חוק קולון, שדה ופוטנציאל.

שלב 1 מתוך 6

חוק קולון

על הלוח שני כדורי פליז קטנים. השמאלי טעון ב־+10 nC, הימני ב־−10 nC, והמרחק בין המרכזים שלהם הוא 10 cm. מטענים מנוגדים נמשכים זה לזה, ומטענים זהים נדחים זה מזה, לאורך הקו שבין המטענים.

גודל הכוח נתון בחוק קולון:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}, \qquad k = 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$$F =$$k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}, \qquad k =$$8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$⁠

$q_1$⁠ ו־$q_2$⁠ הם המטענים בקולון, ו־$r$⁠ הוא המרחק בין המרכזים במטרים. זו אותה צורה כמו חוק הכבידה של ניוטון: הכוח גדל עם כל אחד מהשניים ודועך עם ריבוע המרחק. ההבדל הוא שלמסה יש רק סימן אחד והכבידה תמיד מושכת, ולמטען יש שני סימנים, ולכן הכוח החשמלי יכול גם לדחות. לפי החוק השלישי של ניוטון, כל כדור מרגיש כוח באותו גודל.

מטען שמאלי, מטען ימני ומרווח קבועים עכשיו. חשבו את הכוח.

שלב 2 מתוך 6

ריבוע המרחק

הכדורים קרובים עכשיו, 5 cm זה מזה, עם אותם מטענים. לפני שתזיזו את מרווח, נבאו: מה יקרה לכוח אם המרחק יוכפל?

שלב 3 מתוך 6

השדה החשמלי

מטען משנה את המרחב שסביבו: כל מטען אחר שיונח שם ירגיש כוח. השדה החשמלי בנקודה הוא הכוח שהיה פועל שם על כל קולון של מטען בוחן חיובי קטן:

$E = \frac{F}{q}$⁠

היחידה שלו היא ניוטון לקולון, N/C, שהיא אותה יחידה כמו וולט למטר, V/m. מחוק קולון, השדה של מטען נקודתי $Q$⁠ במרחק $r$⁠ ממנו הוא $E = k\dfrac{|Q|}{r^2}$$E =$$k\dfrac{|Q|}{r^2}$⁠, והוא מצביע הרחק ממטען חיובי ואל מטען שלילי.

קווי השדה בסצנה מראים את הכיוון: הם יוצאים מהכדור החיובי ונכנסים לשלילי, ובמקום שבו הם צפופים השדה חזק. מטען הבוחן הזהוב נסחף לאורכם. בנקודה שבאמצע הדרך בין הכדורים, כל כדור נמצא במרחק 5 cm. מה השדה שם?

שלב 4 מתוך 6

שדות מתחברים כווקטורים

שדה הוא וקטור: יש לו גודל וכיוון. בין כדור חיובי לכדור שלילי, שני השדות מצביעים לאותו כיוון, מהחיובי אל השלילי, ולכן הם מתחברים. מה יקרה כשגם הכדור הימני יהיה חיובי? נבאו, ואז הסתכלו על קווי השדה באמצע.

שלב 5 מתוך 6

הפוטנציאל

בכבידה, גוף מאבד אנרגיה פוטנציאלית כשהוא יורד, והגובה אומר כמה אנרגיה יש לכל קילוגרם. בחשמל, הפוטנציאל $V$⁠ בנקודה הוא האנרגיה הפוטנציאלית של כל קולון שמונח בה: $V = \dfrac{U}{q}$⁠. היחידה היא וולט, 1 V = 1 J/C.

הפוטנציאל של מטען נקודתי $Q$⁠ במרחק $r$⁠ ממנו הוא

$V = k\frac{Q}{r}$⁠

שימו לב: $r$⁠ ולא $r^2$⁠, ו־$Q$⁠ עם הסימן שלו. הפוטנציאל הוא סקלר, ולכן הפוטנציאלים של כמה מטענים פשוט מתחברים כמספרים, כל אחד עם הסימן שלו.

הצגת הפוטנציאל על נוף הפוטנציאל: הגובה של היריעה הוא הפוטנציאל. רק הכדור השמאלי טעון עכשיו, ב־+10 nC, והימני לא טעון. מטען חיובי מתגלגל במורד, מפוטנציאל גבוה לנמוך, בדיוק לאורך קווי השדה. מה הפוטנציאל באמצע הדרך, 5 cm מהמרכז של הכדור השמאלי?

שלב 6 מתוך 6

פוטנציאל אפס

חזרנו ל־+10 nC ול־−10 nC. באמצע הדרך שני הכדורים באותו מרחק, והפוטנציאלים שלהם שווים בגודלם והפוכים בסימנם, ולכן הם מתבטלים: שם $V = 0$⁠. הסתכלו על הנוף: הנקודה הזאת בגובה אפס, אבל האם הקרקע שם שטוחה?