם הכפל הוא $k = \nu \times (\text{fissile share}) \times (1 - \text{absorbed share})$ ⁠: מספר הנייטרונים בכל ביקוע, כפול הסיכוי שכל אחד מהם יגרום לביקוע נוסף.
- 2.25 ± 0.02
  טעות נפוצה: Counts every neutron a split frees as causing another split, forgetting those the rods absorb and those that hit non-fissile nuclei.
  משוב מהקטלוג
  רק חלק מהנייטרונים החדשים ממשיכים את השרשרת. חלקם נבלעים במוטות הבקרה, וחלקם פוגעים בגרעינים שאינם בקיעים ונבלעים בהם בלי ביקוע. מקדם הכפל הוא $k = \nu \times (\text{fissile share}) \times (1 - \text{absorbed share})$ ⁠: מספר הנייטרונים בכל ביקוע, כפול הסיכוי שכל אחד מהם יגרום לביקוע נוסף.
משוב לתשובה נכונה
$k = 2.5 \times 0.9 \times 0.8 = 1.8$ ⁠: כל דור גדול פי $1.8$ ⁠ מהקודם, והשרשרת גדלה במהירות.

רמז
$k$ ⁠ הוא מספר הנייטרונים בכל ביקוע, כפול הסיכוי שנייטרון יחמוק מהמוטות, כפול הסיכוי שיפגע בגרעין בקיע.

פתרון מלא
1. הסיכוי שנייטרון לא ייבלע במוטות: $1 - 0.2 = 0.8$ ⁠.
2. הסיכוי שיפגע אז בגרעין בקיע: $0.9$ ⁠.
3. $k = 2.5 \times 0.8 \times 0.9 = 1.8$ ⁠.
אם עניתם $2.5$ ⁠ או $2.25$ ⁠, שכחתם חלק מהנייטרונים שהולכים לאיבוד: במוטות או בגרעינים שאינם בקיעים.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
שרשרת יציבה
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
הדלק הבקיע קבוע על 90%. הכניסו את מוטות הבקרה עד שהשרשרת תהיה יציבה: $k = 1$ ⁠.

המטרה
- 1 ± 0.02
  בתחילת השלב: 1.8
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דלק בקיע
90 %קבוע
מוטות בקרה
20 % נבלעים
ספירת הנייטרונים
פועל
נקרא מהסצנה בנקודה
K, new neutrons each neutron makes on average, ν · enrichment · (1 − absorption)/nodes/core/outputs/multiplication
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
מוטות בקרה
55 % נבלעים
משוב לתשובה נכונה
המוטות צריכים לבלוע כ־56% מהנייטרונים: $1 - \dfrac{1}{2.25} \approx 0.56$ ⁠. כור פועל בדיוק כך, ב־ $k = 1$ ⁠: שרשרת יציבה שהחום שלה מרתיח מים לטורבינה.

רמז
$2.5 \times 0.9 \times (1 - a) = 1$ ⁠. מצאו את $a$ ⁠.

פתרון מלא
1. $k = 2.5 \times 0.9 \times (1 - a) = 2.25 \times (1 - a)$ ⁠.
2. $k = 1$ ⁠ פירושו $1 - a = \dfrac{1}{2.25} \approx 0.44$ ⁠.
3. $a \approx 0.56$ ⁠: המוטות בולעים כ־56%.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
שולפים את המוטות
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
הדלק הבקיע על 50% ומוטות הבקרה על 20% נבלעים, ו־ $k = 1$ ⁠: מספר הנייטרונים יציב. שולפים את המוטות עד הסוף, ל־0%. נבאו מה יקרה.

התשובה הנכונה
- נכונה מספר הנייטרונים יגדל מדור לדור, והליבה תתחמם
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דלק בקיע
50 %קבוע
מוטות בקרה
20 % נבלעים
ספירת הנייטרונים
כבוי
האפשרויות
- נכונה מספר הנייטרונים יגדל מדור לדור, והליבה תתחמם
- שגויה הכור יתפוצץ כמו פצצה גרעינית
  טעות נפוצה: Thinks a power reactor whose chain starts to grow will explode like a nuclear bomb.
  משוב מהקטלוג
  בכור הדלק מועשר רק לכמה אחוזים, ונייטרונים מתעכבים בו, ולכן שרשרת שגדלה מחממת את הליבה במהירות, אבל לא מתפוצצת כמו פצצה. בפצצה הדלק כמעט טהור, והמסה מורכבת ברגע אחד הרבה מעבר למסה הקריטית. תאונה בכור, כמו בצ’רנוביל, היא התחממות יתר והתכה, ולא פיצוץ גרעיני.
- שגויה שום דבר: הדלק לא השתנה
  משוב
  הדלק אותו דלק, אבל עכשיו אף נייטרון לא נבלע במוטות, ויותר מהם ממשיכים את השרשרת.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
מוטות בקרה
0 % נבלעים
ספירת הנייטרונים
פועל
ואז הסצנה מראה: 1.25 · K, new neutrons each neutron makes on average, ν · enrichment · (1 − absorption)/nodes/core/outputs/multiplication
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
בלי מוטות $k = 2.5 \times 0.5 = 1.25$ ⁠, וכל דור גדול ברבע מהקודם. הקו בגרף מטפס, בסולם לוגריתמי, בקו ישר: גדילה מעריכית.

פתרון מלא
1. עם המוטות: $k = 2.5 \times 0.5 \times 0.8 = 1$ ⁠.
2. בלי המוטות: $k = 2.5 \times 0.5 \times 1 = 1.25$ ⁠.
3. $k > 1$ ⁠, ולכן כל דור גדול מהקודם, והשרשרת גדלה. בכור אמיתי מערכות הבטיחות מכניסות את המוטות בחזרה לפני שהליבה מתחממת מדי.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
עשרה דורות
תרגול · חשבו
השאלה
מוטות הבקרה בולעים 12% מהנייטרונים, ו־ $k = 1.1$ ⁠. על כל נייטרון עכשיו, כמה נייטרונים יהיו אחרי עשרה דורות?

התשובה הנכונה
2.594 ± 0.05
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דלק בקיע
50 %קבוע
מוטות בקרה
12 % נבלעיםקבוע
ספירת הנייטרונים
פועל
מתקבלת בטווח
± 0.05
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Neutrons ten generations on for every neutron now, k¹⁰/nodes/core/outputs/tenGenerations
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 2 ± 0.05
  טעות נפוצה: Treats exponential growth or decay as linear: adds the same amount each generation or each half-life instead of multiplying.
  משוב מהקטלוג
  בשרשרת ביקוע כל דור כופל את מספר הנייטרונים ב־ $k$ ⁠, ולכן אחרי $n$ ⁠ דורות יש $k^n$ ⁠ מהם, לא $1 + n(k - 1)$ ⁠. כך גם בדעיכה: בכל זמן מחצית נשארת מחצית ממה שהיה, ולכן כמות האורניום לא יורדת באותה כמות בכל שנה, ויחס העופרת לאורניום גדל כמו $2^n - 1$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
$1.1^{10} \approx 2.6$ ⁠. דור בכור נמשך פחות מאלפית שנייה, ולכן בלי בקרה גם $k$ ⁠ קרוב ל־ $1$ ⁠ מכפיל את ההספק תוך זמן קצר מאוד.

רמז
כל דור כופל ב־ $k$ ⁠.

פתרון מלא
1. אחרי דור אחד: $1.1$ ⁠ נייטרונים. אחרי שניים: $1.1^2 = 1.21$ ⁠.
2. אחרי עשרה: $1.1^{10} \approx 2.59$ ⁠.
אם עניתם $2$ ⁠, הוספתם $0.1$ ⁠ בכל דור במקום לכפול ב־ $1.1$ ⁠.

שיעור 2 מתוך 4 · כ־25 דקות

היתוך גרעיני

גרעינים קלים שמתמזגים לכבד יותר: הדחייה שצריך לגבור עליה, חום שהוא מהירות, קצב שמזנק עם הטמפרטורה ועם ריבוע צפיפות הדלק, הנייטרון שבורח מהפלזמה, ולמה השמש מסתפקת בפחות.

לפתוח את השיעור

7 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 7
לפתוח את השלב
דחייה
תרגול · בחרו
השאלה
למה כל כך קשה לגרום לשני גרעינים של מימן כבד להתמזג?

התשובה הנכונה
- נכונה שניהם טעונים חיובית ודוחים זה את זה, והכוח החזק פועל רק כשהם כמעט נוגעים
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
טמפרטורה
15 מיליון K
צפיפות הדלק
80 גרעינים
חיתוך עד הפלזמה
מתקן
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה שניהם טעונים חיובית ודוחים זה את זה, והכוח החזק פועל רק כשהם כמעט נוגעים
- שגויה הם ניטרליים ולכן לא נמשכים זה לזה
  משוב
  בפלזמה החמה הגרעינים איבדו את האלקטרונים שלהם, והם גרעינים חשופים וטעונים חיובית.
- שגויה דאוטריום וטריטיום נדירים מאוד
  משוב
  דאוטריום נמצא בכל מים, ואת הטריטיום מייצרים. הקושי הוא לקרב את הגרעינים, לא להשיג אותם.
משוב לתשובה נכונה
ככל ששני גרעינים מתקרבים, הם נדחים חזק יותר. רק במרחק של כרוחב גרעין הכוח החזק גובר ומושך אותם יחד: מטרה זעירה מאחורי חומה תלולה.

פתרון מלא
1. לגרעיני מימן יש מטען חיובי, ומטענים זהים נדחים.
2. הדחייה גדלה ככל שהם מתקרבים.
3. הכוח החזק, שמושך אותם יחד, פועל רק בטווח של כרוחב גרעין. כדי להגיע לשם צריך מהירות עצומה, כלומר טמפרטורה עצומה.
שלב 2 מתוך 7
לפתוח את השלב
חום הוא מהירות
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
הטמפרטורה על ליבת השמש, 15 מיליון קלווין, וכמעט שום דבר לא מתמזג. מעלים אותה פי עשרה, לטוקמק, 150 מיליון קלווין. נבאו: פי כמה מהר יותר יתמזג כל זוג של גרעינים?

התשובה הנכונה
- נכונה פי אלפים
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
טמפרטורה
15 מיליון K
צפיפות הדלק
80 גרעיניםקבוע
חיתוך עד הפלזמה
מתקן
האפשרויות
- נכונה פי אלפים
- שגויה פי עשרה, כמו הטמפרטורה
  טעות נפוצה: Assumes the fusion rate grows in step with the temperature, or with the fuel density.
  משוב מהקטלוג
  קצב ההיתוך תלוי בשני דברים, ושניהם לא ליניאריים. הוא גדל כמו ריבוע צפיפות הדלק, כי כל גרעין דאוטריום צריך שותף טריטיום, וכשיש פי שניים מכל אחד יש פי ארבעה זוגות. ועם הטמפרטורה הוא מזנק: רק הגרעינים המהירים ביותר מגיעים קרוב מספיק כדי לחדור את מחסום הדחייה, ומספרם גדל בחדות עם החום.
- שגויה פי מאה, כמו ריבוע הטמפרטורה
  טעות נפוצה: Assumes the fusion rate grows in step with the temperature, or with the fuel density.
  משוב מהקטלוג
  קצב ההיתוך תלוי בשני דברים, ושניהם לא ליניאריים. הוא גדל כמו ריבוע צפיפות הדלק, כי כל גרעין דאוטריום צריך שותף טריטיום, וכשיש פי שניים מכל אחד יש פי ארבעה זוגות. ועם הטמפרטורה הוא מזנק: רק הגרעינים המהירים ביותר מגיעים קרוב מספיק כדי לחדור את מחסום הדחייה, ומספרם גדל בחדות עם החום.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
טמפרטורה
150 מיליון K
חיתוך עד הפלזמה
פלזמה
ואז הסצנה מראה: 6664 · How many times faster each D–T pair fuses than at the Sun’s core temperature, 15 million K/nodes/plasma/outputs/vsSunCore
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
כמעט פי $6700$ ⁠. גם ב־150 מיליון קלווין לגרעין טיפוסי יש רק כמה אחוזים מהאנרגיה שצריך כדי לטפס על חומת הדחייה. ההיתוך קורה בזכות המעטים המהירים ביותר ובזכות מנהור קוונטי דרך החומה, ושניהם גדלים בחדות עם החום.

פתרון מלא
1. בטמפרטורה כפולה פי עשרה, המהירות הטיפוסית של הגרעינים גדלה רק פי $\sqrt{10} \approx 3$ ⁠.
2. אבל רק הגרעינים שבזנב המהיר מגיעים קרוב מספיק כדי לחדור את החומה, ומספרם גדל פי הרבה יותר.
3. הסיכוי לעבור את החומה במנהור גם הוא גדל בחדות עם המהירות.
4. יחד: כמעט פי $6700$ ⁠ לכל זוג.
שלב 3 מתוך 7
לפתוח את השלב
פי אלף
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
מצאו את הטמפרטורה שבה כל זוג גרעינים מתמזג פי 1000 מהר יותר מאשר בליבת השמש.

המטרה
- 1000 ± 12%
  בתחילת השלב: 1
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
טמפרטורה
15 מיליון K
צפיפות הדלק
80 גרעיניםקבוע
חיתוך עד הפלזמה
פלזמה
נקרא מהסצנה בנקודה
How many times faster each D–T pair fuses than at the Sun’s core temperature, 15 million K/nodes/plasma/outputs/vsSunCore
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
טמפרטורה
75 מיליון K
משוב לתשובה נכונה
כ־75 מיליון קלווין: חמש פעמים חם יותר מליבת השמש, ופי אלף בקצב.

רמז
ב־150 מיליון קלווין זה כבר פי $6700$ ⁠. רדו.

פתרון מלא
1. הקצב גדל בחדות עם הטמפרטורה, אבל לא בקו ישר, ולכן מחפשים בניסוי.
2. ב־50 מיליון קלווין הוא כפי $260$ ⁠, ב־70 כפי $850$ ⁠.
3. כ־75 מיליון קלווין נותנים כפי $1000$ ⁠.
שלב 4 מתוך 7
לפתוח את השלב
צפיפות הדלק
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
מכפילים את צפיפות הדלק מ־80 ל־160 גרעינים, באותה טמפרטורה. נבאו: מה יקרה לקצב ההיתוך בפלזמה כולה?

התשובה הנכונה
- נכונה הוא יגדל פי ארבעה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
טמפרטורה
150 מיליון Kקבוע
צפיפות הדלק
80 גרעינים
חיתוך עד הפלזמה
פלזמה
האפשרויות
- נכונה הוא יגדל פי ארבעה
- שגויה הוא יגדל פי שניים, כמו הדלק
  טעות נפוצה: Assumes the fusion rate grows in step with the temperature, or with the fuel density.
  משוב מהקטלוג
  קצב ההיתוך תלוי בשני דברים, ושניהם לא ליניאריים. הוא גדל כמו ריבוע צפיפות הדלק, כי כל גרעין דאוטריום צריך שותף טריטיום, וכשיש פי שניים מכל אחד יש פי ארבעה זוגות. ועם הטמפרטורה הוא מזנק: רק הגרעינים המהירים ביותר מגיעים קרוב מספיק כדי לחדור את מחסום הדחייה, ומספרם גדל בחדות עם החום.
- שגויה הוא לא ישתנה: הטמפרטורה קובעת
  משוב
  הטמפרטורה קובעת כמה מהר מתמזג כל זוג. כשיש יותר גרעינים, יש יותר זוגות.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
צפיפות הדלק
160 גרעינים
חיתוך עד הפלזמה
פלזמה
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
כל גרעין דאוטריום צריך שותף טריטיום. פי שניים מכל אחד הם פי ארבעה זוגות אפשריים, ולכן פי ארבעה היתוכים. זו הסיבה שהיתוך צריך פלזמה צפופה, ולא רק חמה.

פתרון מלא
1. קצב ההיתוך גדל עם מספר גרעיני הדאוטריום כפול מספר גרעיני הטריטיום: $n_D \times n_T$ ⁠.
2. כשמכפילים את שניהם, $2 \times 2 = 4$ ⁠.
3. הקצב גדל פי ארבעה.
שלב 5 מתוך 7
לפתוח את השלב
הנייטרון שבורח
תרגול · חשבו
השאלה
כל היתוך של דאוטריום וטריטיום משחרר 17.6 MeV: גרעין הליום ונייטרון מהיר, שנושא 14.1 MeV מהם. איזה חלק מהאנרגיה עוזב עם הנייטרון? כתבו אותו כשבר עשרוני.

התשובה הנכונה
0.8011 ± 0.01
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
טמפרטורה
150 מיליון K
צפיפות הדלק
80 גרעינים
חיתוך עד הפלזמה
פלזמה
מתקבלת בטווח
± 0.01
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Share of each fusion’s 17.6 MeV the neutron carries off, 14.1 / 17.6/nodes/plasma/outputs/neutronShare
משוב לתשובה נכונה
$\dfrac{14.1}{17.6} \approx 0.8$ ⁠: ארבע חמישיות מהאנרגיה בורחות מהפלזמה עם הנייטרון, ורק החמישית שבהליום נשארת ומחממת אותה.

פתרון מלא
1. החלק של הנייטרון: $\dfrac{14.1}{17.6} \approx 0.80$ ⁠.
2. החלק של ההליום: $\dfrac{3.5}{17.6} \approx 0.20$ ⁠.
3. הנייטרון חסר מטען, ולכן השדה המגנטי לא מחזיק אותו: הוא עף אל הדפנות, ושם האנרגיה שלו נאספת כחום.
שלב 6 מתוך 7
לפתוח את השלב
למה השמש מסתפקת בפחות
תרגול · בחרו
השאלה
ליבת השמש רק ב־15 מיליון קלווין, ובכל זאת היא ממזגת כ־600 מיליון טונות מימן בשנייה. איך?

התשובה הנכונה
- נכונה הכבידה דוחסת בה מספר עצום של גרעינים ומחזיקה אותם כך מיליארדי שנים
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
טמפרטורה
15 מיליון K
צפיפות הדלק
80 גרעינים
חיתוך עד הפלזמה
מתקן
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה הכבידה דוחסת בה מספר עצום של גרעינים ומחזיקה אותם כך מיליארדי שנים
- שגויה למעשה השמש חמה יותר מכל טוקמק
  טעות נפוצה: Thinks the Sun's core must be hotter than a fusion reactor, since the Sun fuses so much.
  משוב מהקטלוג
  ליבת השמש רק כ־15 מיליון קלווין, פי עשרה פחות ממה שמכונת היתוך צריכה. השמש מנצחת בזכות הגודל והכבידה: המשקל שלה דוחס את הליבה לצפיפות של יותר ממאה פעמים צפיפות המים ומחזיק אותה כך מיליארדי שנים, ויש בה מספר עצום של גרעינים. כל גרעין מחכה בממוצע מיליארדי שנים, אבל יחד הם מספיקים.
- שגויה היא ממזגת דאוטריום וטריטיום, הדלק הקל ביותר
  משוב
  השמש ממזגת בעיקר מימן רגיל, בשרשרת צעדים איטית בהרבה. דאוטריום וטריטיום הם הבחירה שלנו על כדור הארץ.
משוב לתשובה נכונה
כל גרעין בליבת השמש מחכה בממוצע מיליארדי שנים עד שיתמזג, אבל יש שם כל כך הרבה גרעינים שהסך הכולל עצום. על כדור הארץ אין לנו כבידה כזאת, ולכן אנחנו מפצים בחום: פי עשרה חם יותר.

פתרון מלא
1. ב־15 מיליון קלווין כל זוג מתמזג לאט מאוד.
2. אבל הכבידה של השמש דוחסת את הליבה לצפיפות של יותר ממאה פעמים צפיפות המים, ויש בה מספר עצום של גרעינים.
3. מספר הגרעינים הענקי מפצה על הקצב האיטי של כל אחד.
שלב 7 מתוך 7
לפתוח את השלב
כמה היתוכים בשנייה
תרגול · חשבו
השאלה
טמפרטורה נעולה על טוקמק, 150 מיליון קלווין. בכל מטר מעוקב של הפלזמה יש 5 × 10¹⁹ גרעיני דאוטריום ואותו מספר של גרעיני טריטיום. כל זוג נפגש ומתמזג בקצב $\langle \sigma v \rangle \approx 2.05 \times 10^{-22}$ ⁠ מטר מעוקב לשנייה, ומספר ההיתוכים בכל מטר מעוקב בשנייה הוא $n_D \, n_T \, \langle \sigma v \rangle$ ⁠. כמה היתוכים קורים בכל מטר מעוקב בכל שנייה?

התשובה הנכונה
512300000000000000 ± 5%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
טמפרטורה
150 מיליון Kקבוע
צפיפות הדלק
80 גרעינים
חיתוך עד הפלזמה
פלזמה
מתקבלת בטווח
± 5%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
D–T reactivity ⟨σv⟩, m³/s (Bosch–Hale)/nodes/plasma/outputs/reactivity
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0.01025 ± 5%
  טעות נפוצה: Assumes the fusion rate grows in step with the temperature, or with the fuel density.
  משוב מהקטלוג
  קצב ההיתוך תלוי בשני דברים, ושניהם לא ליניאריים. הוא גדל כמו ריבוע צפיפות הדלק, כי כל גרעין דאוטריום צריך שותף טריטיום, וכשיש פי שניים מכל אחד יש פי ארבעה זוגות. ועם הטמפרטורה הוא מזנק: רק הגרעינים המהירים ביותר מגיעים קרוב מספיק כדי לחדור את מחסום הדחייה, ומספרם גדל בחדות עם החום.
משוב לתשובה נכונה
כ־5 × 10¹⁷ בכל שנייה, כמגה־ואט וחצי מכל מטר מעוקב. בכור של מאות מטרים מעוקבים מפיק מאות מגה־ואטים.

רמז
כתבו מספר גדול כך: 5.1e17. הכפילו את שתי הצפיפויות זו בזו, ואז ב־ $\langle \sigma v \rangle$ ⁠.

פתרון מלא
1. $n_D \, n_T = (5 \times 10^{19})^2 = 2.5 \times 10^{39}$ ⁠.
2. $2.5 \times 10^{39} \times 2.05 \times 10^{-22} \approx 5.1 \times 10^{17}$ ⁠ היתוכים בכל מטר מעוקב בשנייה.
3. כל היתוך משחרר 17.6 MeV, כ־2.8 × 10⁻¹² J, ולכן כל מטר מעוקב מפיק כ־1.4 MW.
הקצב הולך עם מכפלת שתי הצפיפויות: פי שניים דלק, פי ארבעה היתוכים.

שיעור 3 מתוך 4 · כ־30 דקות

תיארוך רדיומטרי וגיל כדור הארץ

גביש זירקון שמכוון את השעון שלו לאפס: יחס העופרת לאורניום אחרי זמן מחצית, קריאת הגיל מהיחס, שעון שמוצה ושעון שלא מתאים, עופרת שדולפת ושעונים שמפסיקים להסכים, ואיך יודעים את גיל כדור הארץ.

לפתוח את השיעור

7 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 7
לפתוח את השלב
השעון מתחיל באפס
תרגול · בחרו
השאלה
למה גביש זירקון שרק התגבש מחזיק אורניום אבל כמעט שום עופרת?

התשובה הנכונה
- נכונה אטומי אורניום מתאימים למקומות בסריג שלו, ועופרת לא, ולכן הגביש הגדל דוחה אותה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
שעון
אורניום־238
הזמן מאז שהגביש נוצר
0 מיליארדי שנים
עופרת שאבדה מאוחר יותר
0 %
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה אטומי אורניום מתאימים למקומות בסריג שלו, ועופרת לא, ולכן הגביש הגדל דוחה אותה
- שגויה במאגמה אין עופרת בכלל
  משוב
  במאגמה יש עופרת. הזירקון בררן: הוא פשוט לא מכניס אותה לסריג.
- שגויה העופרת דועכת מהר והופכת לאורניום
  משוב
  זה הפוך: אורניום דועך לעופרת, ועופרת־206 יציבה.
משוב לתשובה נכונה
לכן השעון מתחיל באפס. מכאן כל אטום עופרת בגביש נוצר מדעיכה, במקום שבו ישב אטום האורניום שלו.

פתרון מלא
1. יוני אורניום ותוריום בגודל ובמטען שמתאימים למקומות של הזירקוניום בסריג.
2. יוני עופרת בגודל ובמטען הלא נכונים, והגביש הגדל דוחה אותם.
3. גביש חדש מחזיק אורניום וכמעט אפס עופרת: השעון מכוון לאפס.
שלב 2 מתוך 7
לפתוח את השלב
זמן מחצית
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
השעון על אורניום־238, שזמן המחצית שלו 4.47 מיליארד שנה. מזיזים את הזמן מאז שהגביש נוצר ל־4.47 מיליארד שנה. נבאו: כמה אטומי עופרת יהיו בגביש לכל אטום אורניום שנשאר?

התשובה הנכונה
1.001 ± 0.05
ניבוי מספרי נחשב נכון בטווח ± 0.05
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
שעון
אורניום־238קבוע
הזמן מאז שהגביש נוצר
0 מיליארדי שנים
עופרת שאבדה מאוחר יותר
0 %קבוע
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
הזמן מאז שהגביש נוצר
4.47 מיליארדי שנים
ואז הסצנה מראה: 1.001 · Lead atoms per parent atom as measured, after any loss/nodes/zircon/outputs/ratio
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
אחד לאחד: אחרי זמן מחצית אחד חצי מהאורניום הפך לעופרת. אחרי שניים יהיו שלושה לכל אחד, ואחרי שלושה שבעה.

פתרון מלא
1. אחרי זמן מחצית אחד נשאר חצי מהאורניום.
2. כל אטום שדעך הפך לאטום עופרת, ולכן החצי השני הוא עופרת.
3. היחס $\dfrac{D}{P} = \dfrac{1/2}{1/2} = 1$ ⁠.
שלב 3 מתוך 7
לפתוח את השלב
קוראים את הגיל
תרגול · חשבו
השאלה
בגביש זירקון יש כ־7 אטומי עופרת־207 לכל אטום אורניום־235 שנשאר. זמן המחצית של אורניום־235 הוא 0.704 מיליארד שנה. מה גיל הגביש, במיליארדי שנים?

התשובה הנכונה
2.11 ± 0.04
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
שעון
אורניום־235קבוע
הזמן מאז שהגביש נוצר
2.11 מיליארדי שניםמוסתר
עופרת שאבדה מאוחר יותר
0 %קבוע
התקרבות לאטומים
בתוך הסלעקבוע
מתקבלת בטווח
± 0.04
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
The age the chosen clock reads, billions of years/nodes/zircon/outputs/ageRead
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 4.93 ± 0.04
  טעות נפוצה: Treats exponential growth or decay as linear: adds the same amount each generation or each half-life instead of multiplying.
  משוב מהקטלוג
  בשרשרת ביקוע כל דור כופל את מספר הנייטרונים ב־ $k$ ⁠, ולכן אחרי $n$ ⁠ דורות יש $k^n$ ⁠ מהם, לא $1 + n(k - 1)$ ⁠. כך גם בדעיכה: בכל זמן מחצית נשארת מחצית ממה שהיה, ולכן כמות האורניום לא יורדת באותה כמות בכל שנה, ויחס העופרת לאורניום גדל כמו $2^n - 1$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
$1 + 7 = 8 = 2^3$ ⁠: שלושה זמני מחצית, $3 \times 0.704 \approx 2.11$ ⁠ מיליארד שנה. נשארה שמינית מהאורניום, ושבע השמיניות האחרות הן עופרת.

רמז
$t = t_{1/2} \cdot \log_2\left(1 + \dfrac{D}{P}\right)$ ⁠.

פתרון מלא
1. $1 + \dfrac{D}{P} = 1 + 7 = 8$ ⁠.
2. $\log_2 8 = 3$ ⁠: עברו שלושה זמני מחצית.
3. $t = 3 \times 0.704 \approx 2.11$ ⁠ מיליארד שנה.
אם יצא לכם כ־ $4.93$ ⁠, כפלתם את זמן המחצית ב־ $7$ ⁠, כאילו כל זמן מחצית מוסיף אטום עופרת אחד. אבל בכל זמן מחצית האורניום שנשאר מתחלק בשניים.
שלב 4 מתוך 7
לפתוח את השלב
שעון שמוצה
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
הגביש בן 4.4 מיליארד שנה, והשעון על אורניום־238: כמחצית מהאטומים עדיין אורניום. מחליפים לאורניום־235, שזמן המחצית שלו 0.704 מיליארד שנה. נבאו: איזה חלק מהאורניום־235 נשאר?

התשובה הנכונה
- נכונה כאחוז אחד
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
שעון
אורניום־238
הזמן מאז שהגביש נוצר
4.4 מיליארדי שניםקבוע
עופרת שאבדה מאוחר יותר
0 %קבוע
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
האפשרויות
- נכונה כאחוז אחד
- שגויה גם כן כמחצית: אותו גביש, אותו גיל
  משוב
  הגיל אותו גיל, אבל אורניום־235 דועך פי שישה מהר יותר. עברו בו יותר משישה זמני מחצית.
- שגויה לא נשאר כלום
  משוב
  דעיכה אף פעם לא מגיעה בדיוק לאפס: בכל זמן מחצית נשאר חצי ממה שהיה.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
שעון
אורניום־235
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
ואז הסצנה מראה: 0.01312 · Share of the starting parent atoms still there, 0..1/nodes/zircon/outputs/parentLeft
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$\dfrac{4.4}{0.704} \approx 6.25$ ⁠ זמני מחצית, ו־ $2^{-6.25} \approx 0.013$ ⁠: כאחוז אחד. השעון כמעט מוצה, והוא קורא פחות טוב: הבדל קטן בכמות האורניום שנשארה משנה הרבה את הגיל.

פתרון מלא
1. מספר זמני המחצית: $\dfrac{4.4}{0.704} \approx 6.25$ ⁠.
2. מה שנשאר: $2^{-6.25} \approx 0.013$ ⁠.
3. כ־1% מהאורניום־235 נשאר.
שלב 5 מתוך 7
לפתוח את השלב
איזה שעון
תרגול · בחרו
השאלה
איזה שעון לא יכול לתארך סלע בן 4.4 מיליארד שנה?

התשובה הנכונה
- נכונה פחמן־14, שזמן המחצית שלו 5730 שנה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
שעון
אורניום־238
הזמן מאז שהגביש נוצר
4.4 מיליארדי שנים
עופרת שאבדה מאוחר יותר
0 %
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה פחמן־14, שזמן המחצית שלו 5730 שנה
- שגויה אורניום־238, שזמן המחצית שלו 4.47 מיליארד שנה
  משוב
  זה דווקא השעון הטוב ביותר כאן: זמן המחצית שלו קרוב לגיל הנמדד.
- שגויה תוריום־232, שזמן המחצית שלו 14 מיליארד שנה
  משוב
  תוריום־232 איטי, אבל בגביש בן 4.4 מיליארד שנה כבר נוצרה ממנו מספיק עופרת־208 כדי למדוד.
- שגויה כולם יכולים: כל שעון רדיואקטיבי מתארך כל גיל
  טעות נפוצה: Thinks carbon-14 dating can date any old object, rocks included.
  משוב מהקטלוג
  זמן המחצית של פחמן־14 הוא 5730 שנה בלבד. אחרי כ־50 000 שנה נשאר ממנו מעט מדי למדידה, ולכן הוא מתארך עצמות, עץ ובד, ולא סלעים בני מיליוני ומיליארדי שנים. שעון קורא הכי טוב כשזמן המחצית שלו לא רחוק מהגיל הנמדד.
משוב לתשובה נכונה
אחרי כ־50 000 שנה כמעט לא נשאר פחמן־14 למדידה, ולכן הוא מתארך עצמות ועץ. סלעים מתארכים בשעונים איטיים: אורניום, תוריום, ואשלגן־40.

פתרון מלא
1. ב־4.4 מיליארד שנה יש כ־ $770\,000$ ⁠ זמני מחצית של פחמן־14.
2. מה שנשאר, $2^{-770\,000}$ ⁠, הוא אפס לכל דבר.
3. שעון קורא הכי טוב כשזמן המחצית שלו לא רחוק מהגיל, ולכן לסלעים עתיקים מתאימים אורניום ותוריום.
שלב 6 מתוך 7
לפתוח את השלב
עופרת שדולפת
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
הגביש בן 4.4 מיליארד שנה, וכל השעונים בו מסכימים. מעלים את עופרת שאבדה מאוחר יותר ל־30%: כשליש מהעופרת בורח. נבאו: מה יקראו השעונים?

התשובה הנכונה
- נכונה גילים צעירים מדי, ושונים זה מזה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
שעון
אורניום־238
הזמן מאז שהגביש נוצר
4.4 מיליארדי שניםקבוע
עופרת שאבדה מאוחר יותר
0 %
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
האפשרויות
- נכונה גילים צעירים מדי, ושונים זה מזה
- שגויה כולם יקראו את אותו גיל צעיר מדי
  טעות נפוצה: Thinks that if a crystal loses lead, every clock in it is thrown off by the same amount, so they still agree.
  משוב מהקטלוג
  איבוד עופרת לא מזיז את כל השעונים באותה מידה. באורניום־235 נוצרו כ־75 אטומי עופרת לכל אטום שנשאר, ובאורניום־238 כאחד בלבד. איבוד של שליש מהעופרת לוגם נתח גדול מהגיל של אורניום־238 ונתח קטן מהגיל של אורניום־235, והשעונים מפסיקים להסכים. אי־ההסכמה הזאת היא מה שחושף את הדליפה.
- שגויה גילים מבוגרים מדי
  משוב
  פחות עופרת לכל אטום אורניום נראית כמו פחות זמן שעבר, ולכן הגיל יוצא צעיר יותר.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
עופרת שאבדה מאוחר יותר
30 %
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
ואז הסצנה מראה: 3.364 · The age the U-238 clock reads, billions of years/nodes/zircon/outputs/ageU238
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
אורניום־238 קורא עכשיו כ־3.36 מיליארד שנה, ואורניום־235 כ־4.04. אף אחד מהם לא נכון, והפער ביניהם מסגיר את הדליפה. גילים נחשבים אמינים רק כשהשעונים מסכימים.

פתרון מלא
1. איבוד עופרת מקטין את $\dfrac{D}{P}$ ⁠ של כל שעון ב־30%.
2. באורניום־238 $\dfrac{D}{P} \approx 1$ ⁠, וירידה ל־ $0.7$ ⁠ מורידה את $\log_2(1 + \dfrac{D}{P})$ ⁠ הרבה: מ־ $1$ ⁠ ל־ $0.77$ ⁠.
3. באורניום־235 $\dfrac{D}{P} \approx 75$ ⁠, וירידה ל־ $53$ ⁠ כמעט לא משנה את הלוגריתם.
4. לכן שני השעונים קוראים גילים צעירים מדי, ושונים.
שלב 7 מתוך 7
לפתוח את השלב
גיל כדור הארץ
תרגול · בחרו
השאלה
הגבישים העתיקים ביותר שנמצאו על כדור הארץ בני כ־4.4 מיליארד שנה. איך יודעים שכדור הארץ עצמו בן 4.54 מיליארד שנה?

התשובה הנכונה
- נכונה מתיארוך מטאוריטים, שנוצרו עם כוכבי הלכת מאותו ענן וכמעט לא השתנו מאז
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
שעון
אורניום־238
הזמן מאז שהגביש נוצר
4.54 מיליארדי שנים
עופרת שאבדה מאוחר יותר
0 %
התקרבות לאטומים
האטומים שבפנים
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה מתיארוך מטאוריטים, שנוצרו עם כוכבי הלכת מאותו ענן וכמעט לא השתנו מאז
- שגויה מהסלע העתיק ביותר שנמצא על כדור הארץ
  משוב
  הסלע השלם העתיק ביותר בן כ־4.0 מיליארד שנה בלבד. פני כדור הארץ ממוחזרים כל הזמן, ושום דבר מהימים הראשונים לא שרד.
- שגויה מחישוב כמה זמן לקח לכדור הארץ להתקרר
  משוב
  כך חישב לורד קלווין, וקיבל עשרות מיליוני שנים בלבד. הוא לא ידע שדעיכה רדיואקטיבית ממשיכה לחמם את כדור הארץ מבפנים.
משוב לתשובה נכונה
ב־1956 מדד קלייר פטרסון את העופרת במטאוריטים ובמשקעים מקרקעית האוקיינוס, ומצא שכולם מתאימים לגיל אחד: כ־4.55 מיליארד שנה.

פתרון מלא
1. פני כדור הארץ נמסים, נשחקים ונבנים מחדש בטקטוניקת הלוחות ובסחיפה, ולכן הסלעים הראשונים לא שרדו.
2. מטאוריטים הם שברים של אסטרואידים שנוצרו באותו זמן ומאותו ענן כמו כדור הארץ, ולא עברו את המחזור הזה.
3. שעוני האורניום והעופרת שבהם קוראים כ־4.55 מיליארד שנה.

שיעור 4 מתוך 4 · כ־25 דקות

פיזיקת חלקיקים והמודל הסטנדרטי

מה יש בתוך פרוטון: קווארקים ומטענים שבריים, מסה שרובה אנרגיה, מיתר של גלואונים שמושך בכוח של חמש־עשרה טונות ונקרע לחלקיק חדש, ושלושת הדורות של המודל הסטנדרטי.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
קווארקים
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
קווארק up נושא מטען $+\tfrac{2}{3}$ ⁠, וקווארקים down ו־strange נושאים $-\tfrac{1}{3}$ ⁠ כל אחד. האומגה בנויה משלושה קווארקי strange. נבאו: מה המטען שלה, ביחידות של מטען הפרוטון?

התשובה הנכונה
-1 ± 0.05
ניבוי מספרי נחשב נכון בטווח ± 0.05
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
חלקיק
פרוטון
שליפת קווארק
0 fmקבוע
התרחקות אל המודל הסטנדרטי
בתוך החלקיק
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
חלקיק
אומגה ⁦Ω⁻⁩
ואז הסצנה מראה: -1 · The hadron's electric charge, in units of the proton's/nodes/particle/outputs/charge
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$-\tfrac{1}{3} - \tfrac{1}{3} - \tfrac{1}{3} = -1$ ⁠. ב־1964 חזו גל־מן ונאמן חלקיק כזה, ומצאו אותו כמעט במסה שחזו.

פתרון מלא
1. לכל קווארק strange מטען $-\tfrac{1}{3}$ ⁠.
2. $3 \times \left(-\tfrac{1}{3}\right) = -1$ ⁠.
3. כמו בפרוטון, $+\tfrac{2}{3} + \tfrac{2}{3} - \tfrac{1}{3} = +1$ ⁠, המטענים השבריים של הקווארקים מצטרפים תמיד למספר שלם.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
מאיפה המסה
תרגול · בחרו
השאלה
פרוטון שוקל 938 MeV, ושלושת הקווארקים שלו, כל אחד לבד, שוקלים יחד כ־9 MeV. מאיפה באה שאר המסה?

התשובה הנכונה
- נכונה מהאנרגיה של הקווארקים הנעים ושל שדה הגלואונים שמחזיק אותם
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
חלקיק
פרוטון
שליפת קווארק
0 fm
התרחקות אל המודל הסטנדרטי
בתוך החלקיק
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה מהאנרגיה של הקווארקים הנעים ושל שדה הגלואונים שמחזיק אותם
- שגויה משדה היגס, שנותן לכל החומר את המסה שלו
  טעות נפוצה: Thinks the Higgs field gives all matter, the proton included, all its mass.
  משוב מהקטלוג
  שדה היגס נותן מסה לחלקיקים היסודיים עצמם: לקווארקים, לאלקטרון ולבוזוני W ו־Z. אבל המסה של הקווארקים היא רק כאחוז אחד ממסת הפרוטון. את שאר 99 האחוזים נותנת האנרגיה של הקווארקים הנעים ושל שדה הגלואונים, לא ההיגס.
- שגויה יש בפרוטון עוד קווארקים כבדים שלא רואים
  טעות נפוצה: Thinks a proton's mass is the sum of its three quarks' masses.
  משוב מהקטלוג
  שלושת הקווארקים של הפרוטון שוקלים יחד כ־9 MeV, כאחוז אחד מ־938 MeV. כל השאר הוא אנרגיה: הקווארקים נעים קרוב למהירות האור, ושדה הגלואונים שמחזיק אותם אוגר אנרגיה רבה. לפי $E = mc^2$ ⁠ לאנרגיה יש מסה, וממנה באה כמעט כל מסת הפרוטון.
משוב לתשובה נכונה
לפי $E = mc^2$ ⁠ לאנרגיה יש מסה. כ־99% ממסת הפרוטון, וממסת כמעט כל דבר שאפשר לשקול, היא אנרגיה של תנועה ושל שדה הכוח החזק.

פתרון מלא
1. $\dfrac{9}{938} \approx 0.01$ ⁠: הקווארקים עצמם הם כאחוז אחד מהמסה.
2. הקווארקים נעים בתוך הפרוטון קרוב למהירות האור, ושדה הגלואונים אוגר אנרגיה רבה.
3. האנרגיה הזאת, לפי $E = mc^2$ ⁠, היא כ־99% מהמסה.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
קווארקים כבדים
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
ה־J/psi בנוי מקווארק charm ואנטי־קווארק charm, כל אחד כבד פי מאות מקווארק down. נבאו: איזה חלק ממסת ה־J/psi הוא המסה של הקווארקים עצמם?

התשובה הנכונה
- נכונה רוב המסה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
חלקיק
פרוטון
שליפת קווארק
0 fmקבוע
התרחקות אל המודל הסטנדרטי
בתוך החלקיק
האפשרויות
- נכונה רוב המסה
- שגויה כאחוז אחד, כמו בפרוטון
  משוב
  האנרגיה של השדה אכן דומה בשני החלקיקים, אבל כאן הקווארקים עצמם כבדים, ולכן הם רוב המסה.
- שגויה כל המסה בדיוק
  טעות נפוצה: Thinks a proton's mass is the sum of its three quarks' masses.
  משוב מהקטלוג
  שלושת הקווארקים של הפרוטון שוקלים יחד כ־9 MeV, כאחוז אחד מ־938 MeV. כל השאר הוא אנרגיה: הקווארקים נעים קרוב למהירות האור, ושדה הגלואונים שמחזיק אותם אוגר אנרגיה רבה. לפי $E = mc^2$ ⁠ לאנרגיה יש מסה, וממנה באה כמעט כל מסת הפרוטון.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
חלקיק
J/psi
ואז הסצנה מראה: 0.8221 · Share of the mass that is the quarks' own mass, 0..1/nodes/particle/outputs/quarkShare
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
כ־82%: שני קווארקי charm שוקלים כ־2546 MeV מתוך 3097. עם קווארקים כבדים, המסה שלהם היא רוב הסיפור.

פתרון מלא
1. קווארק charm שוקל כ־1273 MeV, ולכן שניים שוקלים כ־2546 MeV.
2. ה־J/psi שוקל 3097 MeV.
3. $\dfrac{2546}{3097} \approx 0.82$ ⁠.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
המיתר
תרגול · חשבו
השאלה
הקווארק נמשך פמטומטר אחד החוצה, והצינור של שדה הגלואונים אוגר 0.9 GeV. באיזה כוח הוא מושך את הקווארק בחזרה? 1 GeV = 1.602 × 10⁻¹⁰ J, ו־1 fm = 10⁻¹⁵ m.

התשובה הנכונה
144200 N ± 3%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
חלקיק
פרוטוןקבוע
שליפת קווארק
1 fmקבוע
התרחקות אל המודל הסטנדרטי
בתוך החלקיק
מתקבלת בטווח
± 3%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
The force the stretched gluon string pulls back with, 0.9 GeV per fm; 0 at rest and once it has snapped/nodes/particle/outputs/stringForce
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
משוב לתשובה נכונה
$F = \dfrac{0.9 \times 1.602 \times 10^{-10}}{10^{-15}} \approx 1.4 \times 10^5$ ⁠ ניוטון: המשקל של כ־15 טונות, על קווארק אחד.

רמז
אנרגיה שגדלה בקצב קבוע עם המרחק היא כוח קבוע: $F = \dfrac{E}{d}$ ⁠.

פתרון מלא
1. האנרגיה בג’אול: $0.9 \times 1.602 \times 10^{-10} \approx 1.44 \times 10^{-10}$ ⁠.
2. המרחק במטר: $10^{-15}$ ⁠.
3. כל פמטומטר מוסיף אותה אנרגיה, ולכן הכוח קבוע: $F = \dfrac{E}{d} = \dfrac{1.44 \times 10^{-10}}{10^{-15}} \approx 1.44 \times 10^5$ ⁠ ניוטון.
4. $\dfrac{1.44 \times 10^5}{9.8} \approx 14\,700$ ⁠ קילוגרם: כמשקל של 15 טונות.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
ממשיכים למשוך
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
ממשיכים למשוך את הקווארק, עד 1.5 fm. נבאו מה יקרה.

התשובה הנכונה
- נכונה הצינור ייקרע לזוג חדש של קווארק ואנטי־קווארק, והקווארק ייצא בתוך חלקיק חדש
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
חלקיק
פרוטוןקבוע
שליפת קווארק
1 fm
התרחקות אל המודל הסטנדרטי
בתוך החלקיק
האפשרויות
- נכונה הצינור ייקרע לזוג חדש של קווארק ואנטי־קווארק, והקווארק ייצא בתוך חלקיק חדש
- שגויה הקווארק ייצא לחופשי
  טעות נפוצה: Thinks pulling hard enough on a quark will free it from the particle.
  משוב מהקטלוג
  הכוח החזק בין קווארקים לא נחלש כשהם מתרחקים. שדה הגלואונים מתכנס לצינור צר, וכל סנטימטר נוסף שלו, כלומר כל פמטומטר, מוסיף אותה אנרגיה. כשיש בו מספיק אנרגיה ליצירת חומר, הצינור נקרע לזוג חדש של קווארק ואנטי־קווארק. במקום קווארק חופשי מקבלים חלקיק חדש. זו כליאה: איש מעולם לא ראה קווארק לבד.
- שגויה הצינור יחזיר את הקווארק פנימה בכוח, כמו קפיץ
  משוב
  אם משחררים, כן. אבל כשממשיכים למשוך, האנרגיה בצינור גדלה עד שהיא מספיקה ליצירת חומר חדש.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
שליפת קווארק
1.5 fm
ואז הסצנה מראה: 1 · 1 once the string has snapped into a new quark pair, else 0/nodes/particle/outputs/snapped
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
בכ־1.2 fm הצינור אוגר מספיק אנרגיה, והוא נקרע לקווארק up ואנטי־up חדשים. הקווארק שנמשך יוצא עם האנטי־up כפאיון ניטרלי, והחדש תופס את מקומו בפרוטון. זו כליאה.

פתרון מלא
1. הכוח החזק לא נחלש עם המרחק: כל פמטומטר מוסיף כ־0.9 GeV.
2. כשהאנרגיה בצינור מספיקה ליצירת זוג קווארקים, נוח לטבע יותר ליצור זוג חדש מאשר להמשיך למתוח.
3. הזוג החדש נבנה בנקודת הקריעה, וכל קצה של הצינור מקבל קווארק: נוצרים שני חלקיקים, ואף קווארק לא יוצא לבד.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
המודל הסטנדרטי
תרגול · בחרו
השאלה
התרחקות אל המודל הסטנדרטי על המודל הסטנדרטי. מאילו חלקיקי חומר בנוי כמעט כל מה שסביבכם?

התשובה הנכונה
- נכונה מהדור הראשון בלבד: קווארקי up ו־down ואלקטרונים
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
חלקיק
פרוטון
שליפת קווארק
0 fm
התרחקות אל המודל הסטנדרטי
המודל הסטנדרטי
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה מהדור הראשון בלבד: קווארקי up ו־down ואלקטרונים
- שגויה מכל שנים־עשר חלקיקי החומר, בערך באותה מידה
  משוב
  החלקיקים של הדור השני והשלישי נוצרים רק במאיצים ובמטרים של קרינה קוסמית, ודועכים לקלים יותר בשבריר שנייה.
- שגויה מהפוטונים והגלואונים
  משוב
  פוטונים וגלואונים נושאים כוחות. הם מחזיקים את החומר יחד, אבל אינם החומר עצמו.
משוב לתשובה נכונה
פרוטונים ונייטרונים בנויים מקווארקי up ו־down, ואלקטרונים סובבים סביבם. הדורות הכבדים מתנהגים אותו דבר בכל כוח, רק כבדים יותר, ואיש עדיין לא יודע למה יש בדיוק שלושה.

פתרון מלא
1. פרוטון: שני up ו־down אחד. נייטרון: up אחד ושני down.
2. סביב הגרעינים נעים אלקטרונים.
3. שלושת אלה, הדור הראשון, בונים כמעט את כל החומר הרגיל.

בכל היחידה · 11 טעויות נפוצות

קטלוג הטעויות הנפוצות

כל טעות נפוצה שהיחידה מזהה, בכמה מילים. פתחו טעות כדי לראות מה הלומדים קוראים כשהתשובה מתאימה לה, ואיפה היא נשאלת.

תוכן העניינים

ביקוע גרעיני

גרעין שנקרע

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

פתרון מלא

מאיפה האנרגיה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

מקדם הכפל

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

שרשרת יציבה

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

רמז

פתרון מלא

שולפים את המוטות

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

עשרה דורות

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

היתוך גרעיני

דחייה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

פתרון מלא

חום הוא מהירות

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

פי אלף

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

רמז

פתרון מלא

צפיפות הדלק

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

הנייטרון שבורח

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

פתרון מלא

למה השמש מסתפקת בפחות

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות