ספקטרום אטומי.

אור עם פערים

העבירו אור שמש או אור של חוט להט דרך מנסרה, והוא ייפרש לקשת חלקה: כל הצבעים מאדום ועד סגול, בלי פערים. גופים מוצקים חמים וגזים צפופים זוהרים בכל אורכי הגל בבת אחת, כפי שמתאר המאמר על קרינת גוף שחור.

גז דליל מתנהג אחרת. מלאו שפופרת זכוכית במימן בלחץ נמוך, העבירו בה זרם, והיא תזהר בוורוד רך. העבירו את האור הוורוד דרך סדק ומנסרה, ולא תופיע קשת. ארבעה קווים דקים נוחתים על המסך: אדום בוהק, כחול־ירקרק ושני סגולים חלשים, ובין הקווים חושך. התבנית הזאת היא הספקטרום של המימן, ואף חומר אחר לא יוצר אותה.

ב־1859 הראו גוסטב קירכהוף ורוברט בונזן שלכל יסוד יש מערכת קווים משלו, ושהיא לא משתנה, בין שהיסוד בלהבה, בניצוץ או בכוכב. בתוך שנתיים גילו בעזרתה שתי מתכות חדשות, צזיום ורובידיום, מתוך קווים שאף יסוד מוכר לא יצר. ב־1868 ראו אסטרונומים באור השמש קו צהוב ב־588 ננומטר שלא התאים לשום דבר על כדור הארץ. הם קראו ליסוד הלא ידוע הליום, על שם המילה היוונית לשמש, והוא נמצא על כדור הארץ 27 שנים אחר כך.

רק אנרגיות מסוימות

הקווים נובעים מהאופן שבו אלקטרונים יושבים באטומים. לאלקטרון שקשור לאטום אין כל אנרגיה שהיא. הוא יכול להיות רק באחד ממצבים קבועים, שנקראים רמות אנרגיה, כמו שלבים של סולם שאין בו מקום לעמוד בין השלבים. השלב הנמוך ביותר הוא מצב היסוד, שבו האטום נמצא כשמניחים לו. השלבים שמעליו הם מצבים מעוררים.

אטום מעורר לא נשאר מעורר זמן רב, בדרך כלל בערך מאית מיליונית של שנייה. האלקטרון שלו יורד לרמה נמוכה יותר, והאנרגיה שהוא מאבד יוצאת כחלקיק אור אחד, פוטון. מכיוון שהרמות קבועות, גם הירידה קבועה, וכך גם האנרגיה של הפוטון. האנרגיה של פוטון קובעת את אורך הגל שלו:

$E_{\text{photon}} = E_{\text{upper}} - E_{\text{lower}} = \frac{hc}{\lambda}, \qquad hc \approx 1240\ \text{eV·nm}$$E_{\text{photon}} =$$E_{\text{upper}} - E_{\text{lower}} =$$\frac{hc}{\lambda}, \qquad hc \approx$$1240\ \text{eV·nm}$⁠

כאן $h$⁠ הוא קבוע פלאנק, $c$⁠ מהירות האור, ואלקטרון־וולט (eV) הוא יחידת אנרגיה נוחה לאטומים בודדים. ירידה של 1.89 eV נותנת פוטון של כ־656 ננומטר, אור אדום. ירידה גדולה יותר נותנת אורך גל קצר יותר, לכיוון הכחול והסגול. בשפופרת יש מיליארדי מיליארדים של אטומים שעושים את אותן ירידות מעטות, ולכן האור מצטבר באורכי הגל המעטים האלה, וכל אחד מהם יוצר דמות של הסדק בצורת קו.

ארבעת הקווים של המימן

למימן יש האטום הפשוט ביותר, אלקטרון אחד סביב פרוטון אחד, והסולם שלו עוקב אחרי כלל פשוט. כשמודדים ממצב היסוד, רמה $n$⁠ נמצאת ב־

$E_n = 13.6\ \text{eV} \times \left(1 - \frac{1}{n^2}\right)$$E_n =$$13.6\ \text{eV} \times \left(1 - \frac{1}{n^2}\right)$⁠

כך שרמה 2 נמצאת ב־10.2 eV, רמה 3 ב־12.09 eV ורמה 4 ב־12.75 eV, והשלבים מצטופפים לכיוון 13.6 eV, שם האלקטרון משתחרר. כל קו נראה של מימן הוא ירידה שמסתיימת ברמה 2: מרמה 3 יוצא אדום, מרמה 4 כחול־ירקרק, ומרמות 5 ו־6 סגול. יוהאן באלמר מצא נוסחה לאורכי הגל האלה ב־1885 בלי לדעת למה היא עובדת; נילס בוהר הסביר אותה בעזרת רמות אנרגיה ב־1913.

ירידות שמסתיימות ברמה 1 גדולות הרבה יותר, לפחות 10.2 eV, והן נותנות אור על־סגול שאף עין לא רואה. ירידות שמסתיימות ברמה 3 קטנות, והן נותנות תת־אדום. ספקטרוסקופ עם הגלאי המתאים מוצא את שתי המשפחות, בדיוק במקום שהסולם קובע.

נסו: השאירו את הגז בשפופרת על מימן, והזיזו את הצגת קפיצות האנרגיה אל קפיצות אנרגיה. ליד הסצנה מופיע הסולם, וכל קפיצה למטה מגיעה כחץ שעומד מעל הקו שהיא יוצרת. ככל שהחץ ארוך יותר, הקו שלו נמצא קרוב יותר לסגול. החצים האחרונים נוחתים באזורים החשוכים שמעבר לקצות המסך: על־סגול ותת־אדום.

חזרה לניסוי ↑

בעיטה כלפי מעלה

משהו צריך להרים את האטומים לפני שהם יכולים ליפול. בשפופרת פריקה אלה האלקטרונים של הזרם. המתח הגבוה מאיץ אותם בין התנגשות להתנגשות, וכשאחד מהם פוגע באטום הוא יכול למסור לו אנרגיה, אבל רק שלב שלם. אלקטרון שאין לו מספיק אנרגיה לשלב הראשון פשוט ניתז ממנו.

לכן האנרגיה של האלקטרונים קובעת אילו קווים יופיעו. הצג של ספק הכוח מראה אותה. המימן צריך 12.09 eV כדי להגיע לרמה 3, ולכן מתחת לערך הזה הוא לא נותן שום אור נראה. בין 12.09 eV ל־12.75 eV יכול להופיע רק הקו האדום. ג’יימס פרנק וגוסטב הרץ הראו את העברת האנרגיה הזאת, שלב אחר שלב, באדי כספית ב־1914, אחת ההוכחות הישירות הראשונות לכך שלאטומים יש רמות.

נסו: בחרו מימן וכוונו את אנרגיית האלקטרונים ל־12.5 eV. רק הקו האדום מופיע, כי 12.5 eV מגיעים לרמה 3 אבל לא לרמה 4. כוונו אותה ל־8 eV עם כספית, ושלושה קווים מופיעים, אבל הצהוב חסר עד שהאנרגיה עוברת את 8.85 eV.

חזרה לניסוי ↑

מעל אנרגיית היינון של היסוד, האלקטרון נבעט מהאטום לגמרי. כשהאטום לוכד אחר כך אלקטרון, האלקטרון מתגלגל למטה דרך הרמות וכל הקווים מופיעים. לאלקטרונים בשפופרת אמיתית יש פיזור רחב של אנרגיות, ולכן בפועל כל הקווים מופיעים בבת אחת.

לכל יסוד ברקוד משלו

לכל יסוד יש מספר משלו של פרוטונים ואלקטרונים, ולכן הרמות שלו נמצאות באנרגיות אחרות והקווים שלו נופלים במקומות אחרים. הקו האדום של הליתיום נמצא ב־671 ננומטר, ושל המימן ב־656: שני גוונים של אדום שספקטרוסקופ מבדיל ביניהם בקלות. התבנית היא טביעת אצבע.

חלק מהתבניות מוכרות מתאורת רחוב ומשלטים. הנתרן שם כמעט את כל האור הנראה שלו בקו צהוב אחד ב־589 ננומטר, הצהוב־כתום של פנסי רחוב ישנים ושל מלח שמפזרים לתוך להבה. הקווים האדומים והכתומים הרבים של הניאון נותנים לשלטי ניאון את צבעם. האור החזק ביותר של הכספית הוא על־סגול, ב־254 ננומטר; נורה פלואורסצנטית היא מנורת כספית שהציפוי הפנימי שלה הופך את האור הבלתי נראה הזה ללבן.

נסו: כוונו את אנרגיית האלקטרונים ל־25 eV ועברו בין האפשרויות של הגז בשפופרת. צפו בצבע השפופרת משתנה יחד עם הברקוד שלה: הוורוד של המימן הוא בעיקר הקו האדום שלו עם מעט כחול, והלבן־כחלחל של הכספית הוא סגול, כחול וירוק יחד.

חזרה לניסוי ↑

קווים כהים: אור שנלקח

אותן רמות פועלות גם בכיוון ההפוך. האירו אור לבן דרך גז קר, והאטומים שלו בולעים פוטונים שמתאימים בדיוק לקפיצה כלפי מעלה, ומעבירים כל צבע אחר. הקשת יוצאת עם קווים כהים דקים, בדיוק באורכי הגל שהגז היה פולט אילו היה חם. אטומים קרים נמצאים במצב היסוד, ולכן הם בולעים רק את הקפיצות שמתחילות בו: אדי נתרן קרים מוציאים מהאור את הקו הצהוב שלהם, ואילו מימן קר בולע רק על־סגול.

אור השמש חצוי באלפי קווים כהים כאלה, שיוזף פון פראונהופר מיפה לראשונה ב־1814. הגז בשכבות החיצוניות של השמש בולע אור מפני השטח החמים יותר שמתחתיו, והקווים מראים אילו יסודות נמצאים שם. כך אנחנו יודעים ממה עשויים כוכבים בלי לבקר באף אחד מהם. ענני גז זוהרים, כמו ערפיליות הפליטה האדומות, מאירים בקו האדום של המימן. כשכוכב או גלקסיה מתרחקים מאיתנו, הברקוד כולו זז לכיוון האדום בגלל אפקט דופלר, וכך נמדדה ההתפשטות של היקום.

מה המודל הזה משמיט

• הפריסה של המנסרה מוגזמת. מנסרת צור אמיתית פורשת את הספקטרום הנראה על פני כ־4 מעלות. הסצנה מרחיבה את המניפה בערך פי שבעה עשר, כמו שהטלסקופ של ספקטרוסקופ מגדיל אותה, אבל שומרת על הצורה שלה: הכחול והסגול נפרשים יותר מהאדום.
• לכל האלקטרונים אנרגיה אחת. בפריקה אמיתית יש להם פיזור רחב של אנרגיות, ולכן שפופרת מראה את כל הקווים שלה בבת אחת. המחוון נותן לכל אלקטרון בדיוק את האנרגיה שבצג, כדי להראות את השלבים.
• הרמות מפושטות. כל יסוד מראה רק את הקווים החזקים ביותר שלו ואת הרמות שהם צריכים. הקו הצהוב של הנתרן הוא למעשה שני קווים במרחק 0.6 nm זה מזה, וגם הקו הצהוב של הכספית הוא זוג, ושניהם מצוירים כקו אחד. הקווים העל־סגולים והתת־אדומים מונחים באזורים שמעבר לרצועה, לא בקנה מידה.
• הבהירות משוערת. עוצמת הקווים תלויה בלחץ, בזרם ובשפופרת, והבהירויות בסצנה הן רק הערכה. אורכי הגל מחושבים מרמות מדודות והם הערכים בריק, ארוכים בכ־0.03 % מהערכים באוויר.
• הגז עשוי אטומים. בשפופרת מימן אמיתית יש מולקולות מימן, שהפריקה מפרקת; למולקולות יש זוהר חלש משלהן שהסצנה משמיטה. נתרן וליתיום הם מתכות, וצריך לחמם אותם קודם עד שיהפכו לאדים, כמו בפנס רחוב או בלהבה.
• רמות וחצים הם מודל. סולם אנרגיה הוא דרך לצייר את המצבים שבהם אלקטרון יכול להיות, לא תמונה של המקום שבו הוא נמצא. המאמר על אטומים מראה את העננים שהמצבים האלה נראים כמו באמת, והמאמר על לייזרים מראה מה קורה כשפוטון גורם לאטום מעורר ליפול.