למצוא צלעות וזוויות.

שלב 1 מתוך 5

סולם על קיר

כשיודעים זווית אחת וצלע אחת במשולש ישר זווית, אפשר לחשב כל צלע אחרת. בוחרים את היחס שמקשר בין הצלע הידועה לבין הצלע שמחפשים, כותבים אותו כמשוואה, ופותרים.

סולם באורך 10 m נשען על קיר אנכי, בזווית של $60^\circ$⁠ לקרקע. הסולם הוא היתר $CA$⁠, הקיר הוא הניצב $BC$⁠, והקרקע היא $AB$⁠. ענו, ואז בחרו הפתרון תחת מבט פנימה.

שלב 2 מתוך 5

רמפה

כאן ידוע שוב היתר, אבל מחפשים את הניצב שליד הזווית: היחס שמקשר ביניהם הוא הקוסינוס. רמפה באורך 12 m עולה בזווית של $20^\circ$⁠. כמה מקום היא תופסת על הקרקע?

שלב 3 מתוך 5

גובה של עץ

לפעמים היתר לא ידוע בכלל. עומדים 15 m מעץ ורואים את הצמרת בזווית של $35^\circ$⁠ מעל הקרקע. המרחק הוא הניצב שליד הזווית, והגובה הוא הניצב שמולה: היחס שמקשר ביניהם הוא הטנגנס. השורה התחתונה בלוח מראה כמה הוא.

שלב 4 מתוך 5

מהיחס לזווית

עד עכשיו הזווית הייתה ידועה. מה אם ידועות שתי צלעות, והזווית לא? כאן הצלע AB נעולה על $4$⁠. מצאו את הזווית שבה הניצב שמול $A$⁠ יוצא $3$⁠: הזיזו את זווית A עד שהטנגנס יהיה $\frac{3}{4} = 0.75$⁠.

שלב 5 מתוך 5

הפונקציה ההפוכה

המחשבון עושה את החיפוש שעשיתם בבת אחת. הפונקציות ההפוכות, $\sin^{-1}$⁠, $\cos^{-1}$⁠ ו־$\tan^{-1}$⁠, מקבלות יחס ומחזירות זווית: $\tan^{-1} 0.75 \approx 36.9^\circ$$\tan^{-1} 0.75 \approx$$36.9^\circ$⁠. כאן הזווית $A$⁠ מוסתרת, והצלעות ידועות. ענו, ואז בחרו הפתרון תחת מבט פנימה.