מפתח תשובות · יחידה 9

חומצות ובסיסים.

שאלות התרגול של כל שיעור, התשובות הנכונות שלהן והטעויות שהן מזהות. תשובות שנקראות מהסצנה משתמשות באותה הגדרה שהלומדים רואים.

קטלוג הטעויות הנפוצות

מפתח תשובות 4

שיעור 1 מתוך 4 · כ־20 דקות

חומצות, בסיסים ויונים במים

מה הופך תמיסה לחומצית או לבסיסית: יוני הידרוניום והידרוקסיד, המים שמתפרקים בעצמם, וההבדל בין חומצה חזקה לחומצה מרוכזת.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
שני יונים
תרגול · בחרו
השאלה
ה־pH עומד על 3. מה נכון לגבי היונים בכוס?

התשובה הנכונה
- נכונה יש בה גם $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ וגם $\mathrm{OH^-}$ ⁠, אבל הרבה יותר $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
3
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה יש בה גם $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ וגם $\mathrm{OH^-}$ ⁠, אבל הרבה יותר $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠
- שגויה יש בה רק $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, ואין בה $\mathrm{OH^-}$ ⁠ בכלל
  טעות נפוצה: Thinks an acidic solution holds no OH⁻ at all, or a basic one no H₃O⁺.
  משוב מהקטלוג
  בכל תמיסה במים יש גם יוני הידרוניום, $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, וגם יוני הידרוקסיד, $\mathrm{OH^-}$ ⁠, כי המים עצמם מתפרקים מעט כל הזמן. מה שקובע אם התמיסה חומצית הוא איזה מהם יש יותר: בתמיסה חומצית $[\mathrm{H_3O^+}] > [\mathrm{OH^-}]$ ⁠, ותמיד $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$ ⁠ ב־25 °C.
- שגויה יש בה כמויות שוות של שני היונים, אבל יותר חומצה
  משוב
  כמויות שוות של $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{OH^-}$ ⁠ הן ההגדרה של תמיסה ניטרלית, ב־pH $7$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
ב־pH $3$ ⁠ יש $10^{-3}$ ⁠ מול $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ ו־ $10^{-11}$ ⁠ מול $\mathrm{OH^-}$ ⁠ בליטר: פי מאה מיליארד, אבל לא אפס. חומצה היא חומר שנותן במים יוני $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, ובסיס נותן $\mathrm{OH^-}$ ⁠.

רמז
הגרף השני מראה את שני היונים, כל אחד בפס משלו.

פתרון מלא
1. במים יש תמיד שני היונים, כי המים מתפרקים: $\mathrm{2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-}$ ⁠.
2. חומצה מוסיפה $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, ושיווי המשקל זז שמאלה: $\mathrm{OH^-}$ ⁠ מתמעט, אבל לא נעלם.
3. $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$ ⁠, ולכן כשאחד גדל, השני קטן.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
מים טהורים
תרגול · חשבו
השאלה
במים טהורים, ב־25 °C, ה־pH הוא $7$ ⁠. מהו הריכוז של יוני $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠?

התשובה הנכונה
1 × 10⁻⁷ mol/L ± 3%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
7קבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 3%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
'acid-base': H₃O⁺ concentration (10^−pH mol/L)/nodes/beaker/outputs/hydronium
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0 mol/L ± 1 × 10⁻¹² mol/L
  טעות נפוצה: Thinks pure water contains no ions at all.
  משוב מהקטלוג
  גם במים טהורים מולקולות מים מעבירות פרוטון זו לזו: $\mathrm{2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-}$ ⁠. שיווי המשקל הזה נוטה מאוד שמאלה, אבל לא עד הסוף: ב־25 °C יש $10^{-7}$ ⁠ מול של כל יון בליטר. בגלל המעט הזה מים טהורים מוליכים חשמל, חלש מאוד.
- 7 mol/L ± 0.01 mol/L
  טעות נפוצה: Gives a pH or pOH number where a concentration in mol/L is asked for.
  משוב מהקטלוג
  ה־pH הוא לא ריכוז: הוא המעריך של הריכוז, עם סימן הפוך. $\mathrm{pH} = 3$ ⁠ אומר $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠. כדי לעבור מ־pH לריכוז מעלים את $10$ ⁠ בחזקת מינוס ה־pH.
משוב לתשובה נכונה
$10^{-7}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠: מולקולה אחת מכל חמש מאות מיליון בערך העבירה פרוטון. ובאותו ריכוז בדיוק יש גם $\mathrm{OH^-}$ ⁠, ולכן המים ניטרליים.

רמז
$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}$ ⁠. אפשר להקליד 1e-7.

פתרון מלא
1. $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠, ולכן $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}$ ⁠.
2. $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-7}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠.
3. במים טהורים כל $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ נוצר עם $\mathrm{OH^-}$ ⁠, ולכן גם $[\mathrm{OH^-}] = 10^{-7}$ ⁠, ו־ $10^{-7} \times 10^{-7} = 10^{-14}$ ⁠.
אם עניתם $0$ ⁠: גם מים טהורים מכילים יונים. אם עניתם $7$ ⁠, נתתם את ה־pH ולא את הריכוז.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
חזקה וחלשה
תרגול · בחרו
השאלה
בשתי כוסות חומצה בריכוז 0.1 mol/L: באחת חומצה מלחית, $\mathrm{HCl}$ ⁠, ובשנייה חומצה אצטית, $\mathrm{CH_3COOH}$ ⁠, החומצה שבחומץ. ה־pH של הראשונה $1.0$ ⁠, ושל השנייה $2.9$ ⁠. למה?

התשובה הנכונה
- נכונה $\mathrm{HCl}$ ⁠ מתפרקת במים כמעט כולה ליונים, וחומצה אצטית רק בחלקה הקטן
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
2.9
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה $\mathrm{HCl}$ ⁠ מתפרקת במים כמעט כולה ליונים, וחומצה אצטית רק בחלקה הקטן
- שגויה בכוס של $\mathrm{HCl}$ ⁠ יש יותר חומצה בכל ליטר
  טעות נפוצה: Confuses a strong acid with a concentrated one, and a weak acid with a dilute one.
  משוב מהקטלוג
  חזקה ומרוכזת הן תכונות שונות. חומצה חזקה, כמו $\mathrm{HCl}$ ⁠, מתפרקת במים כמעט עד הסוף ליונים; חומצה חלשה, כמו חומצה אצטית, מתפרקת רק חלקית, כי היא מגיעה לשיווי משקל. ריכוז הוא כמה חומצה יש בליטר. חומצה מלחית מהולה מאוד היא עדיין חזקה, וחומץ מרוכז הוא עדיין חלש.
- שגויה חומצה אצטית לא נותנת $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ בכלל; ה־pH שלה בא מהמים
  משוב
  המים לבדם נותנים pH $7$ ⁠. ה־pH $2.9$ ⁠ אומר שהחומצה האצטית כן נתנה $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, פי שלושה עשר אלף בערך מהמים, רק פחות מחומצה מלחית.
משוב לתשובה נכונה
$\mathrm{HCl}$ ⁠ היא חומצה חזקה: כל מולקולה נותנת פרוטון למים, $[\mathrm{H_3O^+}] = 0.1$ ⁠. חומצה אצטית חלשה: היא מגיעה לשיווי משקל, $\mathrm{CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+}$ ⁠, שבו רק כ־ $1\%$ ⁠ ממנה מתפרק.

רמז
לשתיהן אותו ריכוז. מה שונה בהן?

פתרון מלא
1. pH $1.0$ ⁠: $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-1} = 0.1$ ⁠, כל החומצה.
2. pH $2.9$ ⁠: $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-2.9} = 0.0013$ ⁠, כ־ $1.3\%$ ⁠ מהחומצה.
3. הריכוזים שווים, ולכן ההבדל הוא בחוזק: עד כמה החומצה מתפרקת ליונים.
“חזקה” ו“מרוכזת” הן שתי שאלות שונות: כמה מתפרק, וכמה יש.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
בסיסים
תרגול · בחרו
השאלה
ה־pH עומד עכשיו על 11. מה נכון לגבי התמיסה?

התשובה הנכונה
- נכונה יש בה יותר $\mathrm{OH^-}$ ⁠ מ־ $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, ומכפלת הריכוזים שלהם עדיין $10^{-14}$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
11
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה יש בה יותר $\mathrm{OH^-}$ ⁠ מ־ $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, ומכפלת הריכוזים שלהם עדיין $10^{-14}$ ⁠
- שגויה אין בה $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ בכלל
  טעות נפוצה: Thinks an acidic solution holds no OH⁻ at all, or a basic one no H₃O⁺.
  משוב מהקטלוג
  בכל תמיסה במים יש גם יוני הידרוניום, $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, וגם יוני הידרוקסיד, $\mathrm{OH^-}$ ⁠, כי המים עצמם מתפרקים מעט כל הזמן. מה שקובע אם התמיסה חומצית הוא איזה מהם יש יותר: בתמיסה חומצית $[\mathrm{H_3O^+}] > [\mathrm{OH^-}]$ ⁠, ותמיד $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$ ⁠ ב־25 °C.
- שגויה אין בה יונים: בסיס הוא ההפך מחומצה
  טעות נפוצה: Thinks pure water contains no ions at all.
  משוב מהקטלוג
  גם במים טהורים מולקולות מים מעבירות פרוטון זו לזו: $\mathrm{2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-}$ ⁠. שיווי המשקל הזה נוטה מאוד שמאלה, אבל לא עד הסוף: ב־25 °C יש $10^{-7}$ ⁠ מול של כל יון בליטר. בגלל המעט הזה מים טהורים מוליכים חשמל, חלש מאוד.
משוב לתשובה נכונה
ב־pH $11$ ⁠: $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-11}$ ⁠ ו־ $[\mathrm{OH^-}] = 10^{-3}$ ⁠. בסיס, כמו נתרן הידרוקסידי, $\mathrm{NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-}$ ⁠, או אמוניה, $\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}$ ⁠, מוסיף $\mathrm{OH^-}$ ⁠, ושיווי המשקל של המים מקטין את $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ באותה מידה.

רמז
הסתכלו בפסים של שני היונים בגרף השני.

פתרון מלא
1. $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-11}$ ⁠.
2. $[\mathrm{OH^-}] = \dfrac{10^{-14}}{10^{-11}} = 10^{-3}$ ⁠.
3. $10^{-3} > 10^{-11}$ ⁠: התמיסה בסיסית, ושני היונים קיימים בה.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
מכפלת היונים
תרגול · חשבו
השאלה
ב־pH $3$ ⁠, $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠. מהו $[\mathrm{OH^-}]$ ⁠?

התשובה הנכונה
1 × 10⁻¹¹ mol/L ± 3%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
3קבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 3%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
'acid-base': OH⁻ concentration (10^(pH − 14) mol/L)/nodes/beaker/outputs/hydroxide
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 11 mol/L ± 0.01 mol/L
  טעות נפוצה: Gives a pH or pOH number where a concentration in mol/L is asked for.
  משוב מהקטלוג
  ה־pH הוא לא ריכוז: הוא המעריך של הריכוז, עם סימן הפוך. $\mathrm{pH} = 3$ ⁠ אומר $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠. כדי לעבור מ־pH לריכוז מעלים את $10$ ⁠ בחזקת מינוס ה־pH.
- 0 mol/L ± 1 × 10⁻¹⁵ mol/L
  טעות נפוצה: Thinks an acidic solution holds no OH⁻ at all, or a basic one no H₃O⁺.
  משוב מהקטלוג
  בכל תמיסה במים יש גם יוני הידרוניום, $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠, וגם יוני הידרוקסיד, $\mathrm{OH^-}$ ⁠, כי המים עצמם מתפרקים מעט כל הזמן. מה שקובע אם התמיסה חומצית הוא איזה מהם יש יותר: בתמיסה חומצית $[\mathrm{H_3O^+}] > [\mathrm{OH^-}]$ ⁠, ותמיד $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$ ⁠ ב־25 °C.
משוב לתשובה נכונה
$\dfrac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠. מעט מאוד, אבל לא אפס: בכוס של ליטר יש כ־ $6 \times 10^{12}$ ⁠ יוני הידרוקסיד.

רמז
$[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$ ⁠.

פתרון מלא
1. $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$ ⁠.
2. $[\mathrm{OH^-}] = \dfrac{10^{-14}}{10^{-3}}$ ⁠.
3. $[\mathrm{OH^-}] = 10^{-14 - (-3)} = 10^{-11}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠.
אם עניתם $11$ ⁠, נתתם את ה־pOH, המעריך עם סימן הפוך, ולא את הריכוז.

שיעור 2 מתוך 4 · כ־25 דקות

סולם ה־pH

ה־pH כלוגריתם: מינוס המעריך של ריכוז ההידרוניום, צעד אחד שהוא פי עשרה, חישוב pH מריכוז ובחזרה, מהילה, ובסיסים על אותו סולם.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
מינוס הלוגריתם
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
שנו את pH כך שבכוס יהיה $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 0.0001 mol/L ± 5%
  בתחילת השלב: 1 × 10⁻⁷ mol/L
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
7
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
נקרא מהסצנה בנקודה
'acid-base': H₃O⁺ concentration (10^−pH mol/L)/nodes/beaker/outputs/hydronium
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
pH
4
תוויות
כבוי
משוב לתשובה נכונה
pH $4$ ⁠, בערך כמו מיץ עגבניות. המינוס בהגדרה הופך את המעריך $-4$ ⁠ למספר החיובי $4$ ⁠.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. ה־pH הוא המעריך של הריכוז, עם סימן הפוך.

רמז
$\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠.

פתרון מלא
1. $\mathrm{pH} = -\log(10^{-4})$ ⁠.
2. $\log(10^{-4}) = -4$ ⁠.
3. $\mathrm{pH} = 4$ ⁠: קבעו את pH על 4.0.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
חזקות של עשר
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
ה־pH עומד על 4. כמה פעמים יותר יוני $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ יהיו בכוס ב־pH 3?

התשובה הנכונה
- נכונה פי עשרה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
4קבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
האפשרויות
- נכונה פי עשרה
- שגויה פי $\tfrac43$ ⁠, כי $4 \div 3 = 1.33$ ⁠
  טעות נפוצה: Treats the pH scale as linear: pH 4 is twice as acidic as pH 8, one step of pH is a fixed amount.
  משוב מהקטלוג
  סולם ה־pH הוא לוגריתמי: כל צעד של אחד הוא פי עשרה ב־ $[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠. מ־pH $8$ ⁠ ל־pH $4$ ⁠ יש ארבעה צעדים, כלומר $10^4 = 10\,000$ ⁠: תמיסה ב־pH $4$ ⁠ מכילה פי עשרת אלפים יותר יוני הידרוניום, לא פי שניים.
- שגויה קצת יותר: צעד אחד מתוך ארבעה עשר
  טעות נפוצה: Treats the pH scale as linear: pH 4 is twice as acidic as pH 8, one step of pH is a fixed amount.
  משוב מהקטלוג
  סולם ה־pH הוא לוגריתמי: כל צעד של אחד הוא פי עשרה ב־ $[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠. מ־pH $8$ ⁠ ל־pH $4$ ⁠ יש ארבעה צעדים, כלומר $10^4 = 10\,000$ ⁠: תמיסה ב־pH $4$ ⁠ מכילה פי עשרת אלפים יותר יוני הידרוניום, לא פי שניים.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
pH
3קבוע
עמעום המים
כבוי
ואז הסצנה מראה: 0.001 mol/L · 'acid-base': H₃O⁺ concentration (10^−pH mol/L)/nodes/beaker/outputs/hydronium
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
פי עשרה: מ־ $10^{-4}$ ⁠ ל־ $10^{-3}$ ⁠. בגרף השני הפס של $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ עולה משבצת אחת, כי כל משבצת היא חזקה של עשר.

פתרון מלא
1. ב־pH $4$ ⁠: $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-4}$ ⁠.
2. ב־pH $3$ ⁠: $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3}$ ⁠.
3. היחס: $\dfrac{10^{-3}}{10^{-4}} = 10$ ⁠.
סולם ה־pH הוא סולם לוגריתמי, כמו סולם ריכטר לרעידות אדמה: כל צעד הוא כפל, לא הוספה.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
פי כמה חומצי
תרגול · חשבו
השאלה
פי כמה יותר יוני $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ יש בתמיסה ב־pH $4$ ⁠ מאשר בתמיסה ב־pH $8$ ⁠?

התשובה הנכונה
10000 ± 0.1%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
4
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 0.1%
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 2 ± 0.01
  טעות נפוצה: Treats the pH scale as linear: pH 4 is twice as acidic as pH 8, one step of pH is a fixed amount.
  משוב מהקטלוג
  סולם ה־pH הוא לוגריתמי: כל צעד של אחד הוא פי עשרה ב־ $[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠. מ־pH $8$ ⁠ ל־pH $4$ ⁠ יש ארבעה צעדים, כלומר $10^4 = 10\,000$ ⁠: תמיסה ב־pH $4$ ⁠ מכילה פי עשרת אלפים יותר יוני הידרוניום, לא פי שניים.
- 4 ± 0.01
  טעות נפוצה: Treats the pH scale as linear: pH 4 is twice as acidic as pH 8, one step of pH is a fixed amount.
  משוב מהקטלוג
  סולם ה־pH הוא לוגריתמי: כל צעד של אחד הוא פי עשרה ב־ $[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠. מ־pH $8$ ⁠ ל־pH $4$ ⁠ יש ארבעה צעדים, כלומר $10^4 = 10\,000$ ⁠: תמיסה ב־pH $4$ ⁠ מכילה פי עשרת אלפים יותר יוני הידרוניום, לא פי שניים.
משוב לתשובה נכונה
$10^{8-4} = 10^4 = 10\,000$ ⁠. לא פי שניים: תמיסה ב־pH $4$ ⁠ חומצית פי עשרת אלפים, אף שהמספר רק חצי.

רמז
ארבעה צעדים של pH, וכל צעד פי עשרה.

פתרון מלא
1. pH $4$ ⁠: $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-4}$ ⁠. pH $8$ ⁠: $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-8}$ ⁠.
2. $\dfrac{10^{-4}}{10^{-8}} = 10^{-4-(-8)} = 10^4$ ⁠.
3. פי $10\,000$ ⁠.
אם עניתם $2$ ⁠, חילקתם את מספרי ה־pH זה בזה. ה־pH הוא מעריך, ולכן מחסרים מעריכים ומעלים את $10$ ⁠ בחזקת ההפרש.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
מריכוז ל־pH
תרגול · חשבו
השאלה
במיץ לימון $[\mathrm{H_3O^+}] = 2.5 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠. מהו ה־pH שלו? (שתי ספרות אחרי הנקודה.)

התשובה הנכונה
2.6 ± 0.02
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
7
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 0.02
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- -2.6 ± 0.02
  טעות נפוצה: Forgets the minus in pH = −log[H₃O⁺], giving a negative pH for an ordinary acid.
  משוב מהקטלוג
  $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠. הריכוזים קטנים מאחד, ולכן הלוגריתם שלהם שלילי, והמינוס הופך אותו לחיובי: $\log(2.5 \times 10^{-3}) = -2.60$ ⁠, ולכן $\mathrm{pH} = 2.60$ ⁠.
- 3 ± 0.02
  טעות נפוצה: Gives a pH or pOH number where a concentration in mol/L is asked for.
  משוב מהקטלוג
  ה־pH הוא לא ריכוז: הוא המעריך של הריכוז, עם סימן הפוך. $\mathrm{pH} = 3$ ⁠ אומר $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠. כדי לעבור מ־pH לריכוז מעלים את $10$ ⁠ בחזקת מינוס ה־pH.
משוב לתשובה נכונה
$\mathrm{pH} = -\log(0.0025) = 2.60$ ⁠. בין $2$ ⁠ ל־ $3$ ⁠, כי הריכוז בין $10^{-3}$ ⁠ ל־ $10^{-2}$ ⁠; קרוב יותר ל־ $3$ ⁠, כי $2.5$ ⁠ קרוב יותר ל־ $1$ ⁠ מאשר ל־ $10$ ⁠ בסולם לוגריתמי.

רמז
$\mathrm{pH} = -\log(2.5 \times 10^{-3})$ ⁠. במחשבון: log(0.0025).

פתרון מלא
1. $\log(2.5 \times 10^{-3}) = \log 2.5 + \log 10^{-3} = 0.40 - 3 = -2.60$ ⁠.
2. $\mathrm{pH} = -(-2.60) = 2.60$ ⁠.
אם יצא לכם $-2.60$ ⁠, שכחתם את המינוס שבהגדרה. אם עניתם $3$ ⁠, לקחתם רק את המעריך ושכחתם את $2.5$ ⁠.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
מהילה
תרגול · חשבו
השאלה
ל־10 mL של חומצה מלחית בריכוז 0.1 mol/L, ב־pH $1$ ⁠, מוסיפים מים עד 1000 mL. מה ה־pH עכשיו?

התשובה הנכונה
3 ± 0.02
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
1
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 0.02
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 1 ± 0.02
  טעות נפוצה: Thinks diluting an acid with water does not change its pH.
  משוב מהקטלוג
  מהילה מקטינה את הריכוז של כל היונים. כשמוסיפים מים לחומצה חזקה עד פי מאה מהנפח, $[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠ קטן פי מאה, כלומר פי $10^2$ ⁠, וה־pH עולה בשניים. החומצה לא נעשית חלשה יותר; היא נעשית מהולה יותר.
- 100 ± 0.02
  טעות נפוצה: Treats the pH scale as linear: pH 4 is twice as acidic as pH 8, one step of pH is a fixed amount.
  משוב מהקטלוג
  סולם ה־pH הוא לוגריתמי: כל צעד של אחד הוא פי עשרה ב־ $[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠. מ־pH $8$ ⁠ ל־pH $4$ ⁠ יש ארבעה צעדים, כלומר $10^4 = 10\,000$ ⁠: תמיסה ב־pH $4$ ⁠ מכילה פי עשרת אלפים יותר יוני הידרוניום, לא פי שניים.
משוב לתשובה נכונה
$[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠ ירד פי מאה, מ־ $10^{-1}$ ⁠ ל־ $10^{-3}$ ⁠, וה־pH עלה מ־ $1$ ⁠ ל־ $3$ ⁠. כדי להגיע במהילה עד pH $7$ ⁠ היה צריך לדלל פי מיליון, ואז כבר החומצה לא קובעת: המים עצמם קובעים.

רמז
פי כמה קטן הריכוז, ובכמה צעדים של pH זה?

פתרון מלא
1. הנפח גדל מ־ $10$ ⁠ ל־ $1000$ ⁠ מ“ל, פי $100$ ⁠, ולכן הריכוז קטן פי $100$ ⁠: $\dfrac{0.1}{100} = 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$ ⁠.
2. $\mathrm{pH} = -\log(10^{-3}) = 3$ ⁠.
פי $100 = 10^2$ ⁠ בריכוז הוא שני צעדים של pH.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
בסיסים על אותו סולם
תרגול · חשבו
השאלה
מהו ה־pH של תמיסת נתרן הידרוקסידי, $\mathrm{NaOH}$ ⁠, בריכוז 0.01 mol/L?

התשובה הנכונה
12 ± 0.02
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
pH
7
תוויות
כבויברירת מחדל
עמעום המים
כבוי
מתקבלת בטווח
± 0.02
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 2 ± 0.02
  טעות נפוצה: Takes −log[OH⁻] as the pH of a basic solution, giving the pOH instead.
  משוב מהקטלוג
  מינוס הלוגריתם של $[\mathrm{OH^-}]$ ⁠ הוא ה־pOH, לא ה־pH. מכיוון ש־ $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$ ⁠, מתקיים $\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$ ⁠. לנתרן הידרוקסידי בריכוז 0.01 mol/L: $\mathrm{pOH} = 2$ ⁠, ולכן $\mathrm{pH} = 12$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
pH $12$ ⁠: $[\mathrm{OH^-}] = 10^{-2}$ ⁠, ולכן $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-12}$ ⁠. הזיזו את pH ל־12 ובדקו בגרף.

רמז
$\mathrm{NaOH}$ ⁠ הוא בסיס חזק: $[\mathrm{OH^-}] = 0.01$ ⁠. משם ל־ $[\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠.

פתרון מלא
1. בסיס חזק מתפרק כולו: $[\mathrm{OH^-}] = 0.01 = 10^{-2}$ ⁠.
2. $[\mathrm{H_3O^+}] = \dfrac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12}$ ⁠.
3. $\mathrm{pH} = 12$ ⁠. (או: $\mathrm{pOH} = 2$ ⁠ ו־ $\mathrm{pH} = 14 - 2 = 12$ ⁠.)
אם עניתם $2$ ⁠, נתתם את ה־pOH.

שיעור 3 מתוך 4 · כ־30 דקות

סתירה וטיטרציה

חומצה ובסיס שנותנים מלח ומים, עקומת pH שקופצת ליד נקודת השקילות, וטיטרציה טיפה אחר טיפה כדי למדוד ריכוז שלא ידוע.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
סתירה
תרגול · בחרו
השאלה
בבקבוק חומצה מלחית, ובבורטה נתרן הידרוקסידי. מה נוצר כשהם מגיבים?

התשובה הנכונה
- נכונה מלח ומים: $\mathrm{HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O}$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
העקומה עד כה
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה מלח ומים: $\mathrm{HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O}$ ⁠
- שגויה כלום: החומצה והבסיס מבטלים זה את זה ונעלמים
  טעות נפוצה: Thinks neutralisation makes the acid and base disappear, leaving nothing behind.
  משוב מהקטלוג
  בסתירה האטומים לא נעלמים: יוני $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{OH^-}$ ⁠ מתחברים למים, והיונים האחרים, $\mathrm{Na^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{Cl^-}$ ⁠, נשארים בתמיסה. אם מאדים את המים, נשאר מלח בישול. חומצה ובסיס נותנים מלח ומים.
- שגויה מימן, שמבעבע מהבקבוק
  משוב
  מימן נוצר כשחומצה מגיבה עם מתכת, כמו מגנזיום. עם בסיס היא נותנת מים.
משוב לתשובה נכונה
זו סתירה: $\mathrm{H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2H_2O}$ ⁠. היונים $\mathrm{Na^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{Cl^-}$ ⁠ לא משתתפים ונשארים בתמיסה: מי מלח. התגובה פולטת חום, כ־57 kJ לכל מול מים.

רמז
מה עושים $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{OH^-}$ ⁠ כשהם נפגשים? ומה קורה ל־ $\mathrm{Na^+}$ ⁠ ול־ $\mathrm{Cl^-}$ ⁠?

פתרון מלא
1. החומצה נותנת $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{Cl^-}$ ⁠; הבסיס נותן $\mathrm{Na^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{OH^-}$ ⁠.
2. $\mathrm{H_3O^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{OH^-}$ ⁠ מתחברים למים.
3. נשארים $\mathrm{Na^+}$ ⁠ ו־ $\mathrm{Cl^-}$ ⁠: התמיסה של המלח $\mathrm{NaCl}$ ⁠.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
העקומה
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
בבקבוק 25 mL של חומצה מלחית, ובבורטה נתרן הידרוקסידי, שניהם בריכוז 0.1 mol/L. איך ישתנה ה־pH כשתוסיפו עד 30 mL?

התשובה הנכונה
- נכונה לאט מאוד בהתחלה, ואז קפיצה גדולה ליד 25 mL
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
הנפח שנוסף
0 mLקבוע
העקומה עד כה / כל העקומה
העקומה עד כהקבוע
האפשרויות
- נכונה לאט מאוד בהתחלה, ואז קפיצה גדולה ליד 25 mL
- שגויה בקצב קבוע, כמה עשיריות לכל מיליליטר
  טעות נפוצה: Expects the pH to rise steadily as base is added during a titration.
  משוב מהקטלוג
  כל עוד יש חומצה בעודף, ה־pH נקבע לפי מה שנשאר ממנה, והוא עולה לאט: חצי מהחומצה שנסתרה מזיז אותו בפחות מחצי יחידה. רק ליד נקודת השקילות, כשהחומצה כמעט נגמרה, טיפה אחת משנה את הריכוז פי אלפים, וה־pH קופץ בכמה יחידות בבת אחת.
- שגויה מהר מאוד בהתחלה, ואז לאט
  משוב
  בהתחלה יש הרבה חומצה, והטיפות הראשונות מסתירות רק חלק קטן ממנה: ה־pH כמעט לא זז. רק כשהחומצה כמעט נגמרה, כל טיפה משנה הרבה.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
הנפח שנוסף
30 mLקבוע
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומהקבוע
ואז הסצנה מראה: 11.96 · PH of the flask/nodes/rig/outputs/pH
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
עד 24 mL ה־pH עולה רק מ־ $1.0$ ⁠ ל־ $2.7$ ⁠. ואז, בין 24.9 ל־25.1 mL, שתי טיפות, הוא קופץ מ־ $3.7$ ⁠ ל־ $10.3$ ⁠, והבקבוק נצבע ורוד. אחר כך הוא שוב משתטח, סביב $12$ ⁠.

פתרון מלא
1. ב־24 mL נשארו $2.5 - 2.4 = 0.1$ ⁠ מילימול חומצה ב־49 mL: $[\mathrm{H_3O^+}] = 0.002$ ⁠, $\mathrm{pH} = 2.7$ ⁠.
2. ב־24.9 mL נשארו $0.01$ ⁠ מילימול: $\mathrm{pH} = 3.7$ ⁠.
3. ב־25.0 mL החומצה והבסיס שווים: $\mathrm{pH} = 7$ ⁠.
4. ב־25.1 mL יש $0.01$ ⁠ מילימול $\mathrm{OH^-}$ ⁠ בעודף: $\mathrm{pOH} = 3.7$ ⁠, $\mathrm{pH} = 10.3$ ⁠.
כל טיפה ליד נקודת השקילות משנה את הריכוז פי עשרה ויותר, ולכן ה־pH קופץ.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
נקודת השקילות
תרגול · חשבו
השאלה
עכשיו בבקבוק 20 mL של חומצה מלחית בריכוז 0.10 mol/L, ובבורטה נתרן הידרוקסידי בריכוז 0.08 mol/L. איזה נפח של בסיס יסתיר בדיוק את כל החומצה?

התשובה הנכונה
25 mL ± 0.1 mL
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
העקומה עד כהקבוע
הגדרות נוספות
Sample volume/nodes/rig/props/sampleVolume = 20
הגדרות נוספות
Base concentration/nodes/rig/props/baseConcentration = 0.08
מתקבלת בטווח
± 0.1 mL
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Volume of titrant that exactly neutralises the sample/nodes/rig/outputs/equivalenceVolume
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 16 mL ± 0.1 mL
  טעות נפוצה: Turns the ratio of concentrations upside down when working out a titration volume or concentration.
  משוב מהקטלוג
  מה שמשתווה בנקודת השקילות הוא מספר המולים: $c_a V_a = c_b V_b$ ⁠. תמיסה מהולה יותר צריכה יותר נפח, לא פחות. בדקו את הכיוון: אם הבסיס מהול מהחומצה, הנפח שלו צריך לצאת גדול מנפח החומצה.
- 20 mL ± 0.1 mL
  טעות נפוצה: Thinks equal volumes of acid and base always neutralise each other.
  משוב מהקטלוג
  נפחים שווים מנטרלים זה את זה רק כשהריכוזים שווים. מה שצריך להשתוות הוא מספר המולים, $n = c \times V$ ⁠: מ־20 mL של חומצה בריכוז 0.10 mol/L יש $2.0$ ⁠ מילימול, ובסיס בריכוז 0.08 mol/L צריך לזה 25 mL.
משוב לתשובה נכונה
25 mL: $\dfrac{0.10 \times 20}{0.08} = 25$ ⁠. הבסיס מהול יותר מהחומצה, ולכן צריך ממנו יותר. בחרו כל העקומה תחת מבט פנימה כדי לראות את נקודת השקילות בגרף.

רמז
בנקודת השקילות מספר המולים של הבסיס שווה למספר המולים של החומצה: $c_a V_a = c_b V_b$ ⁠.

פתרון מלא
1. מולים של חומצה: $n = c \times V = 0.10 \times 0.020 = 0.0020$ ⁠ מול, כלומר $2.0$ ⁠ מילימול.
2. $\mathrm{HCl + NaOH}$ ⁠ ביחס $1 : 1$ ⁠, ולכן צריך $2.0$ ⁠ מילימול בסיס.
3. $V_b = \dfrac{n}{c_b} = \dfrac{2.0\ \mathrm{mmol}}{0.08\ \mathrm{mol/L}} = 25\ \mathrm{mL}$ ⁠.
אם עניתם $16$ ⁠, הפכתם את יחס הריכוזים. אם $20$ ⁠, הנחתם שנפחים שווים מנטרלים זה את זה.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
להריץ עד השקילות
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
שוב 25 mL של חומצה מלחית ונתרן הידרוקסידי, שניהם בריכוז 0.1 mol/L. שנו את הנפח שנוסף עד שתוסיפו בדיוק מספיק בסיס כדי לסתור את כל החומצה, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 1 ± 0.1
  בתחילת השלב: 0
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
העקומה עד כהקבוע
נקרא מהסצנה בנקודה
0 before equivalence, 1 at it (within 0.05 mL), 2 past it/nodes/rig/outputs/regime
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
הנפח שנוסף
25 mL
משוב לתשובה נכונה
ב־25.0 mL: $2.5$ ⁠ מילימול חומצה ו־ $2.5$ ⁠ מילימול בסיס, וה־pH בדיוק $7$ ⁠. שימו לב שהבקבוק עדיין חסר צבע: פנולפתלאין נצבע ורוד רק בטיפה הבאה, ב־25.1 mL. זו נקודת הסיום, טיפה אחרי נקודת השקילות.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. כמה מילימול חומצה יש בבקבוק, וכמה מיליליטר בסיס מכילים אותו מספר?

רמז
לא מחכים לצבע: חשבו את הנפח מהמולים.

פתרון מלא
1. בבקבוק: $0.1 \times 25 = 2.5$ ⁠ מילימול $\mathrm{HCl}$ ⁠.
2. בבורטה: $0.1$ ⁠ מילימול בכל מיליליטר.
3. $\dfrac{2.5}{0.1} = 25.0$ ⁠: קבעו את הנפח שנוסף על 25.0 mL.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
חומצה שלא ידוע ריכוזה
תרגול · חשבו
השאלה
בבקבוק 25.0 mL של חומצה מלחית בריכוז לא ידוע, ובבורטה נתרן הידרוקסידי בריכוז 0.100 mol/L. מבט פנימה על כל העקומה מראה את נקודת השקילות. מהו ריכוז החומצה?

התשובה הנכונה
0.08 mol/L ± 0.002 mol/L
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
הנפח שנוסף
20 mLקבוע
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומהקבוע
הגדרות נוספות
Acid concentration/nodes/rig/props/acidConcentration = 0.08
הגדרות נוספות
Readings/nodes/rig/props/readings = false
מתקבלת בטווח
± 0.002 mol/L
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Acid concentration/nodes/rig/props/acidConcentration
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0.125 mol/L ± 0.002 mol/L
  טעות נפוצה: Turns the ratio of concentrations upside down when working out a titration volume or concentration.
  משוב מהקטלוג
  מה שמשתווה בנקודת השקילות הוא מספר המולים: $c_a V_a = c_b V_b$ ⁠. תמיסה מהולה יותר צריכה יותר נפח, לא פחות. בדקו את הכיוון: אם הבסיס מהול מהחומצה, הנפח שלו צריך לצאת גדול מנפח החומצה.
- 0.1 mol/L ± 0.002 mol/L
  טעות נפוצה: Thinks equal volumes of acid and base always neutralise each other.
  משוב מהקטלוג
  נפחים שווים מנטרלים זה את זה רק כשהריכוזים שווים. מה שצריך להשתוות הוא מספר המולים, $n = c \times V$ ⁠: מ־20 mL של חומצה בריכוז 0.10 mol/L יש $2.0$ ⁠ מילימול, ובסיס בריכוז 0.08 mol/L צריך לזה 25 mL.
משוב לתשובה נכונה
0.080 mol/L: 20.0 mL של בסיס בריכוז 0.100 mol/L הם $2.00$ ⁠ מילימול, והם נמצאים ב־25.0 mL של חומצה. כך משתמשים בטיטרציה במעבדה: מודדים ריכוז לא ידוע בעזרת תמיסה שהריכוז שלה ידוע.

רמז
קראו את נפח השקילות מתחת לגרף, וחשבו כמה מולים של בסיס הוא מכיל.

פתרון מלא
1. נפח השקילות מהגרף: $20.0$ ⁠ מ“ל.
2. מולים של בסיס: $0.100 \times 20.0 = 2.00$ ⁠ מילימול; ביחס $1 : 1$ ⁠, זה גם מספר המילימולים של החומצה.
3. $c_a = \dfrac{2.00\ \mathrm{mmol}}{25.0\ \mathrm{mL}} = 0.080\ \mathrm{mol/L}$ ⁠.
אם יצא לכם $0.125$ ⁠, הפכתם את יחס הנפחים: חומצה שצריכה פחות בסיס מהנפח שלה מהולה יותר מהבסיס.

שיעור 4 מתוך 4 · כ־25 דקות

עקומות טיטרציה ואינדיקטורים

חומצה חלשה בעקומה: pH שעולה בהדרגה, נקודת שקילות מעל 7 ו־pKa בחצי הדרך. ואיך בוחרים אינדיקטור שמשנה צבע בדיוק בקטע התלול.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
חומצה חלשה
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
הפעם בבקבוק חומצה אצטית, חומצה חלשה, באותו ריכוז ובאותו נפח. מה יהיה ה־pH בנקודת השקילות?

התשובה הנכונה
- נכונה מעל $7$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומצה בבקבוק
חומצה אצטית (חלשה)קבוע
אינדיקטור
פנולפתלאין
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
העקומה עד כהקבוע
האפשרויות
- נכונה מעל $7$ ⁠
- שגויה בדיוק $7$ ⁠: החומצה והבסיס שווים
  טעות נפוצה: Thinks the pH at the equivalence point is always 7.
  משוב מהקטלוג
  בנקודת השקילות כמויות החומצה והבסיס שוות, אבל התמיסה לא תמיד ניטרלית. כשחומצה חלשה נסתרת, נשאר היון שלה, למשל אצטט, $\mathrm{CH_3COO^-}$ ⁠, והוא בסיס חלש שלוקח פרוטונים מהמים: ה־pH בנקודת השקילות מעל $7$ ⁠. עם בסיס חלש, כמו אמוניה, הוא מתחת ל־ $7$ ⁠. רק חומצה חזקה עם בסיס חזק נותנים בדיוק $7$ ⁠.
- שגויה מתחת ל־ $7$ ⁠: חומצה חלשה משאירה חומצה
  משוב
  בנקודת השקילות כל החומצה כבר הגיבה. מה שנשאר הוא היון שלה, אצטט, והוא דווקא מעט בסיסי.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
הנפח שנוסף
25 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומהקבוע
ואז הסצנה מראה: 8.73 · PH at the equivalence point/nodes/rig/outputs/equivalencePH
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$8.7$ ⁠. בנקודת השקילות הבקבוק מכיל נתרן אצטט, ויון האצטט לוקח מעט פרוטונים מהמים: $\mathrm{CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-}$ ⁠. גם ההתחלה שונה: $2.9$ ⁠ במקום $1.0$ ⁠, והעקומה עולה בהדרגה ולא קופצת מוקדם.

פתרון מלא
1. בנקודת השקילות: $2.5$ ⁠ מילימול $\mathrm{CH_3COO^-}$ ⁠ ב־50 mL, כלומר $0.05\ \mathrm{mol/L}$ ⁠.
2. אצטט הוא בסיס חלש, עם $K_b = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{10^{-14}}{1.74 \times 10^{-5}} = 5.8 \times 10^{-10}$ ⁠.
3. $[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{K_b \times 0.05} = 5.4 \times 10^{-6}$ ⁠: $\mathrm{pOH} = 5.3$ ⁠, $\mathrm{pH} = 8.7$ ⁠.
רק כשהחומצה והבסיס חזקים שניהם, נקודת השקילות ב־pH $7$ ⁠.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
בחצי הדרך
תרגול · חשבו
השאלה
נפח השקילות הוא 25 mL. שנו את הנפח שנוסף ל־12.5 mL, חצי ממנו, וקראו את ה־pH. מהו ה־ $\mathrm{p}K_a$ ⁠ של חומצה אצטית?

התשובה הנכונה
4.76 ± 0.05
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומצה בבקבוק
חומצה אצטית (חלשה)קבוע
אינדיקטור
פנולפתלאין
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומה
מתקבלת בטווח
± 0.05
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
PH half way to equivalence (the weak acid's pKa, or 14 − the weak base's pKb)/nodes/rig/outputs/halfEquivalencePH
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 8.73 ± 0.05
  טעות נפוצה: Reads the pKa of a weak acid at the equivalence point rather than half way to it.
  משוב מהקטלוג
  ה־pKa נקרא בחצי הדרך לנקודת השקילות. שם בדיוק חצי מהחומצה הפכה ליון שלה, $[\mathrm{CH_3COOH}] = [\mathrm{CH_3COO^-}]$ ⁠, ולכן לפי $K_a = \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}$ ⁠ מתקיים $[\mathrm{H_3O^+}] = K_a$ ⁠ ו־ $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a$ ⁠. בנקודת השקילות כבר כמעט אין חומצה.
משוב לתשובה נכונה
$4.76$ ⁠. בחצי הדרך $[\mathrm{CH_3COOH}] = [\mathrm{CH_3COO^-}]$ ⁠, ואז $[\mathrm{H_3O^+}] = K_a$ ⁠. זה גם המקום הכי שטוח בעקומה: תערובת של חומצה חלשה והיון שלה היא בופר, שמתנגד לשינוי ב־pH.

רמז
בחצי הדרך לשקילות, חצי מהחומצה הפכה לאצטט.

פתרון מלא
1. $K_a = \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}$ ⁠.
2. ב־12.5 mL הוסתרה חצי מהחומצה: $[\mathrm{CH_3COO^-}] = [\mathrm{CH_3COOH}]$ ⁠, והם מצטמצמים.
3. נשאר $K_a = [\mathrm{H_3O^+}]$ ⁠, כלומר $\mathrm{p}K_a = \mathrm{pH} = 4.76$ ⁠.
אם עניתם $8.7$ ⁠, קראתם בנקודת השקילות, שבה כבר כמעט אין חומצה.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
האינדיקטור הלא נכון
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
מתיל כתום משנה צבע מאדום לצהוב בין pH $3.1$ ⁠ ל־ $4.4$ ⁠. אם נטטרר את החומצה האצטית איתו במקום פנולפתלאין, מתי הבקבוק יהפוך צהוב?

התשובה הנכונה
- נכונה הרבה לפני נקודת השקילות, אחרי מיליליטרים ספורים
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומצה בבקבוק
חומצה אצטית (חלשה)קבוע
אינדיקטור
פנולפתלאיןקבוע
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומה
האפשרויות
- נכונה הרבה לפני נקודת השקילות, אחרי מיליליטרים ספורים
- שגויה בנקודת השקילות, ב־25 mL: בשביל זה יש אינדיקטור
  טעות נפוצה: Thinks any indicator marks the equivalence point, whatever pH it changes colour at.
  משוב מהקטלוג
  אינדיקטור משנה צבע בתחום pH משלו, לא בנקודת השקילות. הוא מתאים רק כשהתחום שלו נופל על הקטע התלול של העקומה, שבו טיפה אחת מזיזה את ה־pH בכמה יחידות. עם חומצה חלשה הקטע התלול הוא בערך בין $7$ ⁠ ל־ $11$ ⁠, ולכן פנולפתלאין ( $8.2$ ⁠– $10$ ⁠) מתאים, ומתיל כתום ( $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠) משנה צבע הרבה לפני הזמן.
- שגויה אף פעם: מתיל כתום לא מתאים לבסיסים
  משוב
  מתיל כתום משנה צבע לפי pH, לא לפי החומר. כשה־pH עובר את $4.4$ ⁠, הוא צהוב.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
אינדיקטור
מתיל כתוםקבוע
הנפח שנוסף
5 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומה
ואז הסצנה מראה: 1.949 mL · Volume added when the indicator is half changed (pH = pKIn)/nodes/rig/outputs/endPointVolume
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
בערך ב־2 mL, כשעוד לא הוספתם עשירית מהבסיס הדרוש. ה־pH של חומצה אצטית עובר את $3.7$ ⁠ מוקדם, ובקטע התלול, בין $7$ ⁠ ל־ $11$ ⁠, מתיל כתום כבר מזמן צהוב. נקודת סיום כזאת חסרת ערך.

פתרון מלא
1. אינדיקטור משנה צבע כשה־pH עובר את התחום שלו, כאן $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠.
2. בעקומה של חומצה אצטית ה־pH מתחיל ב־ $2.9$ ⁠ ועובר את $3.7$ ⁠ כבר אחרי כ־2 mL.
3. נקודת הסיום רחוקה מנקודת השקילות, ולכן מתיל כתום לא מתאים לחומצה חלשה.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
לבחור אינדיקטור
תרגול · בחרו
השאלה
איזה אינדיקטור מתאים לטיטרציה של חומצה אצטית בנתרן הידרוקסידי?

התשובה הנכונה
- נכונה פנולפתלאין, שמשנה צבע בין pH $8.2$ ⁠ ל־ $10$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומצה בבקבוק
חומצה אצטית (חלשה)
אינדיקטור
פנולפתלאין
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומה
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה פנולפתלאין, שמשנה צבע בין pH $8.2$ ⁠ ל־ $10$ ⁠
- שגויה מתיל כתום, שמשנה צבע בין pH $3.1$ ⁠ ל־ $4.4$ ⁠
  טעות נפוצה: Thinks any indicator marks the equivalence point, whatever pH it changes colour at.
  משוב מהקטלוג
  אינדיקטור משנה צבע בתחום pH משלו, לא בנקודת השקילות. הוא מתאים רק כשהתחום שלו נופל על הקטע התלול של העקומה, שבו טיפה אחת מזיזה את ה־pH בכמה יחידות. עם חומצה חלשה הקטע התלול הוא בערך בין $7$ ⁠ ל־ $11$ ⁠, ולכן פנולפתלאין ( $8.2$ ⁠– $10$ ⁠) מתאים, ומתיל כתום ( $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠) משנה צבע הרבה לפני הזמן.
- שגויה אינדיקטור אוניברסלי, שמשנה צבע לאורך כל הסולם
  משוב
  אינדיקטור אוניברסלי משנה צבע בהדרגה, ולכן אין לו רגע אחד שבו הצבע מתהפך. הוא טוב להערכת pH, לא לסימון נקודת סיום.
משוב לתשובה נכונה
פנולפתלאין. נקודת השקילות ב־pH $8.7$ ⁠, והקטע התלול בערך בין $7$ ⁠ ל־ $11$ ⁠: התחום של פנולפתלאין יושב עליו, והצבע מתהפך בטיפה אחת, ב־25.0 mL.

רמז
איפה הקטע התלול של העקומה, ואיזה תחום נופל עליו?

פתרון מלא
1. בחומצה חלשה עם בסיס חזק, נקודת השקילות מעל $7$ ⁠ ( $8.7$ ⁠).
2. בוחרים אינדיקטור שהתחום שלו בתוך הקטע התלול, סביב נקודת השקילות.
3. פנולפתלאין, $8.2$ ⁠– $10$ ⁠, מתאים. מתיל כתום, $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠, משנה צבע בקטע השטוח, הרבה לפני הזמן.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
בסיס חלש
תרגול · בחרו
השאלה
עכשיו בבקבוק אמוניה, בסיס חלש, ובבורטה חומצה מלחית. ה־pH יורד, ונקודת השקילות ב־pH $5.3$ ⁠. איזה אינדיקטור מתאים?

התשובה הנכונה
- נכונה מתיל כתום, $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
החומצה בבקבוק
חומצה מלחית (חזקה)מוסתר
אינדיקטור
פנולפתלאין
הנפח שנוסף
0 mL
העקומה עד כה / כל העקומה
כל העקומה
הגדרות נוספות
Base/nodes/rig/props/base = "weak"
הגדרות נוספות
Titrant/nodes/rig/props/titrant = "acid"
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה מתיל כתום, $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠
- שגויה פנולפתלאין, $8.2$ ⁠– $10$ ⁠
  טעות נפוצה: Thinks any indicator marks the equivalence point, whatever pH it changes colour at.
  משוב מהקטלוג
  אינדיקטור משנה צבע בתחום pH משלו, לא בנקודת השקילות. הוא מתאים רק כשהתחום שלו נופל על הקטע התלול של העקומה, שבו טיפה אחת מזיזה את ה־pH בכמה יחידות. עם חומצה חלשה הקטע התלול הוא בערך בין $7$ ⁠ ל־ $11$ ⁠, ולכן פנולפתלאין ( $8.2$ ⁠– $10$ ⁠) מתאים, ומתיל כתום ( $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠) משנה צבע הרבה לפני הזמן.
- שגויה אף אחד: עם בסיס חלש אי אפשר לטטרר
  משוב
  אפשר, כל עוד בוחרים אינדיקטור שהתחום שלו נופל על הקטע התלול של העקומה, כאן בערך בין $3$ ⁠ ל־ $7$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
מתיל כתום. הקטע התלול יורד בערך מ־ $7$ ⁠ ל־ $3$ ⁠, ומתיל כתום משנה צבע עליו, טיפה אחרי 25 mL. פנולפתלאין היה מאבד את הוורוד כבר בערך ב־10 mL, בקטע השטוח.

רמז
השוו לשאלה הקודמת: הכול הפוך.

פתרון מלא
1. חומצה חזקה עם בסיס חלש: נקודת השקילות מתחת ל־ $7$ ⁠, כי יון האמוניום, $\mathrm{NH_4^+}$ ⁠, הוא חומצה חלשה.
2. הקטע התלול בערך בין $7$ ⁠ ל־ $3$ ⁠.
3. מתיל כתום, $3.1$ ⁠– $4.4$ ⁠, נופל עליו; פנולפתלאין נופל על הקטע השטוח שבהתחלה.

בכל היחידה · 15 טעויות נפוצות

קטלוג הטעויות הנפוצות

כל טעות נפוצה שהיחידה מזהה, בכמה מילים. פתחו טעות כדי לראות מה הלומדים קוראים כשהתשובה מתאימה לה, ואיפה היא נשאלת.

תוכן העניינים

חומצות, בסיסים ויונים במים

שני יונים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

מים טהורים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

חזקה וחלשה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

בסיסים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

מכפלת היונים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

סולם ה־pH

מינוס הלוגריתם

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

רמז

פתרון מלא

חזקות של עשר

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

פי כמה חומצי

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

מריכוז ל־pH

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

מהילה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

בסיסים על אותו סולם

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

סתירה וטיטרציה