עבודה.

שלב 1 מתוך 6

כוח לאורך דרך

המאוורר דוחף את העגלה קדימה בכוח קבוע, והעגלה זזה בכיוון הדחיפה. כשכוח $F$⁠ פועל על גוף שזז דרך $d$⁠ בכיוון הכוח, הכוח עושה עליו עבודה:

$W = F \cdot d$⁠

היחידה של עבודה היא ניוטון כפול מטר, ושמה ג’ול: 1 J = 1 N·m. ג’ול אחד הוא בערך העבודה שעושים כשמרימים תפוח לגובה של מטר.

שימו לב שבנוסחה אין זמן. כוח שדוחף קיר שעה שלמה, והקיר לא זז, לא עושה עליו שום עבודה.

שלב 2 מתוך 6

כוחות שלא עושים עבודה

הצגת הכוחות עומדת על פועל: ראו את כל הכוחות שפועלים על העגלה. הדחיפה של האוויר פועלת לאורך המסילה, בכיוון התנועה. אבל המשקל מושך למטה והכוח הנורמלי דוחף למעלה: שניהם ניצבים לתנועה.

כוח ניצב לא מקרב את העגלה ולא מרחיק אותה לאורך המסילה, ולכן הוא לא עושה עבודה, גם אם הוא גדול מאוד. רק החלק של הכוח שבכיוון התנועה נחשב.

שלב 3 מתוך 6

כוח בזווית

כשכוח מושך בזווית $\theta$⁠ לכיוון התנועה, מפרקים אותו לרכיבים, כמו שעשינו עם וקטורים. הרכיב לאורך התנועה, $F\cos\theta$⁠, עושה את העבודה, והרכיב הניצב לא עושה כלום:

$W = F \, d \cos\theta$$W =$$F \, d \cos\theta$⁠

כש־$\theta = 0^\circ$⁠ חוזרים ל־$W = F d$⁠, וכש־$\theta = 90^\circ$⁠ העבודה היא אפס, כמו של המשקל על המסילה.

שלב 4 מתוך 6

עבודה שלילית

עכשיו המסילה מחוספסת יותר, והצגת הכוחות מראה את החץ האדום של החיכוך. החיכוך מושך אחורה, נגד כיוון התנועה: הזווית בינו לבין התנועה היא $180^\circ$⁠, ו־$\cos 180^\circ = -1$⁠. לכן העבודה שלו שלילית: הוא לוקח מהעגלה במקום לתת לה.

שלב 5 מתוך 6

העבודה השקולה והמהירות

כשמחברים את העבודה של כל הכוחות על הגוף, מקבלים את העבודה השקולה, וזו גם העבודה של הכוח השקול. היא שווה לגודל חדש, האנרגיה הקינטית של הגוף, האנרגיה שיש לו בזכות התנועה שלו:

$W = \Delta E_k, \qquad E_k = \tfrac12 m v^2$$W =$$\Delta E_k, \qquad E_k =$$\tfrac12 m v^2$⁠

כאן $W$⁠ היא העבודה השקולה, וזה משפט העבודה והאנרגיה. גוף שמתחיל ממנוחה ועליו נעשתה עבודה שקולה $W$⁠ נע במהירות שמקיימת $\tfrac12 m v^2 = W$⁠. המהירות מופיעה בריבוע: כדי להכפיל את המהירות צריך פי ארבעה עבודה.

נסו: שנו את מסת העגלה. אותה דחיפה לאורך אותה דרך נותנת לעגלה כבדה ולעגלה קלה אותה אנרגיה קינטית, אבל העגלה הקלה נעה מהר יותר.

חזרה לניסוי ↑

שלב 6 מתוך 6

לסיכום

• כוח שגוף זז בכיוונו עושה עבודה $W = F d \cos\theta$⁠, בג’ולים: 1 J = 1 N·m.
• כוח ניצב לתנועה, כמו המשקל והכוח הנורמלי על מסילה אופקית, לא עושה עבודה. כוח נגד התנועה, כמו חיכוך, עושה עבודה שלילית.
• העבודה השקולה שווה לשינוי באנרגיה הקינטית, $E_k = \tfrac12 m v^2$$E_k =$$\tfrac12 m v^2$⁠. בשיעור הבא נראה לאן האנרגיה הולכת כשגוף עולה ויורד.