מפתח תשובות · יחידה 2

שערים לוגיים.

שאלות התרגול של כל שיעור, התשובות הנכונות שלהן והטעויות שהן מזהות. תשובות שנקראות מהסצנה משתמשות באותה הגדרה שהלומדים רואים.

קטלוג הטעויות הנפוצות

מפתח תשובות 4

שיעור 1 מתוך 4 · כ־20 דקות

וגם, או ולא

שלושת השערים הבסיסיים: AND צריך את שתי הכניסות, OR מסתפק באחת, NOT הופך; ואיך בוחרים שער לפי מה שהמעגל צריך לעשות.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
AND
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
שני המתגים למטה, וכל הנורות של AND ו־OR כבויות. מה יקרה לנורה של A AND B כשנעלה את A ל־ $1$ ⁠ ונשאיר את B למטה?

התשובה הנכונה
- נכונה תישאר כבויה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0קבוע
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
האפשרויות
- נכונה תישאר כבויה
- שגויה תידלק, כי A דולק
  טעות נפוצה: Thinks AND outputs 1 when either input is 1.
  משוב מהקטלוג
  AND נותן $1$ ⁠ רק כששתי הכניסות הן $1$ ⁠, כמו דלת שנפתחת רק עם כרטיס וגם קוד. מספיק $0$ ⁠ אחד בכניסה כדי שהיציאה תהיה $0$ ⁠. השער שנותן $1$ ⁠ כשלפחות אחת הכניסות היא $1$ ⁠ הוא OR.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
סיביות כניסה
2קבוע
ואז הסצנה מראה: 0 · Logic: A AND B, the first LED (and the carry)/nodes/board/outputs/andOut
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$1$ ⁠ AND $0$ ⁠ הוא $0$ ⁠: AND צריך את שתי הכניסות. נורת ה־OR, לעומת זאת, נדלקה: לה מספיקה אחת.

פתרון מלא
1. AND נותן $1$ ⁠ רק כששתי הכניסות $1$ ⁠.
2. אחרי השינוי $A = 1$ ⁠ ו־ $B = 0$ ⁠.
3. כניסה אחת היא $0$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ AND $0 = 0$ ⁠: הנורה כבויה.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
OR
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
A למעלה ו־B למטה, ונורת A OR B דולקת. מה יקרה לה כשנעלה גם את B?

התשובה הנכונה
- נכונה תישאר דולקת
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
2קבוע
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
האפשרויות
- נכונה תישאר דולקת
- שגויה תיכבה, כי OR הוא אחד מהשניים ולא שניהם
  טעות נפוצה: Takes OR to be 0 when both inputs are 1, as the everyday "or" (one or the other, not both).
  משוב מהקטלוג
  בשפה יומיומית “או” נשמע לפעמים כמו “אחד מהשניים, לא שניהם”: תה או קפה. ה־OR של שערים לוגיים כולל גם את שניהם: הוא נותן $1$ ⁠ כשלפחות כניסה אחת היא $1$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ OR $1$ ⁠ הוא $1$ ⁠. השער שנותן $0$ ⁠ כששתי הכניסות דולקות הוא XOR, “או מוציא”.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
סיביות כניסה
3קבוע
ואז הסצנה מראה: 1 · Logic: A OR B, the second LED/nodes/board/outputs/orOut
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$1$ ⁠ OR $1$ ⁠ הוא $1$ ⁠: OR נותן $1$ ⁠ כשלפחות כניסה אחת היא $1$ ⁠, ושתיים זה לפחות אחת. עכשיו גם נורת ה־AND נדלקה.

פתרון מלא
1. OR נותן $0$ ⁠ רק כששתי הכניסות $0$ ⁠.
2. אחרי השינוי $A = 1$ ⁠ ו־ $B = 1$ ⁠.
3. יש כניסה אחת לפחות ב־ $1$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ OR $1 = 1$ ⁠.
ה“או” היומיומי, אחד מהשניים בלבד, הוא שער אחר: XOR.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
NOT
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
נורת NOT A דולקת. שנו את סיביות כניסה עד שהיא נכבית, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 0 ± 0.01
  בתחילת השלב: 1
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
נקרא מהסצנה בנקודה
Logic: NOT A, the third LED/nodes/board/outputs/notOut
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
סיביות כניסה
2
משוב לתשובה נכונה
NOT הופך את A: כש־ $A = 1$ ⁠, היציאה $0$ ⁠. B לא משנה לו דבר: הוא לא מחובר אליו בכלל.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. NOT דולק כש־A למטה; העלו את A.

רמז
ל־NOT יש כניסה אחת, A. מה הוא עושה לה?

פתרון מלא
1. NOT A הוא ההפך של A.
2. כדי שהיציאה תהיה $0$ ⁠, צריך $A = 1$ ⁠.
3. בחרו 1 0 או 1 1: B לא משנה.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
רק AND
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
הדליקו את נורת A AND B, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 1 ± 0.01
  בתחילת השלב: 0
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
1
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
נקרא מהסצנה בנקודה
Logic: A AND B, the first LED (and the carry)/nodes/board/outputs/andOut
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
סיביות כניסה
3
משוב לתשובה נכונה
רק 1 1 מדליק את AND: זו השורה היחידה בטבלה שלו עם $1$ ⁠. שימו לב שבאותו מצב NOT A כבויה.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. AND צריך את שתי הכניסות למעלה.

פתרון מלא
1. AND נותן $1$ ⁠ רק כש־ $A = 1$ ⁠ וגם $B = 1$ ⁠.
2. בחרו 1 1.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
לבחור שער
תרגול · בחרו
השאלה
אזעקה צריכה לצלצל אם נפתח החלון, אם נפתחה הדלת, או אם נפתחו שניהם. כל חיישן נותן $1$ ⁠ כשמה שהוא שומר עליו פתוח. איזה שער מחבר את שני החיישנים לאזעקה?

התשובה הנכונה
- נכונה OR
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה OR
- שגויה AND
  טעות נפוצה: Mixes up AND and OR.
  משוב מהקטלוג
  AND מחמיר: הוא צריך את כל הכניסות ב־ $1$ ⁠. OR מקל: מספיקה אחת. בטבלת אמת של שתי כניסות AND נותן $1$ ⁠ רק בשורה אחת, $11$ ⁠, ו־OR נותן $0$ ⁠ רק בשורה אחת, $00$ ⁠. הסימנים עוזרים לזכור: לשער AND יש גב שטוח, ול־OR גב קעור וחרטום חד.
- שגויה XOR
  טעות נפוצה: Takes OR to be 0 when both inputs are 1, as the everyday "or" (one or the other, not both).
  משוב מהקטלוג
  בשפה יומיומית “או” נשמע לפעמים כמו “אחד מהשניים, לא שניהם”: תה או קפה. ה־OR של שערים לוגיים כולל גם את שניהם: הוא נותן $1$ ⁠ כשלפחות כניסה אחת היא $1$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ OR $1$ ⁠ הוא $1$ ⁠. השער שנותן $0$ ⁠ כששתי הכניסות דולקות הוא XOR, “או מוציא”.
- שגויה NOT
  משוב
  ל־NOT יש כניסה אחת בלבד, וכאן צריך לשלב שתיים.
משוב לתשובה נכונה
OR: מספיק חיישן אחד ב־ $1$ ⁠ כדי שהאזעקה תצלצל, וגם כששניהם פתוחים היא מצלצלת. AND היה מצלצל רק כששניהם פתוחים, ו־XOR היה שותק בדיוק אז.

פתרון מלא
1. כתבו את הטבלה: אזעקה כש־ $01$ ⁠, ‏ $10$ ⁠ ו־ $11$ ⁠, ושקט רק ב־ $00$ ⁠.
2. זו בדיוק הטבלה של OR.
XOR נותן $0$ ⁠ בשורה $11$ ⁠: גנב שפותח גם את החלון וגם את הדלת לא היה מפעיל אותו.

שיעור 2 מתוך 4 · כ־25 דקות

טבלאות אמת

טבלה שמתארת שער עד הסוף: שורה לכל צירוף של הכניסות, העמודות של AND, ‏OR ו־XOR, שערים שבנויים משערים, וכמה שערים שונים יש בכלל.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
שורה לכל צירוף
תרגול · חשבו
השאלה
לטבלת אמת יש שורה לכל צירוף של הכניסות. כמה שורות יש בטבלת האמת של שער עם שלוש כניסות?

התשובה הנכונה
8 ± 0.01
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
מתקבלת בטווח
± 0.01
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 6 ± 0.01
  טעות נפוצה: Thinks each extra input adds two rows to a truth table instead of doubling them.
  משוב מהקטלוג
  כל כניסה נוספת מכפילה את מספר השורות: כל שורה ישנה מופיעה פעם עם $0$ ⁠ בכניסה החדשה ופעם עם $1$ ⁠. לכן ל־ $n$ ⁠ כניסות יש $2^n$ ⁠ שורות: שתי כניסות $4$ ⁠, שלוש $8$ ⁠, ארבע $16$ ⁠. אלה בדיוק כל המספרים הבינאריים של $n$ ⁠ סיביות.
- 3 ± 0.01
  טעות נפוצה: Thinks each extra input adds two rows to a truth table instead of doubling them.
  משוב מהקטלוג
  כל כניסה נוספת מכפילה את מספר השורות: כל שורה ישנה מופיעה פעם עם $0$ ⁠ בכניסה החדשה ופעם עם $1$ ⁠. לכן ל־ $n$ ⁠ כניסות יש $2^n$ ⁠ שורות: שתי כניסות $4$ ⁠, שלוש $8$ ⁠, ארבע $16$ ⁠. אלה בדיוק כל המספרים הבינאריים של $n$ ⁠ סיביות.
משוב לתשובה נכונה
$2^3 = 8$ ⁠: השורות $000$ ⁠ עד $111$ ⁠, המספרים $0$ ⁠ עד $7$ ⁠ בבסיס 2.

רמז
על הלוח, לשתי כניסות יש ארבע שורות. מה עושה כניסה שלישית?

פתרון מלא
1. לכל כניסה שני ערכים, $0$ ⁠ או $1$ ⁠.
2. שלוש כניסות: $2 \times 2 \times 2 = 8$ ⁠ צירופים.
3. השורות הן $000, 001, \ldots, 111$ ⁠.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
העמודה של OR
תרגול · בחרו
השאלה
בטבלת אמת כותבים את השורות בסדר 00, 01, 10, 11 (A ואז B). מה העמודה של A OR B, מלמעלה למטה? עברו על ארבעת המצבים של סיביות כניסה ובדקו.

התשובה הנכונה
- נכונה 0, 1, 1, 1
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה 0, 1, 1, 1
- שגויה 0, 0, 0, 1
  טעות נפוצה: Mixes up AND and OR.
  משוב מהקטלוג
  AND מחמיר: הוא צריך את כל הכניסות ב־ $1$ ⁠. OR מקל: מספיקה אחת. בטבלת אמת של שתי כניסות AND נותן $1$ ⁠ רק בשורה אחת, $11$ ⁠, ו־OR נותן $0$ ⁠ רק בשורה אחת, $00$ ⁠. הסימנים עוזרים לזכור: לשער AND יש גב שטוח, ול־OR גב קעור וחרטום חד.
- שגויה 0, 1, 1, 0
  טעות נפוצה: Takes OR to be 0 when both inputs are 1, as the everyday "or" (one or the other, not both).
  משוב מהקטלוג
  בשפה יומיומית “או” נשמע לפעמים כמו “אחד מהשניים, לא שניהם”: תה או קפה. ה־OR של שערים לוגיים כולל גם את שניהם: הוא נותן $1$ ⁠ כשלפחות כניסה אחת היא $1$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ OR $1$ ⁠ הוא $1$ ⁠. השער שנותן $0$ ⁠ כששתי הכניסות דולקות הוא XOR, “או מוציא”.
- שגויה 1, 0, 0, 0
  משוב
  זו העמודה של NOR, ההפך של OR: $1$ ⁠ רק כששתי הכניסות $0$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
OR הוא $0$ ⁠ רק בשורה 00, ו־ $1$ ⁠ בשלוש האחרות.

פתרון מלא
1. 00: אין כניסה ב־ $1$ ⁠, ולכן $0$ ⁠.
2. 01 ו־10: כניסה אחת ב־ $1$ ⁠, ולכן $1$ ⁠.
3. 11: שתיהן, ולכן $1$ ⁠.
4. העמודה: $0, 1, 1, 1$ ⁠.
$0, 0, 0, 1$ ⁠ היא העמודה של AND, ו־ $0, 1, 1, 0$ ⁠ של XOR.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
OR אבל לא AND
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
מצאו כניסות שבהן נורת A OR B דולקת ונורת A AND B כבויה, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 1 ± 0.01
  בתחילת השלב: 0
- 0 ± 0.01
  בתחילת השלב: 0
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
נקרא מהסצנה בנקודה
Logic: A OR B, the second LED/nodes/board/outputs/orOut
נקרא מהסצנה בנקודה
Logic: A AND B, the first LED (and the carry)/nodes/board/outputs/andOut
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
סיביות כניסה
1
משוב לתשובה נכונה
0 1 ו־1 0 שתיהן עובדות: בדיוק כניסה אחת דולקת. “OR אבל לא AND” הוא XOR, השער שבנינו ממנו מסכם בשיעור הבא.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. OR צריך לפחות כניסה אחת למעלה, ו־AND צריך שלא שתיהן יהיו למעלה.

פתרון מלא
1. OR דולק ב־01, 10, 11.
2. AND כבוי ב־00, 01, 10.
3. שני התנאים מתקיימים ב־01 וב־10: בחרו אחת מהן.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
XOR
תרגול · בחרו
השאלה
XOR, “או מוציא”, נותן $1$ ⁠ כשבדיוק כניסה אחת היא $1$ ⁠. מה העמודה שלו בסדר 00, 01, 10, 11?

התשובה הנכונה
- נכונה 0, 1, 1, 0
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה 0, 1, 1, 0
- שגויה 0, 1, 1, 1
  משוב
  זו העמודה של OR. XOR שונה ממנו בדיוק בשורה 11.
- שגויה 1, 0, 0, 1
  משוב
  זו העמודה של XNOR, “שוות”: $1$ ⁠ כששתי הכניסות זהות.
משוב לתשובה נכונה
$0, 1, 1, 0$ ⁠: XOR שואל אם הכניסות שונות. ואם תסתכלו על שתי הכניסות כשני מספרים של סיבית אחת, זו בדיוק הספרה הימנית של הסכום שלהן.

פתרון מלא
1. 00 ו־11: אפס או שתיים דולקות, לא בדיוק אחת: $0$ ⁠.
2. 01 ו־10: בדיוק אחת: $1$ ⁠.
3. העמודה: $0, 1, 1, 0$ ⁠.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
שערים משערים
תרגול · בחרו
השאלה
הביטוי $(A \text{ OR } B) \text{ AND NOT } (A \text{ AND } B)$ ⁠ בנוי משלושת השערים שעל הלוח. באילו כניסות הוא שווה $1$ ⁠? סמנו את כולן.

התשובה הנכונה
- נכונה 0 1
- נכונה 1 0
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי. יותר מאפשרות נכונה אחת: צריך לסמן את כולן.
- שגויה 0 0
  אין משוב משלה; הלומדים רואים את ההודעה הרגילה
  עוד לא. הסתכלו שוב ונסו פעם נוספת.
- נכונה 0 1
- נכונה 1 0
- שגויה 1 1
  טעות נפוצה: Takes OR to be 0 when both inputs are 1, as the everyday "or" (one or the other, not both).
  משוב מהקטלוג
  בשפה יומיומית “או” נשמע לפעמים כמו “אחד מהשניים, לא שניהם”: תה או קפה. ה־OR של שערים לוגיים כולל גם את שניהם: הוא נותן $1$ ⁠ כשלפחות כניסה אחת היא $1$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ OR $1$ ⁠ הוא $1$ ⁠. השער שנותן $0$ ⁠ כששתי הכניסות דולקות הוא XOR, “או מוציא”.
משוב לתשובה נכונה
רק 01 ו־10. זו הטבלה של XOR, בנויה מ־AND, ‏OR ו־NOT בלבד: אם יש בידכם שלושת אלה, אפשר לבנות כל שער.

רמז
חשבו כל שורה בשלבים: קודם OR, אחר כך AND, אחר כך NOT, ולבסוף ה־AND שמחבר אותם.

פתרון מלא
1. 00: OR הוא $0$ ⁠, ולכן הכול $0$ ⁠.
2. 01, 10: OR הוא $1$ ⁠, ‏AND הוא $0$ ⁠, NOT שלו $1$ ⁠, ו־ $1$ ⁠ AND $1 = 1$ ⁠.
3. 11: OR הוא $1$ ⁠, אבל AND הוא $1$ ⁠ ו־NOT שלו $0$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ AND $0 = 0$ ⁠.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
כל השערים
תרגול · חשבו
השאלה
שער עם שתי כניסות נקבע לגמרי לפי עמודת היציאה שלו בטבלת האמת. כמה שערים שונים עם שתי כניסות אפשר להגדיר?

התשובה הנכונה
16 ± 0.01
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0
שלושה שערים / מסכם למחצה
שלושה שעריםמוסתר
מתקבלת בטווח
± 0.01
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 4 ± 0.01
  טעות נפוצה: Confuses the number of rows in a truth table with the number of different tables, that is of different gates.
  משוב מהקטלוג
  לשער עם שתי כניסות יש $4$ ⁠ שורות, ושער נקבע לפי מה שהוא כותב בכל אחת מהן: $0$ ⁠ או $1$ ⁠. ארבע שורות, ובכל אחת שתי אפשרויות, נותנות $2^4 = 16$ ⁠ טבלאות שונות, כלומר $16$ ⁠ שערים שונים עם שתי כניסות. AND, ‏OR ו־XOR הם שלושה מהם.
- 8 ± 0.01
  טעות נפוצה: Thinks each extra input adds two rows to a truth table instead of doubling them.
  משוב מהקטלוג
  כל כניסה נוספת מכפילה את מספר השורות: כל שורה ישנה מופיעה פעם עם $0$ ⁠ בכניסה החדשה ופעם עם $1$ ⁠. לכן ל־ $n$ ⁠ כניסות יש $2^n$ ⁠ שורות: שתי כניסות $4$ ⁠, שלוש $8$ ⁠, ארבע $16$ ⁠. אלה בדיוק כל המספרים הבינאריים של $n$ ⁠ סיביות.
משוב לתשובה נכונה
$2^4 = 16$ ⁠ עמודות שונות, מ־ $0000$ ⁠ עד $1111$ ⁠. ביניהן AND, ‏OR, ‏XOR, ‏NAND, ‏NOR, ואפילו שערים משעממים שנותנים תמיד $0$ ⁠ או תמיד $1$ ⁠.

רמז
בעמודה ארבע שורות, ובכל אחת $0$ ⁠ או $1$ ⁠.

פתרון מלא
1. לטבלה של שתי כניסות יש $4$ ⁠ שורות.
2. בכל שורה היציאה היא $0$ ⁠ או $1$ ⁠: $2$ ⁠ אפשרויות.
3. $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ ⁠.
$4$ ⁠ הוא מספר השורות, לא מספר הטבלאות.

שיעור 3 מתוך 4 · כ־20 דקות

מסכם למחצה

שערים שמחשבים: חיבור של שתי סיביות, נשא שהוא AND וסכום שהוא XOR, איך ה־NOT חוסם את הסכום ב־1 + 1, ולמה זה רק חצי מסכם.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
חיבור של שתי סיביות
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
השערים חווטו מחדש כמסכם למחצה, ושתי הכניסות $0$ ⁠. מה יראו נורות הנשא והסכום כשנחבר $1 + 1$ ⁠?

התשובה הנכונה
- נכונה נשא $1$ ⁠, סכום $0$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
0קבוע
שלושה שערים / מסכם למחצה
מסכם למחצהקבוע
האפשרויות
- נכונה נשא $1$ ⁠, סכום $0$ ⁠
- שגויה נשא $0$ ⁠, סכום $1$ ⁠
  טעות נפוצה: Takes the half adder's sum bit to be A OR B, so that 1 + 1 gives a sum of 1.
  משוב מהקטלוג
  ספרת הסכום היא XOR, לא OR. $1 + 1 = 2$ ⁠, ובבסיס 2 שתיים כותבים $10$ ⁠: ספרת הסכום $0$ ⁠, ונשא $1$ ⁠ למקום הבא, בדיוק כמו $5 + 5 = 10$ ⁠ בבסיס עשר. לכן הסכום הוא $1$ ⁠ רק כשבדיוק כניסה אחת היא $1$ ⁠, ובמסכם למחצה ה־NOT שאחרי ה־AND חוסם אותו כששתיהן דולקות.
- שגויה נשא $1$ ⁠, סכום $1$ ⁠
  טעות נפוצה: Takes the half adder's sum bit to be A OR B, so that 1 + 1 gives a sum of 1.
  משוב מהקטלוג
  ספרת הסכום היא XOR, לא OR. $1 + 1 = 2$ ⁠, ובבסיס 2 שתיים כותבים $10$ ⁠: ספרת הסכום $0$ ⁠, ונשא $1$ ⁠ למקום הבא, בדיוק כמו $5 + 5 = 10$ ⁠ בבסיס עשר. לכן הסכום הוא $1$ ⁠ רק כשבדיוק כניסה אחת היא $1$ ⁠, ובמסכם למחצה ה־NOT שאחרי ה־AND חוסם אותו כששתיהן דולקות.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
סיביות כניסה
3קבוע
ואז הסצנה מראה: 2 · Logic: carry and sum read as a binary number, carry × 2 + sum (equals A + B)/nodes/board/outputs/total
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$1 + 1 = 2 = 10_2$ ⁠: הנשא הוא ספרת ה־ $2$ ⁠ והסכום ספרת ה־ $1$ ⁠. הלוח קורא את שתי הנורות יחד כמספר בינארי.

פתרון מלא
1. $1 + 1 = 2$ ⁠.
2. בבסיס 2, $2 = 10_2$ ⁠: ספרת ה־ $2$ ⁠ היא $1$ ⁠ וספרת ה־ $1$ ⁠ היא $0$ ⁠.
3. הנשא הוא ספרת ה־ $2$ ⁠: $1$ ⁠. הסכום הוא ספרת ה־ $1$ ⁠: $0$ ⁠.
סכום $1$ ⁠ היה נכון אילו הסכום היה OR. הוא XOR.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
סכום בלי נשא
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
הנשא דולק והסכום כבוי. מצאו כניסות שבהן נורת הסכום דולקת ונורת הנשא כבויה, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 1 ± 0.01
  בתחילת השלב: 0
- 0 ± 0.01
  בתחילת השלב: 1
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
3
שלושה שערים / מסכם למחצה
מסכם למחצהקבוע
נקרא מהסצנה בנקודה
Logic: the half adder's sum bit, A XOR B/nodes/board/outputs/sum
נקרא מהסצנה בנקודה
Logic: the half adder's carry, A AND B/nodes/board/outputs/carry
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
סיביות כניסה
1
משוב לתשובה נכונה
$0 + 1$ ⁠ ו־ $1 + 0$ ⁠ שניהם $1 = 01_2$ ⁠: סכום בלי נשא.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. איזה חיבור של שתי סיביות נותן בדיוק $1$ ⁠?

פתרון מלא
1. סכום $1$ ⁠ ונשא $0$ ⁠ הם $01_2 = 1$ ⁠.
2. $A + B = 1$ ⁠ כשבדיוק אחת הכניסות $1$ ⁠.
3. בחרו 0 1 או 1 0.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
הנשא
תרגול · בחרו
השאלה
נורת הנשא דולקת רק ב־ $1 + 1$ ⁠. איזה שער לבדו מחשב את הנשא?

התשובה הנכונה
- נכונה AND
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
3
שלושה שערים / מסכם למחצה
מסכם למחצהקבוע
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה AND
- שגויה OR
  טעות נפוצה: Mixes up AND and OR.
  משוב מהקטלוג
  AND מחמיר: הוא צריך את כל הכניסות ב־ $1$ ⁠. OR מקל: מספיקה אחת. בטבלת אמת של שתי כניסות AND נותן $1$ ⁠ רק בשורה אחת, $11$ ⁠, ו־OR נותן $0$ ⁠ רק בשורה אחת, $00$ ⁠. הסימנים עוזרים לזכור: לשער AND יש גב שטוח, ול־OR גב קעור וחרטום חד.
- שגויה XOR
  טעות נפוצה: Takes the half adder's sum bit to be A OR B, so that 1 + 1 gives a sum of 1.
  משוב מהקטלוג
  ספרת הסכום היא XOR, לא OR. $1 + 1 = 2$ ⁠, ובבסיס 2 שתיים כותבים $10$ ⁠: ספרת הסכום $0$ ⁠, ונשא $1$ ⁠ למקום הבא, בדיוק כמו $5 + 5 = 10$ ⁠ בבסיס עשר. לכן הסכום הוא $1$ ⁠ רק כשבדיוק כניסה אחת היא $1$ ⁠, ובמסכם למחצה ה־NOT שאחרי ה־AND חוסם אותו כששתיהן דולקות.
משוב לתשובה נכונה
הנשא הוא $1$ ⁠ רק כששתי הכניסות $1$ ⁠: זו הטבלה של AND. על הלוח היציאה של ה־AND הולכת ישר לנורת הנשא, ובדרך גם ל־NOT.

פתרון מלא
1. עמודת הנשא: $0, 0, 0, 1$ ⁠.
2. זו העמודה של AND.
OR היה נותן נשא גם ב־ $0 + 1$ ⁠, ו־XOR הוא ספרת הסכום.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
הסכום
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
הסכום בנוי כ־ $(A \text{ OR } B) \text{ AND NOT } (A \text{ AND } B)$ ⁠. עכשיו $A = 1$ ⁠ ו־ $B = 0$ ⁠, והסכום דולק. כשנעלה גם את B, הסכום ייכבה. מה תהיה אז היציאה של ה־NOT, ‏ $\text{NOT}(A \text{ AND } B)$ ⁠?

התשובה הנכונה
- נכונה $0$ ⁠: הוא חוסם את הסכום
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
2קבוע
שלושה שערים / מסכם למחצה
מסכם למחצהקבוע
האפשרויות
- נכונה $0$ ⁠: הוא חוסם את הסכום
- שגויה $1$ ⁠: ה־OR הוא שנכבה וחוסם
  טעות נפוצה: Takes OR to be 0 when both inputs are 1, as the everyday "or" (one or the other, not both).
  משוב מהקטלוג
  בשפה יומיומית “או” נשמע לפעמים כמו “אחד מהשניים, לא שניהם”: תה או קפה. ה־OR של שערים לוגיים כולל גם את שניהם: הוא נותן $1$ ⁠ כשלפחות כניסה אחת היא $1$ ⁠, ולכן $1$ ⁠ OR $1$ ⁠ הוא $1$ ⁠. השער שנותן $0$ ⁠ כששתי הכניסות דולקות הוא XOR, “או מוציא”.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
סיביות כניסה
3קבוע
ואז הסצנה מראה: 0 · Logic: NOT (A AND B), the half adder's inner NOT/nodes/board/outputs/nandOut
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
ב־1 1 ה־AND נותן $1$ ⁠, ה־NOT הופך אותו ל־ $0$ ⁠, וה־AND האחרון, שצריך את שתי הכניסות שלו, נסגר. ה־OR נשאר $1$ ⁠ כל הזמן.

פתרון מלא
1. $A \text{ AND } B = 1$ ⁠ AND $1 = 1$ ⁠.
2. $\text{NOT}(1) = 0$ ⁠.
3. $A \text{ OR } B = 1$ ⁠, ולכן הסכום הוא $1$ ⁠ AND $0 = 0$ ⁠: ה־NOT הוא שחוסם.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
חצי מסכם
תרגול · בחרו
השאלה
למה קוראים למעגל הזה מסכם למחצה?

התשובה הנכונה
- נכונה כי אין לו כניסה לנשא שמגיע מהעמודה שמימין, ולכן הוא מתאים רק לעמודה הימנית
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
סיביות כניסה
1
שלושה שערים / מסכם למחצה
מסכם למחצה
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה כי אין לו כניסה לנשא שמגיע מהעמודה שמימין, ולכן הוא מתאים רק לעמודה הימנית
- שגויה כי הוא מחבר רק חצי מהמספרים
  משוב
  הוא מחבר נכון כל שתי סיביות. מה שחסר לו הוא סיבית שלישית, הנשא מהעמודה הקודמת.
- שגויה כי יש בו רק חצי מהשערים שצריך
  משוב
  השם לא בא ממספר השערים, אלא ממה שהוא יכול לחבר: שתי סיביות, לא שלוש.
משוב לתשובה נכונה
בחיבור במאונך כל עמודה, חוץ מהימנית, צריכה לחבר שלוש סיביות: שתי הספרות ואת הנשא. מסכם מלא עושה את זה, ובנוי משני מסכמים למחצה ושער OR.

פתרון מלא
1. בחיבור של מספרים ארוכים, נשא עובר מכל עמודה לזו שמשמאלה.
2. מסכם למחצה מחבר רק שתי סיביות.
3. לכן הוא מתאים לעמודה הימנית, שאין לה נשא נכנס, ולשאר העמודות צריך מסכם מלא.

שיעור 4 מתוך 4 · כ־25 דקות

מסכם מלא והמעבד

שלוש סיביות בעמודה: המסכם המלא, שמונה כאלה בשורה ביחידה האריתמטית של מעבד, חיבור בינארי עם נשא, ומה קורה כשהסכום לא נכנס בבית.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
מסכם מלא
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
המעבד עומד לחבר $28 + 14$ ⁠. במגדלת של התקרבות לתוך השבב יעמוד הסיבית ה־ $3$ ⁠ של היחידה האריתמטית: מסכם מלא שמקבל $a = 1$ ⁠, ‏ $b = 1$ ⁠ ונשא נכנס $1$ ⁠ מהסיבית שמימינו. מה הוא ייתן?

התשובה הנכונה
- נכונה סכום $1$ ⁠, נשא יוצא $1$ ⁠
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
פעימת שעון
7קבוע
המספר הראשון
28קבוע
המספר השני
14קבוע
התקרבות לתוך השבב
רכיביםקבוע
הגדרות נוספות
Loupe bit/nodes/cpu/props/loupeBit = 3
האפשרויות
- נכונה סכום $1$ ⁠, נשא יוצא $1$ ⁠
- שגויה סכום $0$ ⁠, נשא יוצא $1$ ⁠
  טעות נפוצה: Adds only a and b in a full adder, ignoring the carry coming in from the bit to its right.
  משוב מהקטלוג
  מסכם מלא מחבר שלוש סיביות: $a$ ⁠, ‏ $b$ ⁠, והנשא שהגיע מהעמודה שמימין, בדיוק כמו בחיבור במאונך בבית הספר. $1 + 1 + 1 = 3 = 11_2$ ⁠: ספרת סכום $1$ ⁠ ונשא $1$ ⁠. בלי הנשא הנכנס כל עמודה הייתה מתעלמת ממה שקרה בעמודות שלפניה.
- שגויה סכום $1$ ⁠, נשא יוצא $0$ ⁠
  משוב
  $1 + 1 + 1 = 3$ ⁠, יותר מ־ $1$ ⁠, ולכן חייב לצאת נשא.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
התקרבות לתוך השבב
טרנזיסטוריםקבוע
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$1 + 1 + 1 = 3 = 11_2$ ⁠: ספרת סכום $1$ ⁠ ונשא $1$ ⁠ לסיבית ה־ $4$ ⁠. המגדלת מראה את שלושת הנתונים נכנסים ואת שני הפלטים יוצאים, וטרנזיסטורים נדלקים בהתאם.

פתרון מלא
1. מסכם מלא מחבר שלוש סיביות: $1 + 1 + 1 = 3$ ⁠.
2. $3 = 11_2$ ⁠: ספרת ה־ $1$ ⁠ היא $1$ ⁠ וספרת ה־ $2$ ⁠ היא $1$ ⁠.
3. סכום $1$ ⁠, נשא יוצא $1$ ⁠.
סכום $0$ ⁠ יוצא כשמתעלמים מהנשא הנכנס ומחברים רק $1 + 1$ ⁠.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
חיבור במאונך
תרגול · חשבו
השאלה
המספר הראשון הוא $0001\,1100_2$ ⁠ והשני $0000\,1110_2$ ⁠. חברו אותם בבסיס 2, עמודה אחר עמודה עם נשא, כמו היחידה האריתמטית. מה התוצאה בבסיס עשר?

התשובה הנכונה
42 ± 0.01
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
פעימת שעון
7
המספר הראשון
28
המספר השני
14
התקרבות לתוך השבב
טרנזיסטורים
הגדרות נוספות
Loupe bit/nodes/cpu/props/loupeBit = 3
מתקבלת בטווח
± 0.01
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 18 ± 0.01
  טעות נפוצה: Adds binary numbers column by column without carrying.
  משוב מהקטלוג
  כשעמודה נותנת $1 + 1$ ⁠, הסכום בה הוא $0$ ⁠ ו־ $1$ ⁠ עובר לעמודה הבאה. מי שמוותר על הנשא מקבל את ה־XOR של שני המספרים, לא את הסכום: $0001\,1100_2$ ⁠ ו־ $0000\,1110_2$ ⁠ נותנים $0001\,0010_2 = 18$ ⁠ במקום $42$ ⁠. החיבור הנכון מעביר נשא כמו בבסיס עשר.
משוב לתשובה נכונה
$0010\,1010_2 = 32 + 8 + 2 = 42$ ⁠, ו־ $28 + 14 = 42$ ⁠. הריצו את המעבד עד שהוא שומר את התוצאה בתא 13, והיא תופיע שם.

רמז
התחילו מימין. בעמודה שבה $1 + 1$ ⁠, כתבו $0$ ⁠ והעבירו $1$ ⁠ שמאלה.

פתרון מלא
1. סיביות $0$ ⁠, ‏ $1$ ⁠: $0 + 0 = 0$ ⁠, ‏ $0 + 1 = 1$ ⁠, בלי נשא.
2. סיבית $2$ ⁠: $1 + 1 = 10_2$ ⁠: כתבו $0$ ⁠, נשא $1$ ⁠.
3. סיבית $3$ ⁠: $1 + 1 + 1 = 11_2$ ⁠: כתבו $1$ ⁠, נשא $1$ ⁠.
4. סיבית $4$ ⁠: $1 + 0 + 1 = 10_2$ ⁠: כתבו $0$ ⁠, נשא $1$ ⁠. סיבית $5$ ⁠: $0 + 0 + 1 = 1$ ⁠.
5. התוצאה $0010\,1010_2 = 32 + 8 + 2 = 42$ ⁠.
אם יצא $18$ ⁠, ויתרתם על הנשאים.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
שמונה מסכמים
תרגול · בחרו
השאלה
היחידה האריתמטית של המעבד הזה מחברת שני בתים. איך היא בנויה?

התשובה הנכונה
- נכונה שמונה מסכמים מלאים בשורה, וכל אחד מעביר את הנשא שלו לבא אחריו
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
פעימת שעון
7
המספר הראשון
28
המספר השני
14
התקרבות לתוך השבב
טרנזיסטורים
הגדרות נוספות
Loupe bit/nodes/cpu/props/loupeBit = 3
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה שמונה מסכמים מלאים בשורה, וכל אחד מעביר את הנשא שלו לבא אחריו
- שגויה טבלה בזיכרון עם התשובה לכל זוג מספרים
  טעות נפוצה: Thinks the processor adds by looking up memorised answers rather than computing them with gates.
  משוב מהקטלוג
  אין במעבד טבלה של כל הסכומים: לשני בתים יש $256 \times 256 = 65{,}536$ ⁠ צירופים, וטבלה כזאת הייתה ענקית. היחידה האריתמטית מחשבת את הסכום: שמונה מסכמים מלאים בשורה, כל אחד עשוי מכמה שערים, וכל אחד מעביר את הנשא שלו לבא אחריו. אותם שערים פשוטים מחברים כל זוג מספרים.
- שגויה שער אחד גדול לכל סיבית, בלי קשר בין הסיביות
  טעות נפוצה: Adds binary numbers column by column without carrying.
  משוב מהקטלוג
  כשעמודה נותנת $1 + 1$ ⁠, הסכום בה הוא $0$ ⁠ ו־ $1$ ⁠ עובר לעמודה הבאה. מי שמוותר על הנשא מקבל את ה־XOR של שני המספרים, לא את הסכום: $0001\,1100_2$ ⁠ ו־ $0000\,1110_2$ ⁠ נותנים $0001\,0010_2 = 18$ ⁠ במקום $42$ ⁠. החיבור הנכון מעביר נשא כמו בבסיס עשר.
משוב לתשובה נכונה
שמונה עותקים של אותו מסכם מלא, אחד לכל סיבית. הנשא “מתגלגל” מימין לשמאל, ולכן קוראים לזה מסכם עם נשא מתגלגל. המגדלת מראה אחד מהם, טרנזיסטור אחר טרנזיסטור.

פתרון מלא
1. כל עמודה של חיבור בינארי מחברת שלוש סיביות: שתי ספרות ונשא. זה מסכם מלא.
2. לבית שמונה עמודות, ולכן שמונה מסכמים מלאים.
3. הנשא של כל אחד הוא הנשא הנכנס של זה שמשמאלו.
טבלה של כל הסכומים הייתה צריכה $65{,}536$ ⁠ שורות; השערים מחשבים כל סכום מחדש.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
גלישה
תרגול · חשבו
השאלה
המספר הראשון $200$ ⁠ והשני $100$ ⁠. התוצאה צריכה להיכנס בבית אחד, בתא 13. איזה מספר יישמר שם?

התשובה הנכונה
44 ± 0.01
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
פעימת שעון
0
המספר הראשון
200
המספר השני
100
התקרבות לתוך השבב
רכיבים
מתקבלת בטווח
± 0.01
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 300 ± 0.01
  טעות נפוצה: Expects an 8-bit adder to hold any sum, not knowing that a result over 255 wraps around.
  משוב מהקטלוג
  לבית יש רק שמונה מקומות, ולכן הוא מחזיק לכל היותר $255$ ⁠. כשסכום עובר את $255$ ⁠, הנשא מהסיבית השמאלית אין לו לאן ללכת: הוא נדלק כדגל נשא, ובבית נשאר רק מה שמעבר ל־ $256$ ⁠. $200 + 100 = 300$ ⁠, ובבית נשאר $300 - 256 = 44$ ⁠. תוכניות שמחשבות עם מספרים גדולים משתמשות בכמה בתים.
- 255 ± 0.01
  טעות נפוצה: Expects an 8-bit adder to hold any sum, not knowing that a result over 255 wraps around.
  משוב מהקטלוג
  לבית יש רק שמונה מקומות, ולכן הוא מחזיק לכל היותר $255$ ⁠. כשסכום עובר את $255$ ⁠, הנשא מהסיבית השמאלית אין לו לאן ללכת: הוא נדלק כדגל נשא, ובבית נשאר רק מה שמעבר ל־ $256$ ⁠. $200 + 100 = 300$ ⁠, ובבית נשאר $300 - 256 = 44$ ⁠. תוכניות שמחשבות עם מספרים גדולים משתמשות בכמה בתים.
משוב לתשובה נכונה
$200 + 100 = 300 = 1\,0010\,1100_2$ ⁠: תשע סיביות. התשיעית יוצאת כנשא ומדליקה את דגל הנשא, ובבית נשארות שמונה הימניות, $0010\,1100_2 = 44$ ⁠. נסו: קבעו את המספרים והזיזו את פעימת שעון עד הסוף.

רמז
בבית נכנסים רק $0$ ⁠ עד $255$ ⁠. מה קורה לנשא מהסיבית השמאלית?

פתרון מלא
1. $200 + 100 = 300$ ⁠.
2. $300 > 255$ ⁠, ולכן הסכום לא נכנס בבית: הנשא מהסיבית השמאלית הולך לדגל הנשא.
3. בבית נשאר $300 - 256 = 44$ ⁠.
$300$ ⁠ לא יכול להישמר בבית, ו־ $255$ ⁠ הוא לא מה שקורה: החומרה לא עוצרת בגבול, היא מתחילה מחדש מ־ $0$ ⁠.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
בית בזיכרון
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
קבעו את המספר הראשון כך שבתא 14 יישמר הבית $0010\,0101_2$ ⁠, ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 37 ± 0.01
  בתחילת השלב: 28
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
פעימת שעון
0קבוע
המספר הראשון
28
המספר השני
14קבוע
התקרבות לתוך השבב
רכיבים
נקרא מהסצנה בנקודה
Cell14/nodes/cpu/props/cell14
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
המספר הראשון
37
משוב לתשובה נכונה
$0010\,0101_2 = 32 + 4 + 1 = 37$ ⁠. תא 14 בזיכרון מראה עכשיו את אותן שמונה סיביות.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. חברו את ערכי המקום שמעל האחדים.

רמז
$32 + 4 + 1$ ⁠.

פתרון מלא
1. ערכי המקום: $128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ ⁠.
2. האחדים ב־ $0010\,0101_2$ ⁠ עומדים מתחת ל־ $32$ ⁠, ‏ $4$ ⁠ ו־ $1$ ⁠.
3. $32 + 4 + 1 = 37$ ⁠: קבעו את המספר הראשון על 37.

בכל היחידה · 11 טעויות נפוצות

קטלוג הטעויות הנפוצות

כל טעות נפוצה שהיחידה מזהה, בכמה מילים. פתחו טעות כדי לראות מה הלומדים קוראים כשהתשובה מתאימה לה, ואיפה היא נשאלת.

תוכן העניינים

וגם, או ולא

AND

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

OR

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

NOT

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

רמז

פתרון מלא

רק AND

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

פתרון מלא

לבחור שער

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

פתרון מלא

טבלאות אמת

שורה לכל צירוף

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

העמודה של OR

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

פתרון מלא

OR אבל לא AND

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

פתרון מלא

XOR

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

פתרון מלא

שערים משערים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

כל השערים

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

מסכם למחצה

חיבור של שתי סיביות

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות