תרשים כוחות על מדרון.

שלב 1 מתוך 5

לשרטט את הכוחות

תרשים כוחות מראה גוף אחד וכל הכוחות עליו, כל כוח כחץ שיוצא מהגוף בכיוון שלו. כך בונים אותו:

1. בוחרים גוף אחד, כאן הגוש, ומשרטטים רק אותו.
2. מוסיפים את המשקל: כדור הארץ מושך את הגוש אנכית כלפי מטה, גם בלי לגעת בו.
3. עוברים על כל מה שנוגע בגוש. כאן זה רק הלוח, והוא מפעיל שני כוחות: כוח נורמלי שדוחף בניצב ללוח, וחיכוך לאורך הלוח.
4. לא מוסיפים כוחות שהגוש מפעיל על גופים אחרים, וגם לא “כוחות” שאין גוף שמפעיל אותם.

לפני שתענו, נסו לשרטט את התרשים על דף. אחר כך בחרו פועל תחת הצגת הכוחות והשוו.

שלב 2 מתוך 5

לפרק את המשקל

על מדרון נוח לפרק כל כוח לשני רכיבים: לאורך הלוח, ובניצב לו. החיכוך כולו לאורך הלוח, והכוח הנורמלי כולו בניצב לו. רק המשקל, שפונה אנכית למטה, נוטה ביחס ללוח, ולכן מפרקים אותו, כמו שפירקנו וקטורים ברכיבים:

$W_{\parallel} = m g \sin\theta \qquad W_{\perp} = m g \cos\theta$$W_{\parallel} =$$m g \sin\theta \qquad W_{\perp} =$$m g \cos\theta$⁠

$\theta$⁠ היא זווית המדרון. הרכיב $W_{\parallel}$⁠ מושך את הגוש במורד הלוח, והרכיב $W_{\perp}$⁠ לוחץ אותו אל הלוח. כדי לזכור מי מהם עם סינוס, בדקו את הלוח האופקי, $\theta = 0$⁠: שם כל המשקל לוחץ אל הלוח ($\cos 0 = 1$⁠) ושום חלק לא מושך לאורכו ($\sin 0 = 0$⁠).

הגוש לא מתרומם מהלוח ולא שוקע לתוכו, ולכן בכיוון הניצב הכוח השקול הוא אפס: $N = m g \cos\theta$⁠.

עכשיו הלוח נטוי ב־$30^\circ$⁠, והגוש כבד יותר: 2 kg. חשבו את הכוח הנורמלי, ואז בדקו בהצגת הכוחות.

שלב 3 מתוך 5

החיכוך שמחזיק

גם לאורך הלוח הכוח השקול הוא אפס, כי הגוש עומד. לכן החיכוך פועל במעלה הלוח, בדיוק בגודל של הרכיב שמושך במורד. חשבו כמה חיכוך פועל על הגוש.

שלב 4 מתוך 5

מדרון תלול יותר

הצגת הכוחות על פועל, והלוח עדיין ב־$30^\circ$⁠. עכשיו נגדיל את הזווית ל־$38^\circ$⁠. הגוש עדיין יחזיק, כי המשטח מחוספס. נבאו מה יקרה לכוח הנורמלי.

נסו: אחרי שתענו, שנו את זווית המדרון בין $0^\circ$⁠ ל־$38^\circ$⁠ ועקבו אחרי החצים: המשקל לא משתנה, הכוח הנורמלי קטן והחיכוך גדל.

חזרה לניסוי ↑

שלב 5 מתוך 5

לסיכום

• תרשים כוחות מראה גוף אחד וכל הכוחות עליו: המשקל, וכל כוח מגוף שנוגע בו. לא מוסיפים כוחות שהגוף מפעיל.
• על מדרון מפרקים את המשקל לרכיב לאורך הלוח, $m g \sin\theta$⁠, ולרכיב בניצב לו, $m g \cos\theta$⁠.
• הכוח הנורמלי מאזן את הרכיב הניצב: $N = m g \cos\theta$⁠. הוא שווה למשקל רק על משטח אופקי, ובמדרון הוא קטן ממנו.
• גוש שעומד על מדרון: החיכוך הסטטי שווה לרכיב שמושך במורד, $m g \sin\theta$⁠, ופועל במעלה הלוח.