מעגלים בטור ובמקביל.

מסלול אחד או רבים

סוללה דוחפת מטען לאורך כל לולאה של מוליך שמובילה מקצה אחד שלה בחזרה אל הקצה השני. עם נורה אחת יש לולאה אחת. עם יותר נורות יש ברירה. חברו אותן קצה אל קצה, כך שהזרם צריך לעבור דרכן אחת אחרי השנייה, והן מחוברות בטור. חברו כל אחת ישירות בין שני קצות הסוללה, כך שלזרם יש כמה דרכים ובכל דרך נורה אחת, והן מחוברות במקביל.

הסצנה מתחילה כשהנורות A, B ו־C מחוברות בטור. שלושתן זוהרות בכתום עמום. לחצו על מקביל, ושלושתן בוהקות בלבן, אף שאלה אותן נורות על אותה סוללה של 12 V. החרוזים על התילים מראים את הזרם, וגם הם נעים מהר הרבה יותר במעגל המקבילי.

טור: זרם אחד, מתח משותף

במעגל טורי יש רק מסלול אחד, ולכן הזרם שעובר דרך A חייב לעבור גם דרך B ו־C. אין לו לאן ללכת אחרת. החרוזים צועדים באותה מהירות בכל מקום לאורך הלולאה.

ההתנגדויות מסתכמות. שלוש נורות של 6 Ω בשורה נותנות 18 Ω, ולכן הסוללה מזרימה $12 \text{ V} \div 18\ \Omega$⁠, בערך 0.67 A, דרך כולן. כל נורה מקבלת שליש מהמתח של הסוללה, 4 V, והופכת $4 \text{ V} \times 0.67 \text{ A}$⁠, בערך 2.7 W, לחום ולאור. זו הסיבה שהן זוהרות כל כך חלש.

$R = R_A + R_B + R_C$⁠

פתחו את המתג, והמסלול היחיד נקטע. הזרם נעצר בכל מקום בבת אחת, וכל הנורות כבות. שרשראות ישנות של נורות קישוט עבדו כך: כשנורה אחת נשרפה, כל השרשרת החשיכה, והייתם צריכים לבדוק את הנורות אחת אחת.

מקביל: מתח מלא, זרם משותף

בחיבור במקביל כל נורה נמצאת על מסלול משלה מצד אחד של הסוללה אל הצד השני, ולכן כל אחת מקבלת את מלוא 12 V. כל אחת צורכת $12 \text{ V} \div 6\ \Omega = 2$$12 \text{ V} \div 6\ \Omega =$$2$⁠ A והופכת 24 W לחום ולאור. הסוללה צריכה לספק את שלושת הזרמים בבת אחת, 6 A בסך הכול.

כל מסלול שמוסיפים נותן לזרם עוד דרך לעבור, ולכן הוספת נורה במקביל מקטינה את ההתנגדות הכוללת. שלוש נורות של 6 Ω במקביל נותנות רק 2 Ω:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_A} + \frac{1}{R_B} + \frac{1}{R_C}$$\frac{1}{R} =$$\frac{1}{R_A} + \frac{1}{R_B} + \frac{1}{R_C}$⁠

פתחו את המתג של C, ורק המסלול של C נקטע. ל־A ול־B עדיין יש מסלולים משלהן בין קצות הסוללה, והן מאירות בדיוק באותה בהירות כמו קודם. זו הסיבה שהמנורות והשקעים בבית מחוברים במקביל: כל אחד מקבל את מלוא מתח הרשת, וכיבוי של אחד לא משפיע על השאר.

נסו: לחצו על מקביל, ואז הזיזו את ההתנגדות של נורה C מהתחתית עד למעלה. C מתעמעמת, A ו־B לא משתנות, והחרוזים בענף של C מאטים בזמן שהאחרים שומרים על הקצב שלהם.

חזרה לניסוי ↑

שני החוקים של קירכהוף

כל מעגל, מסובך ככל שיהיה, מציית לשני חוקים שגוסטב קירכהוף ניסח לראשונה בשנת 1845. הזיזו את מדידת המעגל אל זרמים, ותווית מעל כל ענף תראה את הזרם שבו.

חוק הצומת: בכל נקודה שבה תילים נפגשים, הזרם שנכנס שווה לזרם שיוצא. מטען לא מצטבר בתיל, ונורה לא מכלה אותו. במעגל המקבילי 6 A יוצאים מהסוללה; בצומת הראשון 2 A פונים דרך A ו־4 A ממשיכים; בצומת הבא 2 A עוברים דרך B ו־2 A דרך C. ספרו את החרוזים: בכל שנייה מגיעים לצומת בדיוק אותו מספר של חרוזים שיוצאים ממנו.

חוק המתחים: הקיפו לולאה סגורה כלשהי, וסכום העליות והירידות במתח יוצא אפס. המשיכו אל מתחים, וכל תיל מורם לגובה שמייצג את המתח שלו, שנמדד מול הסרגל שליד הסוללה. הסוללה מרימה את המטען ב־12 V. כל נורה היא מדרון בחזרה למטה. התילים שבין הנורות מישוריים, כי על תיל בלי התנגדות אין מתח. לא משנה באיזו לולאה תלכו, תחזרו לאותו גובה שממנו התחלתם, ולכן הירידות לאורך הלולאה מסתכמות בדיוק ב־12 V של הסוללה.

שני החוקים האלה הם פשוט שימור האנרגיה ושימור המטען. קולון אחד של מטען מקבל 12 ג’ול בסוללה, וחייב למסור את כולם לפני שהוא חוזר אליה.

המעגל המעורב

לחצו על מעורב. עכשיו A מחוברת בטור לזוג מקבילי, B ו־C. כל הזרם עובר דרך A ואז מתפצל בין B ל־C. לזוג יחד יש חצי מההתנגדות של נורה אחת, 3 Ω, ולכן למעגל יש 9 Ω והוא צורך 1.33 A. A מקבלת 8 V מתוך 12 V של הסוללה וזוהרת בבהירות; B ו־C חולקות את 4 V שנשארו וזוהרות חלש.

עכשיו העבירו את המתג של נורה C ל־כבוי. אפשר היה לצפות שהכול יתעמעם, הרי נורה הוצאה מהמעגל. במקום זה B נעשית בהירה יותר. בלי C, הנורה B פשוט מחוברת בטור ל־A, ושתיהן חולקות את המתח שווה בשווה, 6 V כל אחת. A מתעמעמת, כי ההתנגדות הכוללת עלתה ל־12 Ω וזורם דרכה פחות זרם. חוק המתחים מסביר את זה: המתחים על A ועל B עדיין צריכים להסתכם ב־12 V, ולכן אם החלק של A קטן, החלק של B חייב לגדול.

מה המודל משאיר בחוץ

חוט להט אמיתי אינו נגד קבוע. לטונגסטן קר יש בערך עשירית מההתנגדות שיש לו כשהוא לוהט לבן, ולכן לנורה עמומה יש פחות התנגדות מאשר לנורה בהירה, והמספרים כאן הם רק קירוב למה שקורה במעגל אמיתי. הסוללה כאן שומרת על 12 V בדיוק, לא משנה איזה זרם היא מספקת. לסוללה אמיתית יש התנגדות פנימית, ולכן המתח שלה יורד מעט כשהיא מזרימה זרם גדול, והנורות המקבילות היו מתעמעמות קצת ככל שמוסיפים עוד. התילים מטופלים כמוליכים מושלמים.

הנורות והסוללה מצוירות על לוח כתמונה, לא כשרטוט חשמלי, והחרוזים המוזהבים הם סימונים, לא חלקיקים: הם נעים במהירות שיחסית לזרם כדי שתוכלו להשוות זרמים בעין. אלקטרונים אמיתיים נסחפים לאחור, מ־− ל־+, בהרבה פחות ממילימטר בשנייה. הגבהים בתצוגת המתחים הם דרך לצייר מתח, לא משהו שהמעגל באמת עושה; התילים נשארים במקומם.