ViewWiki

שיעור 2 מתוך 4

פתיחת סוגריים.

כ־25 דקות · 5 שאלות תרגול

למה מספר לפני סוגריים כופל כל איבר שבתוכם: מכפלה היא שטח של מלבן, ומלבן שצלעו מחולקת נחתך לחלקים. ומה עושה מינוס לפני סוגריים.

שלב 1 מתוך 5 · לחתוך מלבן

שלב 1 מתוך 5

לחתוך מלבן

מכפלה של שני מספרים היא שטח של מלבן: 7×137 \times 13⁠ הוא מלבן ברוחב 1313⁠ ובגובה 77⁠, ויש בו 9191⁠ משבצות. כשחותכים את הצלע 1313⁠ ל־10+310 + 3⁠, המלבן נחתך לשני מלבנים קטנים, וקל יותר לחשב כל אחד מהם. נבאו את התוצאה, ואז תראו את החיתוך.

לשאלה

שלב 2 מתוך 5

מספר לפני סוגריים

אותו רעיון עובד כשבצלע יש אות. 3(x+2)3(x + 2)⁠ הוא מלבן בגובה 33⁠ וברוחב x+2x + 2⁠, כי בין מספר לסוגריים מסתתר כפל. הצלע העליונה מחולקת ל־xx⁠ ול־22⁠, ולכן המלבן נחתך לשני חלקים, ובכל חלק כתוב השטח שלו. נבאו מה יהיה כתוב בהם.

לשאלה

שלב 3 מתוך 5

בדיקה עם מספר

לפתוח סוגריים פירושו לכתוב את אותו ביטוי בלי סוגריים, וזה חוק הפילוג: a(b+c)=ab+aca(b + c) = ab + ac⁠. הערך לא משתנה, רק הצורה. דרך טובה לבדוק את עצמכם: הציבו מספר במקום x בשתי הצורות, ובדקו שיוצא אותו מספר. ענו, ואז בחרו מחולק לחלקים תחת מבט פנימה: מתחת ללוח כתוב השטח ל־x הנוכחי.

לשאלה

שלב 4 מתוך 5

מינוס לפני סוגריים

מינוס לפני סוגריים הוא כפל ב־−1-1⁠. כמו כל מספר לפני סוגריים, הוא כופל כל איבר שבפנים. על הלוח חלק עם מינוס מצויר חיוור, עם מסגרת: את השטח שלו מורידים. הגודל שלו על הלוח הוא הגודל האמיתי, והסימן כתוב עליו. נבאו, ואז תראו את שני החלקים.

לשאלה

שלב 5 מתוך 5

מינוס בתוך הסוגריים

גם כשבתוך הסוגריים יש חיסור, המספר שבחוץ כופל כל איבר יחד עם הסימן שלפניו: ב־4(2x−3)4(2x - 3)⁠ ה־44⁠ פוגש את 2x2x⁠ וגם את −3-3⁠. ענו, ואז בחרו מחולק לחלקים תחת מבט פנימה ובדקו כל חלק. הזיזו את x: השטחים משתנים, והצורה נשארת.

לשאלה

סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

המלבן הוא 7×137 \times 13⁠, ואת הצלע 1313⁠ חותכים ל־10+310 + 3⁠. נבאו: כמה זה 7×137 \times 13⁠?

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

הצלע השמאלית 33⁠, והעליונה x+2x + 2⁠. נבאו: מהו 3(x+2)3(x + 2)⁠ בלי סוגריים?

לניסוי

תרגול · חשבו

עכשיו x=5x = 5⁠. חשבו את 3(x+2)3(x + 2)⁠, ובדקו ש־3x+63x + 6⁠ נותן אותו מספר.

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

מינוס לפני סוגריים הוא כפל ב־−1-1⁠. על הלוח הצלעות −1-1⁠ ו־x−4x - 4⁠. נבאו: מהו −(x−4)-(x - 4)⁠ בלי סוגריים?

לניסוי

תרגול · חשבו

פתחו את הסוגריים ב־4(2x−3)4(2x - 3)⁠. מהו האיבר שאין בו x?