ViewWiki

העולם, קצת יותר מקרוב

מנסרות וקשתות בענן.

אור השמש נראה לבן, ובכל זאת מנסרה או טיפת גשם פורשות אותו למניפה של צבעים. עקבו אחרי קרן אור דרך זכוכית ומים, וגלו למה הקשת בענן נמצאת ב־42°.

גלו את הסצנה מאמר אינטראקטיבי

01 / הניסוי

אור לבן, מפורק לחלקיו.

הטו את הקרן אל המנסרה, עברו לטיפת גשם, ואז כבו את האור הלבן.

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „מנסרות וקשתות בענן”, שעוסקת בשאלה: למה קשת בענן היא תמיד מעגל סביב הנקודה הנגדית לשמש?
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

ההסבר שלמטה זמין כבר עכשיו, בזמן שהסצנה נטענת.

זכוכית פלינט צפופה (⁦n = 1.62⁩) ומים (⁦n = 1.333⁩) באוויר, ולכל אחד מהם מקדם שבירה שמשתנה מצבע לצבע כמו במציאות.האור הלבן מצויר כעשרה צבעים, מסגול ועד אדום. הטיפה מוצגת כחתך דרך אמצעה, בהיפוך מראה כדי שקרן הקשת תצא כלפי מעלה, והקרן הזאת מצוירת בהירה יותר מהאחוזים הספורים של האור שהיא נושאת באמת.

02 / שלוש צורות

לאן הולכים הצבעים.

כל צבע נשבר בשיעור משלו. הצורה קובעת אם תבחינו בזה.

פאות מקבילות01

זגוגית חלון

השבירה בכניסה מתבטלת ביציאה. הצבעים נפרדים בפנים, ואז יוצאים זה לצד זה ומתמזגים שוב ללבן.

פאות
מקבילות
צבעים
מתאחדים שוב ללבן
האור יוצא
בכיוון המקורי שלו
פאות נטויות ב־60°02

מנסרה

שתי השבירות מצטברות במקום לבטל זו את זו, ולכן כל צבע יוצא בזווית משלו והקרן נפרשת לספקטרום.

פאות
נוטות זו כלפי זו
צבעים
נפרשים כמניפה, הסגול נשבר הכי הרבה
האור יוצא
מוסט לכיוון הבסיס
מעוקלת, עם מראה03

טיפת גשם

האור נשבר בכניסה, מוחזר מהדופן האחורית של הטיפה ונשבר ביציאה, וחוזר אל הצד שבו נמצאת השמש בזווית של עד כ־42°.

פאות
משטח מעוקל אחד
צבעים
מתפזרים על פני כ־2°, האדום בחוץ
האור יוצא
אחורה, בזווית של עד 42°
הרעיון הגדול

אור לבן הוא תערובת של צבעים, ומקדם השבירה של חומר גבוה מעט יותר לסגול מאשר לאדום. משטחים נטויים או מעוקלים הופכים את ההבדל הקטן הזה לספקטרום שאפשר לראות.

nסגול > nאדום

צבעים שהיו שם מההתחלה

תלו מנסרת זכוכית בחלון שטוף שמש, וכתמי צבע יופיעו ברחבי החדר: אדום, כתום, צהוב, ירוק, כחול וסגול, תמיד בסדר הזה. מפתה לחשוב שהזכוכית מוסיפה את הצבע. בשנות ה־1660 הראה אייזק ניוטון שלא כך הדבר. הוא פיצל אור שמש במנסרה אחת, בחר מתוכו צבע יחיד ושלח אותו דרך מנסרה שנייה. המנסרה השנייה שברה אותו שוב, אבל לא הצליחה לפצל אותו יותר. וכשאסף את כל הצבעים בחזרה יחד, הם יצרו לבן. אור לבן הוא תערובת, והמנסרה רק ממיינת אותו.

כל צבע נשבר בשיעור משלו

האור מאט בזכוכית, ובגלל זה הוא נשבר כשהוא פוגע במשטח משופע. ההאטה שונה מעט בכל צבע. האור הסגול מאט יותר מכולם, ולכן מקדם השבירה של הזכוכית גבוה יותר לסגול מאשר לאדום, והסגול נשבר יותר בכל משטח. ההתפרשות הזאת של הצבעים נקראת נפיצה. בזכוכית הפלינט שבסצנה מקדם השבירה יורד מכ־1.65 לסגול עד כ־1.61 לאדום עמוק.

זגוגית חלון שטוחה לא מפצלת את האור באופן מורגש, כי השבירה בכניסה מתבטלת ביציאה. הפאות של מנסרה נוטות זו כלפי זו, ולכן שתי השבירות מצטברות במקום לבטל זו את זו, והצבעים יוצאים בזוויות שונות במקצת. ככל שהם מתרחקים, המניפה נעשית רחבה יותר.

נסו: בחרו מנסרת זכוכית והזיזו את זווית הפגיעה כדי לראות את הקרן מסתובבת. כבו את אור לבן: קרן אדומה יחידה נשברת בדיוק כמו קודם, אבל נשארת בצבע אחד. הדליקו אותו שוב ובחרו פועל תחת הצגת הזוויות.

חזרה לניסוי

טיפת גשם היא מנסרה זעירה

אור שמש שנכנס לטיפת גשם עגולה נשבר בפני השטח שלה, מוחזר פעם אחת מהדופן האחורית ונשבר שוב ביציאה. בחרו טיפת גשם וקבעו את זווית הפגיעה על 59°. האור יוצא בחזרה אל הצד שבו נמצאת השמש, בזווית של כ־42° מהכיוון שממנו הגיע. עכשיו הזיזו מעט את הזווית לכאן או לכאן. זווית החזרה יורדת מתחת ל־42°, ואף פעם לא עולה מעליה. אור שפוגע בטיפה בכל גובה חוזר בזוויות של עד הגבול הזה ומצטופף לידו, ולכן הטיפות מחזירות ריכוז בהיר של אור בזווית של כ־42°. רנה דקארט הבין זאת בשנת 1637 כשעקב אחרי קרניים דרך טיפה, בדומה למה שהסצנה עושה.

כיוון שגם מקדם השבירה של המים תלוי בצבע, הגבול שונה מעט לכל צבע: כ־42.4° לאדום ו־40.7° לסגול.

למה מעגל

עמדו כשהשמש מאחוריכם והגשם לפניכם. כל טיפה שנמצאת בזווית של כ־42° מהנקודה שבכיוון ההפוך בדיוק לשמש (הצל של הראש שלכם) שולחת אור אדום אל העין שלכם; טיפות שקרובות מעט יותר לנקודה הזאת שולחות סגול. כל הטיפות שנמצאות באותה זווית מנקודה אחת יוצרות מעגל, ולכן הקשת היא חלק ממעגל, והאדום בצד החיצוני שלה. הקרקע מסתירה בדרך כלל את החלק התחתון; ממטוס אפשר לפעמים לראות את הטבעת כולה. כל אחד רואה קשת משלו, שנוצרת מקבוצת טיפות משלו.

מה המודל הזה משאיר בחוץ

הסצנה מראה קרן אחת בחתך דרך הטיפה, ואילו קשת אמיתית היא סכום האור ממיליוני טיפות בכל הגבהים. אור שמוחזר פעמיים בתוך הטיפה יוצר קשת משנית עמומה יותר בזווית של כ־51°, והצבעים שלה בסדר הפוך. המודל עוקב רק אחרי קרניים, ולכן הוא מחמיץ את הפסים העמומים הנוספים שמופיעים ממש בצד הפנימי של קשת בהירה, ונובעים מכך שהאור מתנהג כגל. אור שמש אמיתי הוא ספקטרום רציף, ולא עשרה צבעים נפרדים.

מותר לעשות בהם שימוש חוזר, עם קרדיט ל־ViewWiki וקישור לעמוד הזה.

04 / ללמוד את זה בקורס

תרגול, צעד אחר צעד.

השיעור הזה מלמד את הנושא עם שאלות שנבדקות.

  1. מנסרות וקשתות בענן פיזיקה · אור ואופטיקה