מפתח תשובות · יחידה 4

כוחות.

שאלות התרגול של כל שיעור, התשובות הנכונות שלהן והטעויות שהן מזהות. תשובות שנקראות מהסצנה משתמשות באותה הגדרה שהלומדים רואים.

קטלוג הטעויות הנפוצות

מפתח תשובות 5

שיעור 1 מתוך 5 · כ־20 דקות

החוק הראשון: כוח ותנועה

האם צריך כוח כדי שגוף ימשיך לנוע? עגלה עם מאוורר על מסילה בלי חיכוך, מה קורה כשהמאוורר נכבה, וכוחות שמאזנים זה את זה.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
דחיפה קבועה
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
המאוורר יידלק וידחוף את העגלה בכוח קבוע של 0.5 N, ולא ייכבה. אין חיכוך. מה יקרה למהירות של העגלה?

התשובה הנכונה
- נכונה היא תגדל כל הזמן, באותה כמות בכל שנייה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0 Nקבוע
מסת העגלה
1 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
האפשרויות
- נכונה היא תגדל כל הזמן, באותה כמות בכל שנייה
- שגויה היא תגדל עד מהירות מסוימת ותישאר בה
  טעות נפוצה: Thinks a constant force gives a constant speed.
  משוב מהקטלוג
  כוח קבוע נותן תאוצה קבועה, לא מהירות קבועה. כל עוד המאוורר דוחף והכוח השקול אינו אפס, המהירות ממשיכה לגדול באותה כמות בכל שנייה: $v = a t$ ⁠. מהירות קבועה מקבלים דווקא כשהכוח השקול הוא אפס.
- שגויה היא תהיה קבועה מההתחלה: כוח קבוע, מהירות קבועה
  טעות נפוצה: Thinks a constant force gives a constant speed.
  משוב מהקטלוג
  כוח קבוע נותן תאוצה קבועה, לא מהירות קבועה. כל עוד המאוורר דוחף והכוח השקול אינו אפס, המהירות ממשיכה לגדול באותה כמות בכל שנייה: $v = a t$ ⁠. מהירות קבועה מקבלים דווקא כשהכוח השקול הוא אפס.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
דחיפת המאוורר
0.5 Nקבוע
הצגת הכוחות
פועל
ואז הסצנה מראה: 0.5 m/s² · Constant acceleration along the track (flat, ramp)/nodes/cart/outputs/acceleration
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
הסימנים מתרחקים זה מזה: בכל חצי שנייה העגלה עוברת יותר מבחצי השנייה הקודמת. החץ הירוק מראה כוח שקול של 0.5 N ותאוצה של 0.5 m/s²: המהירות גדלה ב־0.5 m/s בכל שנייה, כל עוד המאוורר דוחף.

פתרון מלא
1. על העגלה פועל כוח שקול קבוע: הדחיפה של 0.5 N, בלי חיכוך שמאזן אותה.
2. כוח שקול שאינו אפס משנה את המהירות, ולכן המהירות לא יכולה להישאר קבועה כל עוד הוא פועל.
3. הכוח קבוע, ולכן גם השינוי בכל שנייה קבוע: תאוצה קבועה של 0.5 m/s², כלומר $v = 0.5\, t$ ⁠.
4. אחרי שנייה 0.5 m/s, אחרי שתיים 1 m/s, וכן הלאה עד קצה המסילה.
אם בחרתם מהירות שמתייצבת, חשבתם על מכונית או על אופניים: שם התנגדות האוויר גדלה עם המהירות עד שהיא מאזנת את הדחיפה. כאן שום דבר לא מאזן אותה.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
כשהמאוורר נכבה
תרגול · בחרו
השאלה
העגלה נוסעת, והמאוורר נכבה. על המסילה אין חיכוך. מה תעשה העגלה מעכשיו?

התשובה הנכונה
- נכונה תמשיך באותה מהירות שהייתה לה ברגע הכיבוי
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.5 N
מסת העגלה
1 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה תמשיך באותה מהירות שהייתה לה ברגע הכיבוי
- שגויה תאט בהדרגה, כי הדחיפה שקיבלה הולכת ונגמרת
  טעות נפוצה: Thinks a push is stored in the body and runs out, so it slows down by itself.
  משוב מהקטלוג
  הדחיפה לא נשארת בתוך העגלה ולא “נגמרת”. כוח פועל רק כל עוד משהו מפעיל אותו: כשהמאוורר נכבה, אין יותר דחיפה. מה שנשאר הוא המהירות, והיא לא משתנה בלי כוח שקול. עגלה מאטה רק כשכוח, כמו חיכוך, פועל נגד התנועה שלה.
- שגויה תיעצר מיד, כי שום כוח כבר לא מזיז אותה
  טעות נפוצה: A moving body needs a force to keep moving; without one it stops.
  משוב מהקטלוג
  גוף לא צריך כוח כדי להמשיך לנוע. הוא צריך כוח כדי לשנות את התנועה: להאיץ, להאט או לפנות. בלי כוח שקול הוא ממשיך באותה מהירות ובאותו כיוון, וזה החוק הראשון של ניוטון. בחיי היום־יום דברים נעצרים כי תמיד פועל עליהם כוח שמאט אותם, חיכוך או התנגדות אוויר.
- שגויה תמשיך להאיץ, אבל לאט יותר
  משוב
  תאוצה דורשת כוח שקול. כשהמאוורר כבוי ואין חיכוך, שום כוח לא פועל על העגלה לאורך המסילה, ולכן אין לה תאוצה בכלל.
משוב לתשובה נכונה
אחרי הכיבוי המרווחים בין הסימנים שווים: העגלה עוברת אותו מרחק בכל חצי שנייה. אין כוח לאורך המסילה, ולכן אין מה שישנה את המהירות שלה.

רמז
אילו כוחות פועלים על העגלה לאורך המסילה אחרי הכיבוי?

פתרון מלא
1. אחרי הכיבוי לא פועל על העגלה שום כוח לאורך המסילה: המאוורר כבוי ואין חיכוך.
2. הכוח השקול לאורך המסילה הוא אפס, ולכן גם התאוצה: $a = 0$ ⁠.
3. בלי תאוצה המהירות לא משתנה. העגלה ממשיכה במהירות שהייתה לה ברגע הכיבוי, עד קצה המסילה.
אם בחרתם שהיא מאטה, דמיינתם שהדחיפה נשארת בתוך העגלה ונגמרת לאט. כוח לא נשמר בגוף: מה שנשאר הוא המהירות.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
כוחות שמאזנים זה את זה
תרגול · חשבו
השאלה
המאוורר דוחף את העגלה ב־0.3 N, והיא עומדת במקום. מה גודל כוח החיכוך שפועל עליה?

התשובה הנכונה
0.3 N ± 0.01 N
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.3 Nקבוע
מסת העגלה
1 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0.05
מתקבלת בטווח
± 0.01 N
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Friction on the cart or block: static while it holds, kinetic once it moves (flat, ramp)/nodes/cart/outputs/frictionForce
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0 N ± 0.01 N
  טעות נפוצה: Thinks a body at rest has no forces on it, so there is no friction when nothing slides.
  משוב מהקטלוג
  גוף שעומד במקום הוא לא גוף בלי כוחות: הכוחות עליו מאזנים זה את זה, והכוח השקול הוא אפס. אם משהו דוחף או מושך אותו והוא לא זז, חייב להיות כוח שמאזן, כמו חיכוך סטטי. בלי החיכוך הגוף היה מאיץ.
משוב לתשובה נכונה
0.3 N, אחורה. העגלה במנוחה ונשארת במנוחה, ולכן הכוח השקול עליה אפס: החיכוך מאזן את הדחיפה בדיוק.

רמז
העגלה לא מאיצה. מה זה אומר על הכוח השקול לאורך המסילה?

פתרון מלא
1. העגלה עומדת ולא מתחילה לזוז, ולכן התאוצה שלה אפס.
2. לפי החוק הראשון, הכוח השקול לאורך המסילה הוא אפס.
3. לאורך המסילה פועלים שני כוחות: הדחיפה קדימה, 0.3 N, והחיכוך אחורה. כדי שהשקול יהיה אפס, החיכוך הוא 0.3 N.
אם עניתם $0$ ⁠, חשבתם שגוף שלא זז הוא גוף בלי כוחות. אבל אילו החיכוך היה אפס, הדחיפה הייתה מאיצה את העגלה.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
תנועה במהירות קבועה
תרגול · בחרו
השאלה
מעלית עולה במהירות קבועה. מה גודל הכוח שבו הכבל מושך את המעלית למעלה, ביחס למשקל שלה?

התשובה הנכונה
- נכונה שווה למשקל
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.3 N
מסת העגלה
1 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0.05
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה שווה למשקל
- שגויה גדול מהמשקל, אחרת המעלית לא הייתה עולה
  טעות נפוצה: Thinks a body moving one way must have a net force that way: the cable of a lift rising at a steady speed pulls harder than its weight.
  משוב מהקטלוג
  הכוח השקול קובע את התאוצה, לא את כיוון התנועה. מעלית שעולה במהירות קבועה לא מאיצה, ולכן הכוח השקול עליה הוא אפס: הכבל מושך למעלה בדיוק כמו המשקל למטה. המשיכה של הכבל גדולה מהמשקל רק בזמן שהמעלית מאיצה כלפי מעלה, כשהיא יוצאת לדרך.
- שגויה קטן מהמשקל
  משוב
  אילו המשיכה של הכבל הייתה קטנה מהמשקל, הכוח השקול היה כלפי מטה, והמעלית הייתה מאטה.
משוב לתשובה נכונה
המעלית לא מאיצה, ולכן הכוח השקול עליה הוא אפס: הכבל מושך למעלה בדיוק כמו המשקל למטה. כמו העגלה שעומדת מול הדחיפה, רק בתנועה.

רמז
מהירות קבועה: מה זה אומר על התאוצה, ועל הכוח השקול?

פתרון מלא
1. המעלית עולה במהירות קבועה ובקו ישר, ולכן התאוצה שלה אפס.
2. לפי החוק הראשון, הכוח השקול עליה הוא אפס.
3. על המעלית פועלים שני כוחות: המשיכה של הכבל למעלה והמשקל למטה. כדי שהשקול יהיה אפס, הם שווים.
אם בחרתם שהמשיכה גדולה מהמשקל, חשבתם שתנועה למעלה דורשת כוח שקול למעלה. כוח שקול למעלה דרוש רק כדי להאיץ למעלה, למשל ברגע שהמעלית יוצאת לדרך.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
לסיכום
אין שאלת תרגול בשלב הזה.
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.5 Nברירת מחדל
מסת העגלה
1 kgברירת מחדל
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבויברירת מחדל

שיעור 2 מתוך 5 · כ־25 דקות

החוק השני: כוח, מסה ותאוצה

כמה תאוצה נותן כוח: הקשר בין כוח, מסה ותאוצה, הניוטון כיחידה, ומה קורה כשכמה כוחות פועלים על אותה עגלה.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
כוח ותאוצה
תרגול · חשבו
השאלה
המאוורר דוחף ב־0.6 N עגלה של 1.5 kg, ואין חיכוך. מה התאוצה של העגלה?

התשובה הנכונה
0.4 m/s² ± 0.005 m/s²
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.6 Nקבוע
מסת העגלה
1.5 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
מתקבלת בטווח
± 0.005 m/s²
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Constant acceleration along the track (flat, ramp)/nodes/cart/outputs/acceleration
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0.9 m/s² ± 0.01 m/s²
  טעות נפוצה: Multiplies force by mass to get the acceleration.
  משוב מהקטלוג
  $F = m a$ ⁠, ולכן התאוצה היא הכוח חלקי המסה: $a = \dfrac{F}{m}$ ⁠. בדקו בהיגיון: עגלה כבדה יותר צריכה לקבל מאותה דחיפה פחות תאוצה, ומכפלה במסה הייתה נותנת לה יותר. ובדקו ביחידות: $\mathrm{N \cdot kg}$ ⁠ הן לא $\mathrm{m/s^2}$ ⁠.
- 2.5 m/s² ± 0.01 m/s²
  טעות נפוצה: Divides mass by force to get the acceleration.
  משוב מהקטלוג
  התאוצה היא הכוח חלקי המסה, $a = \dfrac{F}{m}$ ⁠, ולא להפך. בדקו בהיגיון: דחיפה חזקה יותר צריכה לתת תאוצה גדולה יותר, ו־ $\dfrac{m}{F}$ ⁠ היה דווקא קטן.
משוב לתשובה נכונה
$a = \dfrac{0.6}{1.5} = 0.4\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠: המהירות של העגלה גדלה ב־0.4 m/s בכל שנייה.

רמז
$a = \dfrac{F}{m}$ ⁠.

פתרון מלא
1. הנתונים: הכוח השקול $F = 0.6\ \mathrm{N}$ ⁠ (אין חיכוך), והמסה $m = 1.5\ \mathrm{kg}$ ⁠.
2. החוק השני: $a = \dfrac{F}{m}$ ⁠.
3. הצבה: $a = \dfrac{0.6}{1.5} = 0.4\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
אם יצא לכם $0.9$ ⁠, כפלתם את הכוח במסה; אם יצא $2.5$ ⁠, חילקתם את המסה בכוח. עגלה כבדה יותר מקבלת פחות תאוצה, ולכן המסה במכנה.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
פי שניים מסה
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
עכשיו התאוצה 0.8 m/s². נעמיס על העגלה עוד 1 kg, והמאוורר ימשיך לדחוף ב־0.8 N. מה תהיה התאוצה, ב־m/s²?

התשובה הנכונה
0.4 m/s² ± 0.01 m/s²
ניבוי מספרי נחשב נכון בטווח ± 0.01 m/s²
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.8 Nקבוע
מסת העגלה
1 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
מסת העגלה
2 kgקבוע
ואז הסצנה מראה: 0.4 m/s² · Constant acceleration along the track (flat, ramp)/nodes/cart/outputs/acceleration
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
פי שניים מסה ואותו כוח: חצי תאוצה, $a = \dfrac{0.8}{2} = 0.4\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠. החץ הירוק לא השתנה, כי הכוח השקול נשאר 0.8 N, אבל התווית שלו מראה עכשיו תאוצה של 0.4 m/s².

רמז
כמה פעמים גדלה המסה?

פתרון מלא
1. הנתונים: $F = 0.8\ \mathrm{N}$ ⁠, והמסה עולה מ־1 kg ל־2 kg.
2. $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{0.8}{2} = 0.4\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
3. המסה גדלה פי $2$ ⁠, והתאוצה קטנה פי $2$ ⁠: מ־0.8 m/s² ל־0.4 m/s².
אם ניבאתם $1.6$ ⁠, הכפלתם את התאוצה יחד עם המסה. מסה גדולה יותר היא יותר התמדה: אותו כוח משנה את המהירות שלה לאט יותר.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
הניוטון
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
המסה של העגלה 2 kg, ואין חיכוך. שנו את דחיפת המאוורר כך שהתאוצה תהיה 0.25 m/s², ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 0.25 m/s² ± 0.005 m/s²
  בתחילת השלב: 0 m/s²
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0 N
מסת העגלה
2 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
נקרא מהסצנה בנקודה
Constant acceleration along the track (flat, ramp)/nodes/cart/outputs/acceleration
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
דחיפת המאוורר
0.5 N
תוויות
כבוי
משוב לתשובה נכונה
0.5 N על 2 kg נותנים $\dfrac{0.5}{2} = 0.25\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. אם התאוצה גדולה מדי, הקטינו את הדחיפה; אם היא קטנה מדי, הגדילו אותה. התווית של החץ הירוק מראה את התאוצה.

רמז
$F = m a$ ⁠: איזה כוח נותן לשני קילוגרמים תאוצה של 0.25 m/s²?

פתרון מלא
1. הנתונים: $m = 2\ \mathrm{kg}$ ⁠, ורוצים $a = 0.25\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
2. החוק השני: $F = m a$ ⁠.
3. הצבה: $F = 2 \cdot 0.25 = 0.5\ \mathrm{N}$ ⁠. קבעו את דחיפת המאוורר על 0.5 N.
אם קבעתם 0.25 N, שכחתם את המסה: כוח של 0.25 N נותן 0.25 m/s² רק לגוף של קילוגרם אחד.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
כמה כוחות יחד
תרגול · חשבו
השאלה
המאוורר דוחף את העגלה קדימה ב־1 N, החיכוך מעכב אותה ב־0.2 N, והמסה שלה 2 kg. מה התאוצה שלה?

התשובה הנכונה
0.4 m/s² ± 0.005 m/s²
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
1 Nקבוע
מסת העגלה
2 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0.010193679918450561
מתקבלת בטווח
± 0.005 m/s²
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Constant acceleration along the track (flat, ramp)/nodes/cart/outputs/acceleration
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0.5 m/s² ± 0.005 m/s²
  טעות נפוצה: Puts one force into F = ma instead of the net force, leaving out the friction against it.
  משוב מהקטלוג
  ב־ $F = m a$ ⁠, $F$ ⁠ הוא הכוח השקול: החיבור של כל הכוחות לאורך הקו, עם הסימנים שלהם. כשחיכוך פועל נגד התנועה, מחסירים אותו מהכוח שדוחף. בלי זה מקבלים את התאוצה שהייתה בלי חיכוך.
- 0.6 m/s² ± 0.005 m/s²
  טעות נפוצה: Adds a force that acts against the motion instead of subtracting it.
  משוב מהקטלוג
  כוחות על קו אחד מחברים עם סימנים. החיכוך פועל אחורה, נגד הדחיפה, ולכן הוא נכנס עם מינוס: $F = 1 - 0.2 = 0.8\ \mathrm{N}$ ⁠. חיבור של שני הגדלים מתאים רק לשני כוחות באותו כיוון.
משוב לתשובה נכונה
הכוח השקול הוא $1 - 0.2 = 0.8\ \mathrm{N}$ ⁠ קדימה, והתאוצה $\dfrac{0.8}{2} = 0.4\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠. כשהצגת הכוחות על פועל, החץ הירוק מראה את שניהם.

רמז
מצאו קודם את הכוח השקול: קדימה חיובי, אחורה שלילי.

פתרון מלא
1. בוחרים כיוון חיובי: קדימה. הדחיפה $+1\ \mathrm{N}$ ⁠, והחיכוך $-0.2\ \mathrm{N}$ ⁠.
2. הכוח השקול: $F = 1 - 0.2 = 0.8\ \mathrm{N}$ ⁠.
3. החוק השני: $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{0.8}{2} = 0.4\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
אם יצא לכם $0.5$ ⁠, השתמשתם רק בדחיפה ושכחתם את החיכוך. אם יצא $0.6$ ⁠, חיברתם את החיכוך במקום להחסיר אותו.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
מהירות אחרי שלוש שניות
תרגול · חשבו
השאלה
אותה עגלה: דחיפה של 1 N, חיכוך של 0.2 N ומסה של 2 kg. היא יוצאת ממנוחה. מה המהירות שלה אחרי 3 s?

התשובה הנכונה
1.2 m/s ± 0.01 m/s
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
1 Nקבוע
מסת העגלה
2 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0.010193679918450561
הגדרות נוספות
Probe time/nodes/cart/props/probeTime = 3
מתקבלת בטווח
± 0.01 m/s
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Speed at probeTime (flat, ramp)/nodes/cart/outputs/velocityAt
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 0.4 m/s ± 0.01 m/s
  טעות נפוצה: Gives the acceleration as the speed reached after some time.
  משוב מהקטלוג
  התאוצה אומרת בכמה המהירות גדלה בכל שנייה. ממנוחה, אחרי $t$ ⁠ שניות המהירות היא $v = a t$ ⁠: בתאוצה של 0.4 m/s², אחרי 3 s המהירות היא 1.2 m/s, לא 0.4 m/s.
- 1.5 m/s ± 0.01 m/s
  טעות נפוצה: Puts one force into F = ma instead of the net force, leaving out the friction against it.
  משוב מהקטלוג
  ב־ $F = m a$ ⁠, $F$ ⁠ הוא הכוח השקול: החיבור של כל הכוחות לאורך הקו, עם הסימנים שלהם. כשחיכוך פועל נגד התנועה, מחסירים אותו מהכוח שדוחף. בלי זה מקבלים את התאוצה שהייתה בלי חיכוך.
משוב לתשובה נכונה
$v = a t = 0.4 \cdot 3 = 1.2\ \mathrm{m/s}$ ⁠. בזמן הזה העגלה עברה $\tfrac12 \cdot 0.4 \cdot 3^2 = 1.8\ \mathrm{m}$ ⁠, כמעט את כל המסילה.

רמז
מצאו את התאוצה מהכוח השקול, ואז $v = a t$ ⁠.

פתרון מלא
1. הכוח השקול: $1 - 0.2 = 0.8\ \mathrm{N}$ ⁠.
2. התאוצה: $a = \dfrac{0.8}{2} = 0.4\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠, קבועה כל עוד הכוחות קבועים.
3. ממנוחה: $v = a t = 0.4 \cdot 3 = 1.2\ \mathrm{m/s}$ ⁠.
אם עניתם $0.4$ ⁠, נתתם את התאוצה: היא אומרת בכמה המהירות גדלה בכל שנייה, ואחרי שלוש שניות היא גדלה שלוש פעמים. אם יצא $1.5$ ⁠, שכחתם את החיכוך.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
לסיכום
אין שאלת תרגול בשלב הזה.
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.5 Nברירת מחדל
מסת העגלה
1 kgברירת מחדל
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבויברירת מחדל

שיעור 3 מתוך 5 · כ־25 דקות

החוק השלישי, משקל וכוח נורמלי

כוחות באים בזוגות: המאוורר והאוויר, כדור הארץ והעגלה. משקל, הכוח הנורמלי, ולמה זוג של פעולה ותגובה לא מבטל את עצמו.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
כוחות באים בזוגות
תרגול · בחרו
השאלה
המאוורר דוחף את האוויר לאחור בכוח של 0.5 N. באיזה כוח האוויר דוחף את המאוורר קדימה?

התשובה הנכונה
- נכונה 0.5 N בדיוק
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.5 N
מסת העגלה
1 kg
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה 0.5 N בדיוק
- שגויה פחות מ־0.5 N, כי המאוורר הוא זה שדוחף
  טעות נפוצה: Thinks the body doing the pushing exerts the larger force of an action-reaction pair.
  משוב מהקטלוג
  בזוג של פעולה ותגובה אין צד חזק יותר. המאוורר דוחף את האוויר, והאוויר דוחף את המאוורר באותו גודל בדיוק. “מי התחיל” לא משנה: שני הכוחות נוצרים יחד, באותו רגע ובאותו גודל.
- שגויה יותר מ־0.5 N, אחרת העגלה לא הייתה זזה
  טעות נפוצה: Thinks something can move only if its push beats the push back, so the pair must be unequal.
  משוב מהקטלוג
  העגלה לא זזה כי הכוח שלה “מנצח” את הכוח של האוויר. שני הכוחות בזוג תמיד שווים, אבל הם פועלים על גופים שונים: אחד על האוויר ואחד על העגלה. כדי לדעת אם העגלה מאיצה, מחברים רק את הכוחות שפועלים עליה, ושם יש דחיפה קדימה ושום כוח לא מאזן אותה.
- שגויה אפס: אוויר לא דוחף
  משוב
  אוויר בהחלט דוחף: זה מה שמזיז סירת מפרש ומה שמרגישים ברוח. והמאוורר מעיף את האוויר לאחור רק כי הוא דוחף אותו, ולכן האוויר דוחף אותו בחזרה.
משוב לתשובה נכונה
שני החצים, המאוורר על האוויר והאוויר על העגלה, באותו אורך ובכיוונים הפוכים: 0.5 N כל אחד.

רמז
השוו את התוויות של שני החצים שהצגת הכוחות מציירת.

פתרון מלא
1. המאוורר מפעיל כוח על האוויר: 0.5 N לאחור.
2. לפי החוק השלישי, האוויר מפעיל על המאוורר כוח שווה בגודלו והפוך בכיוונו.
3. לכן האוויר דוחף את המאוורר, ואיתו את העגלה, ב־0.5 N קדימה.
אם בחרתם שהעגלה צריכה כוח גדול יותר כדי לזוז, השוויתם בין שני כוחות שפועלים על גופים שונים. השאלה הבאה עוסקת בזה.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
למה הזוג לא מתבטל
תרגול · בחרו
השאלה
המאוורר דוחף את האוויר ב־0.5 N לאחור, והאוויר דוחף את העגלה ב־0.5 N קדימה. למה העגלה בכל זאת מאיצה?

התשובה הנכונה
- נכונה כי שני הכוחות פועלים על גופים שונים: רק אחד מהם פועל על העגלה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.5 Nקבוע
מסת העגלה
1 kg
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה כי שני הכוחות פועלים על גופים שונים: רק אחד מהם פועל על העגלה
- שגויה הם מבטלים זה את זה, והעגלה נעה מהתמדה
  טעות נפוצה: Thinks the two forces of an action-reaction pair cancel each other.
  משוב מהקטלוג
  כוחות מבטלים זה את זה רק כשהם פועלים על אותו גוף. שני הכוחות של זוג פעולה ותגובה פועלים תמיד על שני גופים שונים: המאוורר דוחף את האוויר, והאוויר דוחף את העגלה. על העגלה פועלת רק הדחיפה של האוויר, ולכן היא מאיצה.
- שגויה כי הדחיפה על העגלה בעצם קצת גדולה יותר
  טעות נפוצה: Thinks something can move only if its push beats the push back, so the pair must be unequal.
  משוב מהקטלוג
  העגלה לא זזה כי הכוח שלה “מנצח” את הכוח של האוויר. שני הכוחות בזוג תמיד שווים, אבל הם פועלים על גופים שונים: אחד על האוויר ואחד על העגלה. כדי לדעת אם העגלה מאיצה, מחברים רק את הכוחות שפועלים עליה, ושם יש דחיפה קדימה ושום כוח לא מאזן אותה.
- שגויה כי התגובה מגיעה רגע אחרי הפעולה
  משוב
  אין עיכוב: שני הכוחות נוצרים יחד ונעלמים יחד. ואילו התגובה הייתה מגיעה מאוחר ופועלת על העגלה, היא הייתה עוצרת אותה ברגע שהגיעה.
משוב לתשובה נכונה
כוחות מבטלים זה את זה רק כשהם פועלים על אותו גוף. על העגלה פועלת רק הדחיפה של האוויר, 0.5 N קדימה, ושום כוח לא מאזן אותה, ולכן היא מאיצה. הכוח של המאוורר פועל על האוויר, ומאיץ אותו לאחור.

רמז
על מה פועל כל אחד מהכוחות: על העגלה, או על האוויר?

פתרון מלא
1. רשמו כל כוח עם הגוף שהוא פועל עליו: המאוורר דוחף את האוויר; האוויר דוחף את העגלה.
2. כדי לדעת אם העגלה מאיצה, מחברים רק את הכוחות על העגלה. לאורך המסילה יש רק אחד: 0.5 N קדימה, ואין חיכוך.
3. הכוח השקול על העגלה הוא 0.5 N, והיא מאיצה ב־ $\dfrac{0.5}{1} = 0.5\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
אם בחרתם שהם מבטלים זה את זה, חיברתם כוח שפועל על האוויר עם כוח שפועל על העגלה. כך היה יוצא ששום דבר לא יכול להאיץ אף פעם.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
משקל
תרגול · חשבו
השאלה
המסה של העגלה 2.5 kg. מה המשקל שלה? קחו $g = 9.81\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.

התשובה הנכונה
24.53 N ± 2.5%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0 Nקבוע
מסת העגלה
2.5 kgקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
מתקבלת בטווח
± 2.5%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Weight m·g (every layout)/nodes/cart/outputs/weight
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 2.5 N ± 0.05 N
  טעות נפוצה: Confuses mass with weight: gives the mass in kilograms as the weight in newtons.
  משוב מהקטלוג
  מסה ומשקל הם גדלים שונים. המסה, בקילוגרמים, היא כמות החומר. המשקל הוא כוח, בניוטונים: $W = m g$ ⁠. לכן גוף של 2.5 kg שוקל בערך 24.5 N, פי $9.81$ ⁠ מהמספר של המסה.
משוב לתשובה נכונה
$W = 2.5 \cdot 9.81 \approx 24.5\ \mathrm{N}$ ⁠. החץ של המשקל בהצגת הכוחות מראה אותו, מעוגל ל־25 N.

רמז
$W = m g$ ⁠.

פתרון מלא
1. הנתונים: $m = 2.5\ \mathrm{kg}$ ⁠, $g = 9.81\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
2. המשקל: $W = m g$ ⁠.
3. הצבה: $W = 2.5 \cdot 9.81 \approx 24.5\ \mathrm{N}$ ⁠.
אם עניתם $2.5$ ⁠, נתתם את המסה. המסה בקילוגרמים, והמשקל הוא כוח בניוטונים, גדול ממנה פי $g$ ⁠.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
נופלים יחד
תרגול · בחרו
השאלה
משחררים יחד, מאותו גובה, כדור של 1 kg וכדור של 3 kg. אין אוויר. איזה מהם יגיע לרצפה ראשון?

התשובה הנכונה
- נכונה שניהם יחד
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0 Nקבוע
מסת העגלה
2.5 kg
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה שניהם יחד
- שגויה הכבד, כי המשקל שלו גדול פי שלושה
  טעות נפוצה: Thinks a heavier body falls faster, or slips sooner on a slope, because its weight is bigger.
  משוב מהקטלוג
  לגוף כבד יש משקל גדול יותר, אבל גם מסה גדולה יותר, וכמה קשה להאיץ אותו גדל באותו יחס. בנפילה בלי אוויר $a = \dfrac{m g}{m} = g$ ⁠ לכל גוף. על מדרון גם הרכיב שמושך במורד וגם החיכוך המקסימלי גדלים יחד עם המסה, ולכן גוש כבד מחליק באותה זווית ובאותה תאוצה כמו גוש קל מאותו חומר.
- שגויה הקל, כי קל יותר להאיץ אותו
  משוב
  קל יותר להאיץ אותו, אבל גם המשקל שלו קטן יותר, באותו יחס בדיוק. שני האפקטים מבטלים זה את זה.
משוב לתשובה נכונה
המשקל של הכבד גדול פי שלושה, אבל גם המסה שלו, וההתמדה שלו, גדולות פי שלושה. התאוצה של שניהם היא $g$ ⁠.

רמז
חשבו את התאוצה של כל כדור: $a = \dfrac{W}{m}$ ⁠.

פתרון מלא
1. הכוח היחיד על כל כדור הוא המשקל שלו: 9.81 N על הקל ו־29.4 N על הכבד.
2. החוק השני לכל אחד: $a = \dfrac{W}{m}$ ⁠. לקל $\dfrac{9.81}{1} = 9.81\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠, ולכבד $\dfrac{29.43}{3} = 9.81\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
3. אותה תאוצה, מאותו גובה וממנוחה: הם נוחתים יחד.
אם בחרתם בכבד, הסתכלתם רק על הכוח. כוח גדול יותר על מסה גדולה יותר באותו יחס נותן את אותה תאוצה.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
הכוח הנורמלי
תרגול · בחרו
השאלה
המשקל של העגלה הוא המשיכה של כדור הארץ בעגלה. מהו בן הזוג שלו לפי החוק השלישי?

התשובה הנכונה
- נכונה המשיכה של העגלה בכדור הארץ, כלפי מעלה
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0 Nקבוע
מסת העגלה
2.5 kg
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Friction/nodes/cart/props/friction = 0
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי.
- נכונה המשיכה של העגלה בכדור הארץ, כלפי מעלה
- שגויה הכוח הנורמלי: הדחיפה של המסילה על העגלה, כלפי מעלה
  טעות נפוצה: Takes the normal force to be the third-law partner of the weight.
  משוב מהקטלוג
  המשקל והכוח הנורמלי פועלים שניהם על אותו גוף, העגלה, ולכן הם לא זוג של פעולה ותגובה. בן הזוג של המשקל, המשיכה של כדור הארץ בעגלה, הוא המשיכה של העגלה בכדור הארץ, כלפי מעלה. בן הזוג של הכוח הנורמלי, הדחיפה של המסילה על העגלה, הוא הדחיפה של העגלה על המסילה, כלפי מטה. המשקל והכוח הנורמלי שווים כאן מסיבה אחרת: העגלה לא מאיצה אנכית.
- שגויה הדחיפה של העגלה על המסילה, כלפי מטה
  משוב
  זה בן הזוג של הכוח הנורמלי: המסילה דוחפת את העגלה למעלה, והעגלה דוחפת את המסילה למטה. בן הזוג של המשקל קשור לכדור הארץ, כי כדור הארץ הוא שמפעיל את המשקל.
משוב לתשובה נכונה
כדור הארץ מושך את העגלה למטה, והעגלה מושכת את כדור הארץ למעלה באותו גודל, כ־24.5 N. לכדור הארץ זה כמעט כלום: המסה שלו עצומה, והתאוצה שהכוח הזה נותן לו זעירה.

רמז
בן הזוג פועל על הגוף שמפעיל את הכוח הראשון. מי מפעיל את המשקל?

פתרון מלא
1. המשקל הוא כוח של כדור הארץ על העגלה.
2. לפי החוק השלישי, בן הזוג הוא כוח של העגלה על כדור הארץ, שווה בגודלו והפוך בכיוונו: משיכה כלפי מעלה.
3. הכוח הנורמלי הוא כוח של המסילה על העגלה. הוא פועל על העגלה, כמו המשקל, ולכן הוא לא יכול להיות בן הזוג שלו.
אם בחרתם בכוח הנורמלי, זה מובן: הוא שווה למשקל והפוך לו. אבל זה בגלל החוק הראשון, כי העגלה לא מאיצה אנכית, ולא בגלל החוק השלישי.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
לסיכום
אין שאלת תרגול בשלב הזה.
הסצנה בשלב הזה
דחיפת המאוורר
0.5 Nברירת מחדל
מסת העגלה
1 kgברירת מחדל
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבויברירת מחדל

שיעור 4 מתוך 5 · כ־25 דקות

תרשים כוחות על מדרון

גוש עץ שעומד על מדרון: איך משרטטים את כל הכוחות שפועלים עליו, מפרקים את המשקל לשני רכיבים, ומוצאים את הכוח הנורמלי ואת החיכוך.

לפתוח את השיעור

5 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 5
לפתוח את השלב
לשרטט את הכוחות
תרגול · בחרו
השאלה
גוש עץ עומד בלי לזוז על לוח נטוי. אילו כוחות פועלים עליו? בחרו את כולם.

התשובה הנכונה
- נכונה המשקל: כדור הארץ מושך אותו כלפי מטה
- נכונה כוח נורמלי: הלוח דוחף אותו בניצב ללוח
- נכונה חיכוך: הלוח מעכב אותו לאורך הלוח
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
20 °
אחיזת המשטח
0.4 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
האפשרויות
מוצגות בסדר אקראי. יותר מאפשרות נכונה אחת: צריך לסמן את כולן.
- נכונה המשקל: כדור הארץ מושך אותו כלפי מטה
- נכונה כוח נורמלי: הלוח דוחף אותו בניצב ללוח
- נכונה חיכוך: הלוח מעכב אותו לאורך הלוח
- שגויה כוח שדוחף אותו במורד המדרון, נוסף על המשקל
  טעות נפוצה: Draws a force down the slope as an extra force beside the weight.
  משוב מהקטלוג
  הכוח “במורד המדרון” הוא לא כוח נוסף: הוא רכיב של המשקל. אין גוף שמפעיל אותו מלבד כדור הארץ, שכבר מופיע בתרשים כמשקל. בתרשים כוחות לכל חץ יש גוף שמפעיל אותו; מי שמשרטט גם את המשקל וגם את הרכיב שלו סופר את אותו כוח פעמיים.
- שגויה כוח ההתמדה, שמחזיק אותו במקום
  משוב
  התמדה היא תכונה של הגוף, לא כוח: אין גוף אחר שמפעיל אותה. מה שמחזיק את הגוש במקום הוא החיכוך.
- שגויה הכוח שבו הגוש לוחץ על הלוח
  משוב
  זה כוח שהגוש מפעיל על הלוח, בן הזוג של הכוח הנורמלי. בתרשים הכוחות של הגוש מופיעים רק כוחות שפועלים עליו.
משוב לתשובה נכונה
שלושה כוחות: המשקל מכדור הארץ, ושניים מהלוח, הכוח הנורמלי והחיכוך. בהצגת הכוחות אלה שלושת החצים, והכוח השקול אפס.

רמז
המשקל, ועוד כל כוח מגוף שנוגע בגוש. מה נוגע בגוש?

פתרון מלא
1. הגוף: הגוש.
2. כוח בלי מגע: המשקל, מכדור הארץ, אנכית למטה.
3. מה נוגע בגוש? רק הלוח. הוא דוחף בניצב לעצמו, הכוח הנורמלי, ומעכב לאורכו, החיכוך הסטטי, במעלה הלוח.
4. אין עוד גופים שנוגעים בגוש, ולכן אין עוד כוחות.
“כוח במורד המדרון” הוא רכיב של המשקל, לא כוח נוסף: כדור הארץ כבר נמצא בתרשים פעם אחת.
שלב 2 מתוך 5
לפתוח את השלב
לפרק את המשקל
תרגול · חשבו
השאלה
הגוש, 2 kg, עומד על לוח נטוי ב־ $30^\circ$ ⁠. מה הכוח הנורמלי שהלוח מפעיל עליו?

התשובה הנכונה
16.99 N ± 2.5%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
30 °קבוע
אחיזת המשטח
0.8 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Mass/nodes/ramp/props/mass = 2
מתקבלת בטווח
± 2.5%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Normal force of the track or board (flat, ramp)/nodes/ramp/outputs/normal
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 19.62 N ± 2.5%
  טעות נפוצה: Thinks the normal force always equals the weight.
  משוב מהקטלוג
  הכוח הנורמלי הוא כמה שהמשטח צריך לדחוף כדי שהגוף לא ישקע לתוכו, וזה לא תמיד המשקל. על מדרון רק הרכיב הניצב של המשקל, $m g \cos\theta$ ⁠, לוחץ אל הלוח, ולכן $N = m g \cos\theta$ ⁠: קטן מהמשקל, וקטן עוד יותר ככל שהמדרון תלול יותר. הוא שווה למשקל רק על משטח אופקי, כשאין כוחות אנכיים אחרים.
- 9.81 N ± 2.5%
  טעות נפוצה: Swaps sine and cosine for the slope: the component into the board, or the ratio tan θ.
  משוב מהקטלוג
  בדקו בלוח אופקי, $\theta = 0$ ⁠: שם כל המשקל לוחץ אל הלוח, שום חלק לא מושך לאורכו, ולא צריך שום אחיזה כדי שהגוש יחזיק. $\cos 0 = 1$ ⁠, $\sin 0 = 0$ ⁠ ו־ $\tan 0 = 0$ ⁠, ולכן הרכיב הניצב ללוח הוא $m g \cos\theta$ ⁠, הרכיב לאורכו $m g \sin\theta$ ⁠, והגוש מחזיק כל עוד $\tan\theta = \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta} \le \mu_s$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
$N = 2 \cdot 9.81 \cdot \cos 30^\circ \approx 17.0\ \mathrm{N}$ ⁠: פחות מהמשקל, 19.6 N.

רמז
$N = m g \cos\theta$ ⁠.

פתרון מלא
1. הנתונים: $m = 2\ \mathrm{kg}$ ⁠, $\theta = 30^\circ$ ⁠, $g = 9.81\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠. המשקל: $m g = 19.62\ \mathrm{N}$ ⁠.
2. בניצב ללוח הגוש לא מאיץ, ולכן הכוח הנורמלי מאזן את הרכיב הניצב של המשקל: $N = m g \cos\theta$ ⁠.
3. הצבה: $N = 19.62 \cdot \cos 30^\circ \approx 19.62 \cdot 0.866 \approx 17.0\ \mathrm{N}$ ⁠.
אם עניתם 19.6 N, נתתם את כל המשקל: על מדרון רק חלק ממנו לוחץ אל הלוח. אם יצא 9.8 N, השתמשתם בסינוס במקום בקוסינוס.
שלב 3 מתוך 5
לפתוח את השלב
החיכוך שמחזיק
תרגול · חשבו
השאלה
אותו גוש, 2 kg, עומד על הלוח ב־ $30^\circ$ ⁠. אחיזת המשטח היא $\mu_s = 0.8$ ⁠. מה גודל כוח החיכוך שפועל עליו?

התשובה הנכונה
9.81 N ± 2.5%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
30 °קבוע
אחיזת המשטח
0.8 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
הגדרות נוספות
Mass/nodes/ramp/props/mass = 2
מתקבלת בטווח
± 2.5%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Friction on the cart or block: static while it holds, kinetic once it moves (flat, ramp)/nodes/ramp/outputs/frictionForce
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 13.59 N ± 2.5%
  טעות נפוצה: Thinks static friction always equals μs N, its largest value.
  משוב מהקטלוג
  $\mu_s N$ ⁠ הוא הגבול של החיכוך הסטטי, לא הערך שלו. חיכוך סטטי גדל רק כמה שצריך כדי שהגוש לא יזוז: על מדרון הוא שווה לרכיב שמושך במורד, $m g \sin\theta$ ⁠. רק ברגע שהגוש עומד להחליק הוא מגיע ל־ $\mu_s N$ ⁠.
- 0 N ± 0.05 N
  טעות נפוצה: Thinks a body at rest has no forces on it, so there is no friction when nothing slides.
  משוב מהקטלוג
  גוף שעומד במקום הוא לא גוף בלי כוחות: הכוחות עליו מאזנים זה את זה, והכוח השקול הוא אפס. אם משהו דוחף או מושך אותו והוא לא זז, חייב להיות כוח שמאזן, כמו חיכוך סטטי. בלי החיכוך הגוף היה מאיץ.
משוב לתשובה נכונה
החיכוך מאזן את הרכיב שמושך במורד: $m g \sin 30^\circ = 19.62 \cdot 0.5 \approx 9.8\ \mathrm{N}$ ⁠, במעלה הלוח.

רמז
לאורך הלוח הגוש לא מאיץ. איזה כוח החיכוך צריך לאזן?

פתרון מלא
1. הגוש עומד, ולכן הכוח השקול לאורך הלוח הוא אפס.
2. לאורך הלוח פועלים שני כוחות: הרכיב של המשקל במורד, $m g \sin\theta$ ⁠, והחיכוך במעלה.
3. לכן $f = m g \sin\theta = 2 \cdot 9.81 \cdot \sin 30^\circ \approx 9.81\ \mathrm{N}$ ⁠.
אם עניתם כ־13.6 N, כפלתם את $0.8$ ⁠ בכוח הנורמלי. $\mu_s N$ ⁠ הוא הגבול של החיכוך הסטטי, הכי הרבה שהוא יכול להחזיק, ולא הערך שלו: בשיעור הבא נראה מה קורה כשמגיעים אליו.
שלב 4 מתוך 5
לפתוח את השלב
מדרון תלול יותר
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
הלוח יעלה מ־ $30^\circ$ ⁠ ל־ $38^\circ$ ⁠, והגוש עדיין יחזיק. מה יקרה לכוח הנורמלי?

התשובה הנכונה
- נכונה יקטן
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
30 °
אחיזת המשטח
0.8 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
הגדרות נוספות
Mass/nodes/ramp/props/mass = 2
האפשרויות
- נכונה יקטן
- שגויה יישאר אותו דבר, כי המשקל לא משתנה
  טעות נפוצה: Thinks the normal force always equals the weight.
  משוב מהקטלוג
  הכוח הנורמלי הוא כמה שהמשטח צריך לדחוף כדי שהגוף לא ישקע לתוכו, וזה לא תמיד המשקל. על מדרון רק הרכיב הניצב של המשקל, $m g \cos\theta$ ⁠, לוחץ אל הלוח, ולכן $N = m g \cos\theta$ ⁠: קטן מהמשקל, וקטן עוד יותר ככל שהמדרון תלול יותר. הוא שווה למשקל רק על משטח אופקי, כשאין כוחות אנכיים אחרים.
- שגויה יגדל, כי הגוש נלחץ חזק יותר אל הלוח
  משוב
  במדרון תלול יותר הגוש נלחץ אל הלוח פחות: יותר מהמשקל מושך לאורך הלוח, ופחות ממנו לוחץ אליו. על קיר אנכי הוא לא היה נלחץ בכלל.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
זווית המדרון
38 °
ואז הסצנה מראה: 15.46 N · Normal force of the track or board (flat, ramp)/nodes/ramp/outputs/normal
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
$N = m g \cos\theta$ ⁠, והקוסינוס קטן כשהזווית גדלה: מ־17.0 N ב־ $30^\circ$ ⁠ ל־15.5 N ב־ $38^\circ$ ⁠. באותו זמן החיכוך גדל, כי יותר מהמשקל מושך במורד.

פתרון מלא
1. $N = m g \cos\theta$ ⁠, ו־ $m g = 19.62\ \mathrm{N}$ ⁠ לא משתנה.
2. ב־ $30^\circ$ ⁠: $19.62 \cdot \cos 30^\circ \approx 17.0\ \mathrm{N}$ ⁠.
3. ב־ $38^\circ$ ⁠: $19.62 \cdot \cos 38^\circ \approx 19.62 \cdot 0.788 \approx 15.5\ \mathrm{N}$ ⁠.
המשקל אותו משקל, אבל החלק שלו שלוחץ אל הלוח קטן ככל שהלוח תלול יותר. אם בחרתם שהכוח הנורמלי לא משתנה, חשבתם שהוא תמיד שווה למשקל.
שלב 5 מתוך 5
לפתוח את השלב
לסיכום
אין שאלת תרגול בשלב הזה.
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
20 °ברירת מחדל
אחיזת המשטח
0.4 μₛברירת מחדל
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבויברירת מחדל

שיעור 5 מתוך 5 · כ־25 דקות

חיכוך סטטי וחיכוך קינטי

עד כמה חיכוך יכול להחזיק, באיזו זווית גוש מתחיל להחליק, ובאיזו תאוצה הוא מחליק אחר כך.

לפתוח את השיעור

6 השלבים והתשובות שלהם

שלב 1 מתוך 6
לפתוח את השלב
הגבול של החיכוך הסטטי
תרגול · חשבו
השאלה
הלוח נטוי ב־ $30^\circ$ ⁠. מה הערך הקטן ביותר של $\mu_s$ ⁠ שמחזיק את הגוש במקום? ענו בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.

התשובה הנכונה
0.577 ± 0.01
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
30 °קבוע
אחיזת המשטח
0.1 μₛ
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
מתקבלת בטווח
± 0.01
ערך קבוע בשאלה
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 1.732 ± 0.02
  טעות נפוצה: Swaps sine and cosine for the slope: the component into the board, or the ratio tan θ.
  משוב מהקטלוג
  בדקו בלוח אופקי, $\theta = 0$ ⁠: שם כל המשקל לוחץ אל הלוח, שום חלק לא מושך לאורכו, ולא צריך שום אחיזה כדי שהגוש יחזיק. $\cos 0 = 1$ ⁠, $\sin 0 = 0$ ⁠ ו־ $\tan 0 = 0$ ⁠, ולכן הרכיב הניצב ללוח הוא $m g \cos\theta$ ⁠, הרכיב לאורכו $m g \sin\theta$ ⁠, והגוש מחזיק כל עוד $\tan\theta = \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta} \le \mu_s$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
$\mu_s = \tan 30^\circ \approx 0.577$ ⁠. אחיזת המשטח משתנה בצעדים של $0.05$ ⁠, ולכן הערך הקטן ביותר שלה שמחזיק הוא $0.6$ ⁠: נסו אותו, ואת $0.55$ ⁠.

רמז
הגוש מחזיק כל עוד $\tan\theta \le \mu_s$ ⁠.

פתרון מלא
1. הגוש מחזיק כל עוד הרכיב במורד לא עובר את הגבול של החיכוך הסטטי: $m g \sin\theta \le \mu_s\, m g \cos\theta$ ⁠.
2. מחלקים ב־ $m g \cos\theta$ ⁠: $\tan\theta \le \mu_s$ ⁠.
3. ב־ $30^\circ$ ⁠: $\mu_s \ge \tan 30^\circ \approx 0.577$ ⁠.
אם יצא לכם כ־ $1.73$ ⁠, הפכתם את המנה: חילקתם את הרכיב הניצב ברכיב שלאורך הלוח. בדקו בלוח אופקי: שם לא צריך אחיזה בכלל, ו־ $\tan 0 = 0$ ⁠.
שלב 2 מתוך 6
לפתוח את השלב
גוש כבד יותר
תרגול · נבאו, ואז הסתכלו
השאלה
ב־ $21^\circ$ ⁠ על עץ, $\mu_s = 0.4$ ⁠, הגוש של 1 kg מחזיק. נחליף אותו בגוש מאותו עץ של 2 kg. מה יקרה?

התשובה הנכונה
- נכונה גם הגוש הכבד יחזיק
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
21 °קבוע
אחיזת המשטח
0.4 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
האפשרויות
- נכונה גם הגוש הכבד יחזיק
- שגויה הגוש הכבד יחליק, כי המשקל שלו מושך במורד חזק יותר
  טעות נפוצה: Thinks a heavier body falls faster, or slips sooner on a slope, because its weight is bigger.
  משוב מהקטלוג
  לגוף כבד יש משקל גדול יותר, אבל גם מסה גדולה יותר, וכמה קשה להאיץ אותו גדל באותו יחס. בנפילה בלי אוויר $a = \dfrac{m g}{m} = g$ ⁠ לכל גוף. על מדרון גם הרכיב שמושך במורד וגם החיכוך המקסימלי גדלים יחד עם המסה, ולכן גוש כבד מחליק באותה זווית ובאותה תאוצה כמו גוש קל מאותו חומר.
- שגויה הגוש הכבד יחזיק, ועכשיו גם במדרון תלול הרבה יותר
  משוב
  החיכוך המקסימלי אכן גדל פי שניים, אבל גם המשיכה במורד. היחס ביניהם, ולכן גם הזווית שבה הגוש מחליק, לא משתנה.
אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה
הגדרות נוספות
Mass/nodes/ramp/props/mass = 2
ואז הסצנה מראה: 7.031 N · Friction on the cart or block: static while it holds, kinetic once it moves (flat, ramp)/nodes/ramp/outputs/frictionForce
ניבוי אף פעם לא נחשב כישלון: בכל מקרה הלומדים רואים את התוצאה ואת ההסבר.
משוב לתשובה נכונה
הגוש מחזיק. כל החצים גדלו פי שניים: המשיכה במורד, הכוח הנורמלי והחיכוך הסטטי, מ־3.5 N ל־7.0 N. גם הגבול, $\mu_s N$ ⁠, גדל פי שניים, ולכן הזווית שבה הגוש מחליק לא זזה.

פתרון מלא
1. הגוש מחליק כש־ $m g \sin\theta > \mu_s\, m g \cos\theta$ ⁠, כלומר כש־ $\tan\theta > \mu_s$ ⁠. המסה מופיעה בשני האגפים ומצטמצמת.
2. $\tan 21^\circ \approx 0.384$ ⁠, פחות מ־ $0.4$ ⁠, ולכן הגוש מחזיק, בכל מסה.
3. ב־2 kg: המשיכה במורד $19.62 \sin 21^\circ \approx 7.0\ \mathrm{N}$ ⁠, והגבול $0.4 \cdot 19.62 \cos 21^\circ \approx 7.3\ \mathrm{N}$ ⁠. החיכוך הסטטי, 7.0 N, עדיין מתחת לגבול.
אם בחרתם שהוא יחליק, הסתכלתם רק על המשיכה במורד. גוש כבד נלחץ גם חזק יותר אל הלוח, וזה מגדיל באותו יחס את החיכוך שהלוח יכול להפעיל.
שלב 3 מתוך 6
לפתוח את השלב
חיכוך קינטי
תרגול · חשבו
השאלה
הגוש, 1 kg, מחליק במורד לוח עץ נטוי ב־ $35^\circ$ ⁠. מקדם החיכוך הקינטי $\mu_k = 0.3$ ⁠. מה גודל כוח החיכוך עליו?

התשובה הנכונה
2.411 N ± 2.5%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
35 °קבוע
אחיזת המשטח
0.4 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
מתקבלת בטווח
± 2.5%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Friction on the cart or block: static while it holds, kinetic once it moves (flat, ramp)/nodes/ramp/outputs/frictionForce
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 3.214 N ± 2.5%
  טעות נפוצה: Uses the coefficient of static friction for a block that is already sliding.
  משוב מהקטלוג
  גוש שכבר מחליק מקבל חיכוך קינטי, $f_k = \mu_k N$ ⁠, עם המקדם הקינטי. $\mu_s$ ⁠ קובע רק עד מתי הגוש מחזיק לפני שהוא מתחיל להחליק. בסצנה $\mu_k$ ⁠ הוא שלושה רבעים מ־ $\mu_s$ ⁠: לעץ, $\mu_k = 0.3$ ⁠ ולא $0.4$ ⁠.
- 5.627 N ± 2.5%
  טעות נפוצה: Thinks friction on a sliding block still equals the pull down the slope.
  משוב מהקטלוג
  החיכוך שווה למשיכה במורד רק כשהגוש עומד, כי אז הכוח השקול הוא אפס. גוש שמחליק ומאיץ מקבל חיכוך קינטי, $f_k = \mu_k N$ ⁠, והוא קטן מהמשיכה: ההפרש ביניהם הוא הכוח השקול שמאיץ אותו.
משוב לתשובה נכונה
$f_k = 0.3 \cdot 9.81 \cdot \cos 35^\circ \approx 2.41\ \mathrm{N}$ ⁠, במעלה הלוח, נגד ההחלקה.

רמז
$f_k = \mu_k N$ ⁠, ו־ $N = m g \cos\theta$ ⁠.

פתרון מלא
1. הנתונים: $m = 1\ \mathrm{kg}$ ⁠, $\theta = 35^\circ$ ⁠, $\mu_k = 0.3$ ⁠.
2. הכוח הנורמלי: $N = m g \cos\theta = 9.81 \cdot 0.819 \approx 8.04\ \mathrm{N}$ ⁠.
3. החיכוך הקינטי: $f_k = \mu_k N = 0.3 \cdot 8.04 \approx 2.41\ \mathrm{N}$ ⁠.
אם יצא לכם כ־3.2 N, השתמשתם ב־ $\mu_s = 0.4$ ⁠, אבל הגוש כבר מחליק. אם יצא כ־5.6 N, השוויתם את החיכוך לרכיב שמושך במורד, כמו בגוש שעומד; גוש שמחליק ומאיץ מקבל פחות חיכוך מזה.
שלב 4 מתוך 6
לפתוח את השלב
במורד המדרון
תרגול · חשבו
השאלה
אותו גוש מחליק במורד הלוח ב־ $35^\circ$ ⁠, עם $\mu_k = 0.3$ ⁠. מה התאוצה שלו?

התשובה הנכונה
3.216 m/s² ± 2.5%
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
35 °קבוע
אחיזת המשטח
0.4 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבוי
מתקבלת בטווח
± 2.5%
מחושבת מהסצנה בהגדרה של השלב
Constant acceleration along the track (flat, ramp)/nodes/ramp/outputs/acceleration
כל יחידה של אותו גודל מתקבלת; התשובה מומרת לפני הבדיקה.
תשובות שגויות שהשאלה מזהה
- 5.627 m/s² ± 2.5%
  טעות נפוצה: Puts one force into F = ma instead of the net force, leaving out the friction against it.
  משוב מהקטלוג
  ב־ $F = m a$ ⁠, $F$ ⁠ הוא הכוח השקול: החיבור של כל הכוחות לאורך הקו, עם הסימנים שלהם. כשחיכוך פועל נגד התנועה, מחסירים אותו מהכוח שדוחף. בלי זה מקבלים את התאוצה שהייתה בלי חיכוך.
- 2.413 m/s² ± 2.5%
  טעות נפוצה: Uses the coefficient of static friction for a block that is already sliding.
  משוב מהקטלוג
  גוש שכבר מחליק מקבל חיכוך קינטי, $f_k = \mu_k N$ ⁠, עם המקדם הקינטי. $\mu_s$ ⁠ קובע רק עד מתי הגוש מחזיק לפני שהוא מתחיל להחליק. בסצנה $\mu_k$ ⁠ הוא שלושה רבעים מ־ $\mu_s$ ⁠: לעץ, $\mu_k = 0.3$ ⁠ ולא $0.4$ ⁠.
משוב לתשובה נכונה
$a = 9.81\,(\sin 35^\circ - 0.3 \cos 35^\circ) \approx 3.22\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠. בלי חיכוך היא הייתה כ־5.6 m/s².

רמז
$a = g\,(\sin\theta - \mu_k \cos\theta)$ ⁠.

פתרון מלא
1. לאורך הלוח: הרכיב במורד, $m g \sin 35^\circ \approx 5.63\ \mathrm{N}$ ⁠, והחיכוך הקינטי במעלה, כ־2.41 N.
2. הכוח השקול: $5.63 - 2.41 = 3.22\ \mathrm{N}$ ⁠ במורד.
3. החוק השני: $a = \dfrac{3.22}{1} \approx 3.22\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠. בנוסחה: $a = g\,(\sin\theta - \mu_k \cos\theta)$ ⁠.
אם יצא לכם כ־5.6 m/s², שכחתם את החיכוך: זו התאוצה על מדרון חלק. אם יצא כ־2.4 m/s², השתמשתם במקדם הסטטי.
שלב 5 מתוך 6
לפתוח את השלב
לבחור תאוצה
תרגול · הגיעו למטרה
השאלה
על לוח עץ, $\mu_k = 0.3$ ⁠. שנו את זווית המדרון כך שהגוש יחליק במורד בתאוצה של כ־2 m/s², ולחצו על בדיקה.

המטרה
- 2 m/s² ± 0.05 m/s²
  בתחילת השלב: 0 m/s²
הגדרות, אפשרויות ומשוב
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
20 °
אחיזת המשטח
0.4 μₛקבוע
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
פועל
נקרא מהסצנה בנקודה
Constant acceleration along the track (flat, ramp)/nodes/ramp/outputs/acceleration
הגדרה אחת שמגיעה למטרה
זווית המדרון
28 °
תוויות
כבוי
משוב לתשובה נכונה
ב־ $28^\circ$ ⁠: $a = 9.81\,(\sin 28^\circ - 0.3 \cos 28^\circ) \approx 2.0\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.

משוב לתשובה שגויה
עוד לא. אם הגוש לא זז, הגדילו את הזווית; אם הוא מאיץ מהר מדי, הקטינו אותה.

רמז
ב־ $35^\circ$ ⁠ התאוצה הייתה כ־3.2 m/s². צריך מדרון מתון יותר, אבל לא מתון מדי: מתחת ל־ $22^\circ$ ⁠ הגוש לא מחליק בכלל.

פתרון מלא
1. התאוצה במורד: $a = g\,(\sin\theta - \mu_k \cos\theta)$ ⁠, עם $\mu_k = 0.3$ ⁠.
2. נסו זוויות: ב־ $25^\circ$ ⁠, $9.81\,(0.423 - 0.3 \cdot 0.906) \approx 1.48\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠; ב־ $30^\circ$ ⁠, $9.81\,(0.5 - 0.3 \cdot 0.866) \approx 2.36\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠. התשובה ביניהן.
3. ב־ $28^\circ$ ⁠: $9.81\,(0.469 - 0.3 \cdot 0.883) \approx 2.01\ \mathrm{m/s^2}$ ⁠.
הגוש צריך גם להתחיל להחליק: מתחת ל־ $22^\circ$ ⁠, כש־ $\tan\theta \le 0.4$ ⁠, החיכוך הסטטי מחזיק אותו והתאוצה אפס.
שלב 6 מתוך 6
לפתוח את השלב
לסיכום
אין שאלת תרגול בשלב הזה.
הסצנה בשלב הזה
זווית המדרון
20 °ברירת מחדל
אחיזת המשטח
0.4 μₛברירת מחדל
תוויות
כבויברירת מחדל
הצגת הכוחות
כבויברירת מחדל

בכל היחידה · 22 טעויות נפוצות

קטלוג הטעויות הנפוצות

כל טעות נפוצה שהיחידה מזהה, בכמה מילים. פתחו טעות כדי לראות מה הלומדים קוראים כשהתשובה מתאימה לה, ואיפה היא נשאלת.

תוכן העניינים

החוק הראשון: כוח ותנועה

דחיפה קבועה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

פתרון מלא

כשהמאוורר נכבה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

כוחות שמאזנים זה את זה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

תנועה במהירות קבועה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

לסיכום

החוק השני: כוח, מסה ותאוצה

כוח ותאוצה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

פי שניים מסה

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

אחרי נעילת הניבוי הסצנה משתנה

רמז

פתרון מלא

הניוטון

השאלה

המטרה

הסצנה בשלב הזה

הגדרה אחת שמגיעה למטרה

רמז

פתרון מלא

כמה כוחות יחד

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

מהירות אחרי שלוש שניות

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

תשובות שגויות שהשאלה מזהה

רמז

פתרון מלא

לסיכום

החוק השלישי, משקל וכוח נורמלי

כוחות באים בזוגות

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות

רמז

פתרון מלא

למה הזוג לא מתבטל

השאלה

התשובה הנכונה

הסצנה בשלב הזה

האפשרויות