שבירה והחזרה.

שלב 1 מתוך 5

זווית מהאנך

כשקרן אור פוגעת במשטח, מודדים את הכיוון שלה מהאנך: קו דמיוני שניצב למשטח בנקודת הפגיעה. הזווית בין הקרן שמגיעה לאנך היא זווית הפגיעה, והזווית בין הקרן שנכנסה לחומר לאנך היא זווית השבירה. למה לא מהמשטח עצמו? כי משטח יכול להיות מעוקל, כמו עדשה או טיפת מים, ולאנך יש בכל נקודה כיוון אחד ברור.

חלק מהאור לא נכנס לזכוכית אלא מוחזר ממנה: זו הקרן העמומה. היא יוצאת בצד השני של האנך, באותה זווית שבה הקרן הגיעה. זה חוק ההחזרה: זווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה, בכל משטח חלק, מזכוכית ועד מראה.

בסצנה הקרן פוגעת בגוש זכוכית, והבקר של הזווית מוסתר. ענו, ואז בחרו פועל תחת הצגת אנכים וזוויות כדי לבדוק.

שלב 2 מתוך 5

לכיוון האנך

הקרן פוגעת עכשיו בזכוכית חזיתית, לאורך האנך, ועוברת ישר בלי להישבר. מה יקרה כשהיא תגיע באלכסון?

כמו כל גל שעובר מתווך לתווך, האור משנה מהירות בגבול. בזכוכית הוא איטי יותר מאשר באוויר. מקדם השבירה $n$⁠ של חומר אומר פי כמה: $n = \dfrac{c}{v}$⁠, כאשר $c$⁠ היא מהירות האור בריק (ובאוויר כמעט אותה מהירות) ו־$v$⁠ המהירות שלו בחומר. לזכוכית $n \approx 1.5$⁠, ולכן האור נע בה כ־200,000 km/s במקום כ־300,000 km/s.

נבאו, ואז ראו את הסצנה מטה את הקרן ל־$40^\circ$⁠.

שלב 3 מתוך 5

חוק סנל

הקרן מסתובבת כי צד אחד של החזית שלה נכנס לזכוכית ומאט לפני הצד השני. הכלל המדויק הוא חוק סנל:

$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$$n_1 \sin\theta_1 =$$n_2 \sin\theta_2$⁠

$n_1$⁠ ו־$\theta_1$⁠ שייכים לחומר שממנו האור מגיע (באוויר $n_1 = 1$⁠), ו־$n_2$⁠ ו־$\theta_2$⁠ לחומר שאליו הוא נכנס. כש־$n_2$⁠ גדול מ־$n_1$⁠, הסינוס של זווית השבירה קטן יותר, ולכן גם הזווית: הקרן נשברת לכיוון האנך. כדי למצוא את $\theta_2$⁠, מחשבים קודם את $\sin\theta_2$⁠ ואחר כך את הזווית עם $\sin^{-1}$⁠.

הזווית, הזכוכית והכיוון קבועים עכשיו. חשבו את זווית השבירה, ואז בדקו עם הצגת אנכים וזוויות.

שלב 4 מתוך 5

החוצה מהזכוכית

עכשיו האור יוצא מהזכוכית. הוא נכנס בצד המעוקל של חצי הגליל לאורך רדיוס, ולכן לא נשבר שם, ופוגע בצד השטוח מבפנים. חוק סנל עובד גם בכיוון הזה, עם $n_1 = 1.5$⁠ ו־$n_2 = 1$⁠:

$\sin\theta_2 = 1.5 \sin\theta_1$$\sin\theta_2 =$$1.5 \sin\theta_1$⁠

הסינוס של זווית השבירה גדול מזה של זווית הפגיעה, ולכן הקרן נשברת הרחק מהאנך: ב־$30^\circ$⁠ היא יוצאת בכ־$48.5^\circ$⁠. אבל מה קורה כש־$1.5 \sin\theta_1$⁠ היה יוצא גדול מ־$1$⁠? נבאו, ואז ראו את הסצנה מגדילה את הזווית ל־$50^\circ$⁠.

שלב 5 מתוך 5

הזווית הקריטית

הזווית שבה הקרן השבורה יוצאת בדיוק לאורך המשטח, $\theta_2 = 90^\circ$⁠, היא הזווית הקריטית $\theta_c$⁠. מחוק סנל, $n \sin\theta_c = 1$⁠, ולכן:

$\sin\theta_c = \frac{1}{n}$$\sin\theta_c =$$\frac{1}{n}$⁠

מעבר לזווית הקריטית אין לחוק סנל פתרון, ושום אור לא יוצא: כולו מוחזר פנימה, בזווית החזרה ששווה לזווית הפגיעה. זו החזרה פנימית מלאה. סיבים אופטיים מובילים בעזרתה אור לאורך קילומטרים, והזווית הקריטית הקטנה של יהלום, כ־$24^\circ$⁠, לוכדת בתוכו את האור וגורמת לו לנצוץ.

הדיסקה עשויה עכשיו מים. חשבו את הזווית הקריטית שלהם, ואז הגדילו לאט את זווית הפגיעה ומצאו את הזווית שבה האור מפסיק לצאת.