מנסרות וקשתות בענן.

שלב 1 מתוך 9

צבעים שהיו שם מההתחלה

תלו מנסרת זכוכית בחלון שמש, וכתמי צבע יופיעו בחדר: אדום, כתום, צהוב, ירוק, כחול וסגול, תמיד באותו סדר. מפתה לחשוב שהזכוכית מוסיפה את הצבעים. מנסרת זכוכית קבועה, ואור לבן דלוק. נבאו מה יקרה כשקרן של צבע אחד בלבד תיכנס למנסרה.

שלב 2 מתוך 9

כל צבע נשבר אחרת

ראינו שאור נשבר בכניסה לזכוכית כי הוא מאט בה, ושמקדם השבירה $n$⁠ קובע כמה. ההאטה קצת שונה לכל צבע, ולכן גם מקדם השבירה. ההתפרקות של אור לבן לצבעים נקראת נפיצה.

חלון שטוח לא מפרק את האור באופן מורגש: השבירה ביציאה מבטלת את השבירה בכניסה. בפאות של מנסרה יש זווית ביניהן, ולכן שתי השבירות מצטברות, והצבעים יוצאים בזוויות קצת שונות. הצגת הזוויות מראה את האנכים ואת הזוויות.

שלב 3 מתוך 9

מקדם השבירה ואורך הגל

עכשיו נכנסת למנסרה קרן סגולה, 410 nm. בזכוכית ובמים מקדם השבירה תלוי באורך הגל בקירוב לפי הנוסחה של קושי:

$n = A + \frac{B}{\lambda^2}$$n =$$A + \frac{B}{\lambda^2}$⁠

$B$⁠ קטן וחיובי, ולכן ככל שאורך הגל קצר יותר, $n$⁠ גדול יותר. מנסרת זכוכית ואור לבן קבועים.

שלב 4 מתוך 9

בתוך טיפת גשם

בחרנו טיפת גשם. אור השמש נכנס לטיפה עגולה, נשבר בדופן שלה, מוחזר פעם אחת מהצד האחורי, ונשבר שוב ביציאה. הוא יוצא בחזרה לכיוון השמש, והזווית בינו לבין אור השמש מודפסת ליד הקרן היוצאת. הזווית תלויה בזווית הפגיעה: כמה רחוק ממרכז הטיפה הקרן פוגעת.

שלב 5 מתוך 9

גבול

רנה דקארט חישב ב־$1637$⁠ את מסלולי הקרניים בטיפה, בדיוק כמו הסצנה. הוא מצא שהאור חוזר בזוויות שונות, אבל אף פעם לא ביותר מכ־$42^\circ$⁠, וליד הגבול הזה הוא נערם. נבאו מה קורה מעבר לקרן הקשת, ב־$59^\circ$⁠.

נסו: אחרי הבדיקה, כבו את אור לבן והחזירו את זווית הפגיעה ל־$59^\circ$⁠. לקרן האדומה הבודדת הגבול גבוה במעט מ־$42^\circ$⁠.

חזרה לניסוי ↑

שלב 6 מתוך 9

למה קשת

עמדו עם השמש בגב וגשם מולכם. כל טיפה שנמצאת בערך $42^\circ$⁠ מהנקודה שמול השמש, הצל של הראש שלכם, שולחת אור אל העין. כל הנקודות שנמצאות באותה זווית מנקודה אחת יוצרות מעגל, ולכן הקשת היא חלק ממעגל. הקרקע מסתירה בדרך כלל את החלק התחתון, ולכל אחד יש קשת משלו, מהטיפות שלו.

שלב 7 מתוך 9

כמה המנסרה מסובבת

נחזור למנסרה. בהצגת הזוויות רואים את האנכים בשתי הפאות ואת הזוויות שהקרן יוצרת איתם.

שלב 8 מתוך 9

חזרה מהטיפה

בטיפה האור מסתובב כמעט לאחור. נחשב בכמה.

שלב 9 מתוך 9

החשבון של דקארט

ב־1637 חישב רנה דקארט, קרן אחרי קרן, איך האור עובר בטיפה, ומצא את זווית הקשת בלי למדוד אותה.