ViewWiki

העולם, קצת יותר מקרוב

כבידה.

כל מסה מושכת כל מסה אחרת. שנו את המסה של שני גופים ואת המרחק ביניהם, וצפו איך המשיכה קובעת את הריקוד שלהם.

גלו את הסצנה מאמר אינטראקטיבי

01 / הניסוי

המשיכה בין שני גופים.

שנו את המסה השנייה ואת המרחק, ואז חשפו את הבור שמתחתיהם.

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „כבידה”, שעוסקת בשאלה: למה הירח מקיף את כדור הארץ, ולא להפך?
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

ההסבר שלמטה זמין כבר עכשיו, בזמן שהסצנה נטענת.

מסלולים מעגליים. זמן ההקפה מקיים בדיוק את חוק קפלר; הגדלים נקבעים לפי המסה, אבל אינם בקנה מידה.היריעה השקועה היא אנלוגיה לעוצמת המשיכה בכל מקום, ולא תמונה של משהו אמיתי. אור ארץ, אור שמש שהוחזר מכדור הארץ אל הצד הלילי של הירח, מצויר בהיר בהרבה ממה שהוא באמת, כדי שהצד הזה ייראה.

02 / שלושה זוגות

מי מקיף את מי.

ככל שבן הזוג כבד יותר, נקודת האיזון קרובה אליו יותר.

יחס מסות 1 ל־330,00001

השמש וכדור הארץ

כדור הארץ עושה כמעט את כל הסיבוב. גם השמש זזה, פחות מהרדיוס שלה עצמה, וכך מגלים כוכבי לכת סביב כוכבים אחרים.

נקודת האיזון
בתוך השמש
זמן הקפה
שנה אחת
מי זז
השמש, כחוט השערה
יחס מסות 1 ל־8102

כדור הארץ והירח

מרכז המסה נמצא בתוך כדור הארץ, אבל רחוק ממרכזו, ולכן כדור הארץ מתנודד סביבו פעם בחודש בזמן שהירח מקיף במעגל רחב.

נקודת האיזון
1,700 קילומטרים מתחת לקרקע
זמן הקפה
27 ימים
מי זז
שניהם, באופן נראה לעין
יחס מסות 1 ל־803

פלוטו וכארון

כארון גדול כל כך ביחס לפלוטו שהם מקיפים נקודה בחלל שביניהם. עולם כפול, ולא כוכב לכת וירח.

נקודת האיזון
בחלל הריק שביניהם
זמן הקפה
6.4 ימים
מי זז
שניהם, בבירור
הרעיון הגדול

הכבידה גדלה עם המסה ודועכת עם ריבוע המרחק. שני גופים תמיד מקיפים את מרכז המסה המשותף שלהם, ואף פעם לא פשוט זה את זה.

F = G m₁m₂ / r²

הכול מושך

כל עצם שיש לו מסה מושך כל עצם אחר. אתם מושכים את כדור הארץ בדיוק באותה עוצמה שבה הוא מושך אתכם; ההבדל הוא שכדור הארץ כבד כל כך שהמשיכה שלכם כמעט לא מזיזה אותו, ואילו המשיכה שלו מחזיקה אתכם היטב על הקרקע. כבידה היא, בפער עצום, הכוח החלש ביותר בטבע, אבל היא מגיעה עד אינסוף, והיא אף פעם לא דוחפת, רק מושכת. לכן כשמצטברת מספיק מסה, היא מנצחת.

מתחזקת עם המסה, נחלשת עם המרחק

שני דברים קובעים את עוצמת המשיכה. יותר מסה פירושה יותר משיכה, ביחס ישר: הכפילו את המסה של גוף, והוא מושך פי שניים. יותר מרחק פירושו פחות משיכה, ובמהירות: הכפילו את המרחק, והמשיכה יורדת לרבע; שלשו אותו, והיא יורדת לתשיעית. לכן השמש, שכבדה מכדור הארץ פי שליש מיליון, מחזיקה אותנו במסלול ממרחק של 150 מיליון קילומטרים, ולכן הר שעומד לידכם מושך כל כך מעט שאתם אף פעם לא מרגישים בזה.

שני הגופים נעים

צפו בסצנה כשהמסה השנייה קטנה. הגוף הגדול כמעט לא זז, והקטן מקיף אותו. עכשיו השוו את המסות. אף אחד מהם לא נשאר במקום: שניהם סובבים סביב נקודה שנמצאת בדיוק באמצע ביניהם. הנקודה הזאת היא מרכז המסה, ושני הגופים תמיד מקיפים אותה, הכבד במעגל קטן והקל במעגל גדול. הירח לא מקיף את מרכז כדור הארץ; שניהם מקיפים נקודה שנמצאת כ־1,700 km מתחת לפני כדור הארץ, וכדור הארץ מתנודד סביבה פעם בחודש. הירח גם מסתובב סביב צירו בדיוק פעם אחת בכל הקפה, ולכן הוא תמיד מפנה אל כדור הארץ את אותו צד.

נסו: העלו את המסה השנייה עד 100%, ואז הביאו את הגופים קרוב זה לזה. אחר כך הרחיקו אותם בהדרגה וצפו בהקפה מאטה.

חזרה לניסוי

נפילה בלי סוף

מסלול הוא נפילה שמחטיאה שוב ושוב. הירח נופל לעבר כדור הארץ כל הזמן; אבל הוא גם נע הצידה מהר מספיק, כך שהקרקע מתעקלת ומתרחקת מתחתיו באותו קצב שבו הוא נופל. זרקו כדור חזק יותר, והוא נוחת רחוק יותר; זרקו אותו בשמונה קילומטרים בשנייה, והוא לא נוחת בכלל. כל לוויין הוא כדור שנזרק ונע במהירות הזאת.

במרחק גדול יותר הכבידה חלשה יותר, ולכן גוף לא צריך לנוע מהר כל כך כדי להישאר במסלול, והדרך שעליו לעבור ארוכה יותר. שתי ההשפעות האלה הופכות מסלולים רחוקים לאיטיים. קפלר מצא את הדפוס המדויק לפני ארבע מאות שנה: ריבוע זמן ההקפה גדל עם החזקה השלישית של המרחק.

הבור

חשפו את היריעה, ושני הגופים יושבים בשקעים, עמוקים ליד כל מסה ורדודים הרחק ממנה. זו תמונה, לא מנגנון, אבל תמונה מועילה. העומק בכל נקודה מראה כמה חזק היה נמשך פנימה משהו שנמצא שם, וכמה אנרגיה הוא היה צריך כדי לטפס החוצה. מסלול של כוכב לכת הוא גולה שמתגלגלת סביב דופן של קערה, ואף פעם לא ממש מגיעה לתחתית.

מותר לעשות בהם שימוש חוזר, עם קרדיט ל־ViewWiki וקישור לעמוד הזה.

04 / ללמוד את זה בקורס

תרגול, צעד אחר צעד.

2 השיעורים האלה מלמדים את הנושא עם שאלות שנבדקות, לפי סדר הקורס.

  1. חוק הכבידה העולמי פיזיקה · תנועה מעגלית וכבידה
  2. מסלולים: נפילה שלא נגמרת פיזיקה · תנועה מעגלית וכבידה