ספירה בבסיס 2.

שלב 1 מתוך 7

כמה ערכים בכמה סיביות

על המסך תמונה של שקיעה, ובמחשב היא רק מספרים. כל פיקסל שומר שלושה מספרים, אחד לאור האדום, אחד לירוק ואחד לכחול, וכל מספר כזה נשמר בסיביות לערוץ סיביות. מספר הסיביות קובע בכמה רמות שונות יכול להיות כל ערוץ, מכבוי ועד מלא.

עכשיו כל ערוץ נשמר ב־3 סיביות. נבאו, ואז מבט פנימה יגדיל פיסה מהתמונה, יפרק כל פיקסל לשלושת האורות שלו, ויעמיד ליד העמודות סרגל עם שנתה לכל רמה.

שלב 2 מתוך 7

כל סיבית מכפילה

סיבית נוספת לא מוסיפה עוד שני ערכים; היא מכפילה את כולם, כי כל צירוף ישן מופיע פעם אחת עם $0$⁠ בסיבית החדשה ופעם אחת עם $1$⁠. לכן מספר הערכים ב־$n$⁠ סיביות הוא חזקה של שתיים:

$2^1 = 2,\quad 2^2 = 4,\quad 2^3 = 8,\quad 2^4 = 16,\quad \ldots$$2^1 =$$2,\quad 2^2 =$$4,\quad 2^3 =$$8,\quad 2^4 =$$16,\quad \ldots$⁠

זו גדילה מעריכית: היא מתחילה לאט ומהר מאוד נעשית עצומה. נבאו מה יקרה כשמספר הסיביות יוכפל.

שלב 3 מתוך 7

לפי מספר הרמות

הסרגל ליד העמודות מראה עכשיו את מספר הרמות לכל עומק. שנו את הסיביות לערוץ וראו איך הפסים בשמיים מצטופפים ככל שהרמות מתרבות, עד שבעין הם נעלמים.

שלב 4 מתוך 7

בית

שמונה סיביות הן בית. זה הגודל שבו מחשבים מודדים זיכרון וקבצים, ובצבע אמיתי כל ערוץ הוא בית אחד. בבית יש $2^8 = 256$⁠ ערכים. מהו הגדול שבהם?

שלב 5 מתוך 7

לקרוא בית

כדי לקרוא בית, כתבו מעליו את שמונת ערכי המקום, משמאל לימין:

$128 \quad 64 \quad 32 \quad 16 \quad 8 \quad 4 \quad 2 \quad 1$⁠

וחברו את אלה שמעליהם $1$⁠. כדי שבית ארוך יהיה קל לקריאה, מקובל לכתוב אותו בשתי קבוצות של ארבע, כמו $0100\,1101_2$⁠.

שלב 6 מתוך 7

לכתוב בית

בכיוון ההפוך, מבסיס עשר לבסיס 2, מתחילים מהמקום הגדול. בדקו אם $128$⁠ נכנס במספר: אם כן, כתבו $1$⁠ והורידו אותו; אם לא, כתבו $0$⁠. עברו ל־$64$⁠ עם מה שנשאר, וכך עד המקום של ה־$1$⁠. בסוף צריך להישאר $0$⁠.

שלב 7 מתוך 7

כמה סיביות צריך

לפעמים השאלה הפוכה: יש לכם $N$⁠ דברים, וכל אחד צריך מספר משלו. כמה סיביות צריך? מחפשים את החזקה הקטנה ביותר של $2$⁠ שמגיעה ל־$N$⁠. זה הלוגריתם בבסיס 2, $\log_2 N$⁠, מעוגל כלפי מעלה, ולכן הוא כל כך שימושי במדעי המחשב: כל פעם שמכפילים את $N$⁠, צריך רק סיבית אחת נוספת.