ViewWiki

שיעור 3 מתוך 4

ישר דרך שתי נקודות.

כ־20 דקות · 4 שאלות תרגול

איך מוצאים את השיפוע מתוך שתי נקודות, איך מוצאים אחר כך את n, ואיך כותבים את המשוואה של הישר שעובר דרכן.

שלב 1 מתוך 4 · השיפוע משתי נקודות

שלב 1 מתוך 4

השיפוע משתי נקודות

על הלוח שתי נקודות לבנות, (1,1)(1, 1)⁠ ו־(3,5)(3, 5)⁠. דרכן עובר ישר אחד בדיוק. השיפוע שלו הוא העלייה חלקי ההתקדמות בין הנקודות:

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}⁠

ההתקדמות היא ההפרש בין שני ה־xx⁠, והעלייה היא ההפרש בין שני ה־yy⁠, באותו סדר.

לשאלה

שלב 2 מתוך 4

להעביר את הישר

עכשיו הזיזו את הישר בעצמכם. השיפוע m קובע כמה הוא תלול, והחיתוך n מרים ומוריד אותו בלי לסובב. כשהישר עובר דרך שתי הנקודות, המשולש הירוק נמתח בדיוק ביניהן.

לשאלה

שלב 3 מתוך 4

למצוא את n

כשהשיפוע ידוע ויש נקודה אחת על הישר, מוצאים את nn⁠ בהצבה: מציבים את ה־xx⁠ וה־yy⁠ של הנקודה ב־y=mx+ny = mx + n⁠, ונשארת משוואה שבה רק nn⁠ לא ידוע. על הלוח השיפוע m נעול על 33⁠, והנקודה היא (2,4)(2, 4)⁠.

לשאלה

שלב 4 מתוך 4

משוואת הישר

עכשיו הכול ביחד: שתי נקודות, שיפוע, nn⁠, ומשוואה.

לשאלה

סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

לניסוי

תרגול · חשבו

מה השיפוע של הישר שעובר דרך (1,1)(1, 1)⁠ ו־(3,5)(3, 5)⁠?

לניסוי

תרגול · הגיעו למטרה

הזיזו את הישר כך שיעבור דרך שתי הנקודות, (1,1)(1, 1)⁠ ו־(3,5)(3, 5)⁠, ולחצו על בדיקה.

לניסוי

תרגול · חשבו

ישר עם שיפוע 33⁠ עובר דרך הנקודה (2,4)(2, 4)⁠. מה nn⁠ שלו?

לניסוי

תרגול · בחרו

מה המשוואה של הישר שעובר דרך (0,2)(0, 2)⁠ ו־(4,0)(4, 0)⁠?