שעון שמתקתק באקראי
חלק מהאטומים אינם יציבים. הגרעין שלהם, הליבה הזעירה שבנויה מפרוטונים ונייטרונים, מחזיק יותר אנרגיה ממה שהוא יכול לשמור, ובמוקדם או במאוחר הוא משליך חלק ממנה החוצה. הרגע הזה הוא דעיכה רדיואקטיבית.
שום דבר לא מעורר אותה, וגרעין לא יציב גם לא מזדקן: לגרעין ששרד אלף שנה אין סיכוי גדול יותר לדעוך בשנייה הבאה מאשר לגרעין שנוצר לפני רגע. חימום, דחיסה או נעילה בתוך תרכובת כימית לא משנים דבר בפועל. לכל גרעין יש פשוט סיכוי קבוע לדעוך בכל שנייה נתונה, כמו שלקובייה הוגנת יש סיכוי קבוע ליפול על שש.
חצי ממה שנשאר
הטילו קובייה אחת, ואי אפשר לומר מתי ייצא שש. הטילו מיליון, ואפשר לומר בביטחון שבערך שישית מהן יראו שש. כך גם הדעיכה. כשיש מספיק גרעינים, חלק קבוע מהם דועך בכל פרק זמן, ולכן הדגימה קטנה באותו חלק שוב ושוב.
הזמן שלוקח למחצית מהדגימה לדעוך הוא זמן מחצית החיים. אחרי זמן מחצית חיים אחד נשאר חצי. אחרי שניים, רבע. אחרי שלושה, שמינית. לכל איזוטופ לא יציב יש זמן מחצית חיים משלו, משברירי שנייה ועד מיליארדי שנים: רדון־222 נחצה בתוך כ־3.8 ימים, ואורניום־238 בתוך כ־4.5 מיליארד שנים, בערך גילו של כדור הארץ.
נסו: קבעו את גרעינים בדגימה על 20 ובחרו פועל תחת הצגת עקומת הדעיכה. צפו בכמה סבבים ושימו לב איך הקו הכתום נודד. אחר כך העלו ל־400 וראו אותו מתיישב על העקומה הלבנה, שנחצית בקצב קבוע.
דגימות קטנות רועשות
זמן מחצית החיים הוא ממוצע, וממוצעים צריכים מספרים. עם עשרים גרעינים, זמן מחצית חיים שלם יכול לעבור עם שש דעיכות בלבד, או עם ארבע־עשרה. עם ארבע מאות, התוצאה נוחתת קרוב למאתיים כמעט בכל פעם. בגרגר זעיר של חומר רדיואקטיבי אמיתי יש טריליוני גרעינים, ולכן הדעיכה שלו עוקבת אחרי העקומה בדיוק רב כל כך שאפשר להשתמש בה כשעון.
שינוי של זמן מחצית חיים משנה את המהירות שבה הגרעינים דועכים, לא את צורת העקומה: כשמודדים את הזמן בזמני מחצית חיים, כל הדגימות נראות אותו דבר.
מה יוצא החוצה
גרעין דועך משחרר קרינה משלושה סוגים נפוצים. בדעיכת אלפא הוא משליך צרור הדוק של שני פרוטונים ושני נייטרונים, גרעין הליום, והופך ליסוד קל יותר; זה מה שהסצנה מראה. בדעיכת בטא נייטרון הופך לפרוטון ואלקטרון נורה החוצה, כך שהיסוד משתנה אבל המסה כמעט לא. קרני גמא, הבזקים של אור באנרגיה גבוהה, באות לעיתים קרובות אחריהן. חלקיקי אלפא נעצרים בגיליון נייר, חלקיקי בטא בכמה מילימטרים של אלומיניום, וקרני גמא רק נחלשות בעופרת עבה או בבטון.
תיארוך העבר
תיארוך פחמן־14 משתמש בכל זה. גבוה באטמוספרה, קרניים קוסמיות הופכות מעט חנקן לפחמן־14, צורה רדיואקטיבית של פחמן שזמן מחצית החיים שלה כ־5,730 שנה. צמחים קולטים אותו יחד עם הפחמן הרגיל, בעלי חיים אוכלים את הצמחים, וכל יצור חי נושא בערך אותו חלק קטן. כשהוא מת, הקליטה נפסקת והפחמן־14 מתחיל להיחצות. מדדו כמה ממנו נשאר בהשוואה ליצור חי, ותדעו כמה זמני מחצית חיים עברו: אם נשאר רבע, עברו כ־11,500 שנה. אחרי כ־50,000 שנה נשאר מעט מדי כדי למדוד באמינות, ולכן סלעים עתיקים יותר מתוארכים בשעונים איטיים יותר, כמו אורניום.
מה המודל הזה משאיר בחוץ
הסצנה נותנת לכל גרעין זמן חיים אקראי שנלקח מהחוק המעריכי האמיתי, כך שהסטטיסטיקה אמיתית, אבל השעון מואץ משנים לשניות. דגימה חדשה מתחילה אחרי חמישה זמני מחצית חיים, כדי שתוכלו לצפות שוב. דעיכה אמיתית מתרחשת לעיתים קרובות בשרשראות, שבהן כל גרעין בת הוא בעצמו לא יציב, ודגימות אמיתיות גדולות מדי, וגרעיניהן קטנים מדי, מכדי שנוכל לראות אותם. הגרעינים כאן הם צבירים סמליים, מוגדלים מאוד.