דחיפה שממלאת את המרחב
שפשפו בלון בשיער, והוא יכול להרים את השערות ממרחק של כמה סנטימטרים, בלי שום דבר באמצע. גוף טעון דוחף או מושך כל מטען אחר שסביבו, והדחיפה תלויה רק במקום שבו נמצא המטען האחר. לכן אפשר לתאר אותה עוד לפני ששמים שם משהו. בכל נקודה, דמיינו מטען בוחן חיובי זעיר, קטן מכדי להפריע למשהו, ושאלו לאיזה כיוון הוא היה נדחף ובאיזו עוצמה. הדחיפה הזאת לכל קולון של מטען היא השדה החשמלי, , שנמדד בניוטון לקולון, שזה אותו דבר כמו וולט למטר.
בסצנה יש שני כדורי פליז קטנים. השמאלי מחזיק 10 ננו־קולון של מטען חיובי (ננו־קולון הוא מיליארדית הקולון, המטען של כשישה מיליארד אלקטרונים). הימני מחזיק אותה כמות של מטען שלילי. הקווים הלבנים הם קווי שדה. בכל נקודה הקו עובר לאורך הדחיפה שמטען חיובי היה מרגיש שם, וראשי החץ שלו מצביעים לכיוון הדחיפה. במקום שבו הקווים מצטופפים השדה חזק, ובמקום שבו הם מתפזרים הוא חלש. אף אחד לא יכול לראות קווי שדה: הם ציור של שדה שממלא את כל המרחב סביב הכדורים. הסצנה מציירת רק את הקווים שנמצאים בחתך שטוח אחד שעובר דרך שני המרכזים.
החרוז המוזהב הוא מטען בוחן חיובי. משחררים אותו ממש ליד הכדור החיובי, והוא נסחף לאורך הקו שעליו הוא מתחיל, הרחק מהכדור החיובי ואל הכדור השלילי.
נסו: הזיזו את מטען ימני ל־0 nC. כשרק כדור אחד טעון, הקווים יוצאים ממנו ישר לכל הכיוונים, כמו חישורים. החזירו אותו ל־−10 nC, והם מתעקמים ומסתיימים על הכדור הימני.
מטענים מנוגדים ומטענים זהים
כל קו שדה מתחיל במטען חיובי ומסתיים במטען שלילי, או שהוא ממשיך הלאה למרחק. בין מטענים מנוגדים, רוב הקווים יוצאים מהכדור החיובי ומתעקלים אל הכדור השלילי, צפופים במרווח שביניהם. שם הדחיפה חזקה ביותר: בהתחלה, באמצע הדרך בין הכדורים, השדה הוא כ־72,000 וולט למטר.
תנו למטענים סימן זהה, והתמונה משתנה לגמרי. הקווים של שני הכדורים לעולם לא נפגשים; הם סוטים זה מזה ויוצאים אל הקצוות. באמצע הדרך בין שני מטענים שווים, שתי הדחיפות שוות והפוכות, ולכן השדה שם הוא אפס בדיוק. מטען בוחן שמניחים בנקודה הזאת יישאר במקומו, אבל הדחיפה הקלה ביותר הצידה תשלח אותו משם.
השדה של כל כדור נחלש עם ריבוע המרחק, , כאשר הוא בערך 9 מיליארד ניוטון כפול מטר רבוע לקולון בריבוע. הכפילו את המרחק, והשדה יורד לרבע. השדה של שני כדורים הוא פשוט סכום שני השדות, נקודה אחר נקודה, כחצים.
נסו: העלו את מטען ימני עד +10 nC. הקווים שבין הכדורים נעלמים, ובאמצע נפתח מרווח שבו השדה הוא אפס. אחר כך הזיזו אותו ל־−4 nC: הקווים המעטים שהכדור הימני יכול לקלוט מסתיימים עליו, ושאר הקווים של הכדור השמאלי בורחים.
קרוב יותר זה חזק יותר
קרבו את הכדורים, והשדה ביניהם גדל מהר, כי השדה של כל כדור גדל כמו אחד חלקי ריבוע המרחק. במרחק 10 cm זה מזה, השדה באמצע הדרך ביניהם הוא כ־72,000 וולט למטר. במרחק 5 cm הוא כ־288,000, פי ארבעה.
זה עדיין הרבה פחות ממה שאוויר יבש יכול לעמוד בו. בסביבות 3 מיליון וולט למטר האוויר מפסיק לבודד: השדה תולש אלקטרונים מהמולקולות שלו, וניצוץ קופץ. ניצוץ מידית של דלת ביום יבש הוא פריצה חשמלית כזאת, שקורה על פני מילימטר בערך.
נסו: הורידו את מרווח עד 5 cm, ואז העלו אותו עד 16 cm. הקווים שבין הכדורים נדחסים זה לזה, ואז מתרופפים ומתפזרים.
פוטנציאל: נוף בשביל מטענים
השדה אומר לאיזה כיוון נדחף מטען. רעיון שני, הפוטנציאל החשמלי, אומר כמה אנרגיה הדחיפה הזאת יכולה למסור. הפוטנציאל בנקודה, , הוא האנרגיה שהייתה לכל קולון של מטען שם, בהשוואה למצב שבו הוא רחוק מאוד. הוא נמדד בוולט: וולט אחד הוא ג’ול אחד לכל קולון.
ליד מטען חיובי הפוטנציאל גבוה, כי מטען חיובי שמניחים שם נדחף הלאה ויכול לצבור אנרגיה בדרך. ליד מטען שלילי הוא נמוך, מתחת לאפס. בהתחלה, פני השטח של הכדור השמאלי נמצאים בפוטנציאל של כ־+5,000 וולט, הכדור הימני בכ־−5,000 וולט, והנקודה שבדיוק באמצע הדרך ביניהם ב־0 וולט.
ציירו את הפוטנציאל כגובה, והחתך הופך לנוף: גבעה ליד מטען חיובי ובור ליד מטען שלילי. מטען חיובי על הנוף הזה מתנהג כמו גולה. הוא מתגלגל במורד, מפוטנציאל גבוה לנמוך, והאנרגיה שהוא מאבד בדרך למטה היא האנרגיה שהשדה מוסר לו. השדה הוא השיפוע של הגבעה. הוא מצביע ישר במורד, והוא חזק ביותר במקום שבו הקרקע תלולה ביותר:
קווי הגובה על הנוף מחברים נקודות שנמצאות באותו גובה. הם קווים שווי פוטנציאל: תנועה לאורך קו כזה לא דורשת שום אנרגיה, ולכן קווי השדה תמיד חוצים אותם בזווית ישרה.
נסו: בחרו נוף הפוטנציאל תחת הצגת הפוטנציאל. המשטח מתרומם לגבעה ליד הכדור החיובי ושוקע לבור ליד הכדור השלילי, וקווי השדה נפרשים לאורך המדרונות. מטען הבוחן מתגלגל במורד הגבעה ואל תוך הבור, והקריאה שלו יורדת בדרך.
כשהמטענים זהים, הנוף הוא שתי גבעות ואוכף נמוך ביניהן. הנקודה שבה השדה הוא אפס היא ראש האוכף הזה: שטוחה, ולכן שום דבר לא דוחף, אבל משני צדיה הקרקע יורדת.
וולטים שאתם כבר מכירים
סוללה היא גבעת פוטנציאל שאפשר לסחוב. תא של 1.5 וולט מרים כל קולון של מטען 1.5 ג’ול במעלה הגבעה שבתוכו, והמטען מתגלגל למטה דרך החוטים והנורה בדרך חזרה, ומוסר את האנרגיה הזאת. שקע חשמל ביתי מתנדנד בתחום של כמה מאות וולט.
הכדורים בסצנה נמצאים בפוטנציאל של כמה אלפי וולט, אבל הם מחזיקים כל כך מעט מטען שהאנרגיה זעירה. אפשר לצבור על הגוף כמה אלפי וולט רק מגרירת רגליים על שטיח, וזה לא מזיק. הסכנה מגיעה ממתח יחד עם מקור שיכול להמשיך להזרים זרם גדול, כמו רשת החשמל. ענן סערה צובר מאות מיליוני וולט על פני קילומטרים, עד שהשדה פורץ את האוויר וברק מעביר את המטען לצד השני.
מה המודל הזה משמיט
הסצנה מתייחסת לכל כדור כאילו כל המטען שלו יושב במרכזו. כדורי מתכת אמיתיים הם מוליכים, והמטען שלהם יכול להחליק על פני השטח שלהם. כל אחד מושך אליו את המטען של השני (או דוחה אותו), ולכן הצדדים הקרובים של שני כדורים מנוגדים מחזיקים מעט יותר מטען מהצדדים הרחוקים. בגלל זה השדה במרווח חזק במידת מה ממה שמוצג כשהכדורים קרובים.
מטען הבוחן מוצג זוחל לאורך קו שדה, כאילו הוא נע בתוך שמן סמיך. חרוז טעון אמיתי שמשחררים באוויר היה מאיץ, וכמו גולה שמתגלגלת על צלע גבעה מעוקלת, הוא היה מתרחק החוצה מקו מתעקל במקום לעקוב אחריו בדיוק. הגבהים בנוף מכווצים בעזרת לוגריתם, כדי שהשיאים התלולים שליד הכדורים ייכנסו למסך. כיוון המורד בכל מקום הוא עדיין בדיוק כיוון השדה, אבל הגבהים אינם בקנה מידה.
מספר הקווים שמצוירים על כל כדור, קו אחד לכל ננו־קולון, הוא מוסכמה. קווי שדה הם תמונה של השדה, ואין שום דבר מיוחד במקום שבו מציירים אותם. הסצנה מראה חתך שטוח אחד דרך שני הכדורים. השדה האמיתי ממלא את כל המרחב שסביבם, והקווים שעוזבים את החתך בשוליו ממשיכים אל החדר. את הפוטנציאל מודדים ביחס לנקודה רחוקה מאוד, שבה הוא נקבע כאפס.