אפקט דופלר.

שלב 1 מתוך 5

מקור בתנועה

שוב מכל הגלים, והפעם החרוז מחובר לעגלה שיכולה לחצות את המכל. מהירות המקור נמדדת ביחס למהירות הגל: $0.5$⁠ פירושו חצי ממהירות הגל, שהיא כאן 25 cm/s. התדירות קבועה על 6 Hz, והזמן מואט פי $5$⁠.

כשהחרוז עומד, אורך הגל לכל הכיוונים הוא $\lambda = \dfrac{25}{6} \approx 4.2$$\lambda =$$\dfrac{25}{6} \approx$$4.2$⁠ סנטימטרים. נבאו מה ישתנה כשהחרוז ינוע, ואז הסתכלו.

שלב 2 מתוך 5

מה שומעים לפני המקור

בכל מחזור, $T = \dfrac{1}{f}$⁠, החרוז שולח שיא אחד. השיא הקודם התקדם בזמן הזה $vT = \lambda$⁠, אבל גם החרוז, שנע במהירות $u$⁠, התקדם $uT$⁠ לאותו כיוון. לכן לפניו המרווח בין השיאים קטן:

$\lambda' = \lambda - uT = \lambda\left(1 - \frac{u}{v}\right)$$\lambda' =$$\lambda - uT =$$\lambda\left(1 - \frac{u}{v}\right)$⁠

והגל עדיין נע במהירות $v$⁠, ולכן מאזין שעומד לפני המקור מקבל את השיאים בתדירות

$f' = \frac{v}{\lambda'} = \frac{f}{1 - u/v}$$f' =$$\frac{v}{\lambda'} =$$\frac{f}{1 - u/v}$⁠

מאחורי המקור הכול הפוך: $\lambda(1 + \tfrac{u}{v})$⁠, והתדירות $\dfrac{f}{1 + u/v}$⁠. זה אפקט דופלר. מהירות המקור ותדירות קבועות עכשיו.

שלב 3 מתוך 5

עשרה הרץ לפניו

התדירות של החרוז קבועה על 6 Hz. מצאו את מהירות המקור שבה מאזין לפניו יקבל 10 Hz.

נסו: אחרי הבדיקה, העלו את מהירות המקור עד מהירות הגל, פי 1, ואז עד פי 1.2. במהירות הגל כל השיאים נערמים לחזית אחת מול החרוז, ומעבר לה הם נגררים אחריו בצורת V: הגל של בום על־קולי. לפני מקור כזה לא מגיע שום גל, והנוסחה $\dfrac{f}{1 - u/v}$⁠ כבר לא חלה.

חזרה לניסוי ↑

שלב 4 מתוך 5

סירנה חולפת

אמבולנס עם סירנה עושה בדיוק מה שהחרוז עושה. נהג האמבולנס נע יחד עם הסירנה, ולכן הוא שומע את התדירות שהיא משמיעה. אדם שעומד על המדרכה שומע תדירות אחרת, שתלויה בשאלה אם האמבולנס מתקרב אליו או מתרחק ממנו.

שלב 5 מתוך 5

סירנה אמיתית

הנוסחה עובדת גם בקול. מהירות הקול באוויר היא 343 m/s, ואמבולנס מהיר נוסע בערך 30 m/s, כלומר $\dfrac{u}{v}$⁠ קטן בהרבה מבמכל. לכן השינוי בצליל קטן יותר, אבל עדיין שומעים אותו היטב.