טבלאות אמת.

שלב 1 מתוך 6

שורה לכל צירוף

שער הוא כלל, וטבלת אמת כותבת את הכלל במלואו: שורה לכל צירוף אפשרי של הכניסות, ובכל שורה מה יוצא. לשער עם שתי כניסות יש ארבע שורות, ומקובל לכתוב אותן לפי הסדר של המספרים הבינאריים, $00$⁠, $01$⁠, $10$⁠, $11$⁠:

A	B	A AND B
$0$⁠	$0$⁠	$0$⁠
$0$⁠	$1$⁠	$0$⁠
$1$⁠	$0$⁠	$0$⁠
$1$⁠	$1$⁠	$1$⁠

ארבעת המצבים של סיביות כניסה הם בדיוק ארבע השורות.

שלב 2 מתוך 6

העמודה של OR

כדי למלא עמודה בטבלה, עוברים על השורות אחת אחת. על הלוח אפשר לעשות את זה בניסוי: קבעו את סיביות כניסה על כל שורה בתורה, וקראו את הנורה.

שלב 3 מתוך 6

OR אבל לא AND

העמודות של OR ושל AND שונות בשתי שורות. מצאו את אחת מהן על הלוח.

שלב 4 מתוך 6

XOR

השורות שמצאתם מגדירות שער רביעי, XOR, “או מוציא”: $1$⁠ כשבדיוק אחת הכניסות היא $1$⁠. זה ה“או” של השפה היומיומית, תה או קפה אבל לא שניהם. XOR שואל אם שתי הכניסות שונות זו מזו, ובשיעור הבא הוא יחבר מספרים.

שלב 5 מתוך 6

שערים משערים

אפשר לחבר שערים זה לזה: היציאה של אחד נכנסת לאחר. כך כותבים ביטוי כמו

$(A \text{ OR } B) \text{ AND NOT } (A \text{ AND } B)$⁠

וממלאים את הטבלה שלו בשלבים, עמודת ביניים לכל שער. כדי לחשב, התחילו מהסוגריים, כמו בחשבון.

שלב 6 מתוך 6

כל השערים

שער עם שתי כניסות נקבע לגמרי לפי עמודת היציאה שלו, ולכן יש מספר סופי של שערים כאלה. הפלא הוא שלא צריך את כולם: מ־AND, ‏OR ו־NOT לבדם אפשר לבנות כל אחד מהם, ומ־NAND לבדו, $\text{NOT}(A \text{ AND } B)$⁠, אפשר לבנות את כל השאר. לכן מעבד שלם יכול להיות עשוי מסוג אחד של שער.