מקום ומהירות.

שלב 1 מתוך 6

מקום עם סימן

על המסילה מודבק סרט מדידה במטרים, והאפס שלו בקו ההתחלה הכחול. המקום של העגלה, $x$⁠, הוא המספר על הסרט שמתחתיה. חיישן התנועה עומד בקצה הקרוב של המסילה, והכיוון החיובי הוא הרחק ממנו. לכן מקום בצד של החיישן הוא מספר שלילי.

בסצנה העגלה חוצה את קו ההתחלה בדרך אל החיישן, מתגלגלת עד המעצור שבקצה ונעצרת שם. המעצור נמצא 0.6 m מקו ההתחלה. גרף המקום שליד הסצנה משרטט את $x$⁠ כנגד הזמן.

שלב 2 מתוך 6

בלי דחיפה

עכשיו המאוורר כבוי, והעגלה עומדת על קו ההתחלה. גרף המקום שלה הוא קו אופקי על האפס: הזמן עובר, והמקום לא משתנה.

בעוד רגע העגלה תחצה את קו ההתחלה ב־0.3 m/s, הרחק מהחיישן, והמאוורר יישאר כבוי. אין במודל הזה חיכוך. נבאו איך ייראה גרף המקום, ורק אז הסתכלו.

שלב 3 מתוך 6

המהירות היא השיפוע

עגלה שנעה במהירות קבועה עוברת אותו מרחק בכל שנייה, ולכן המקום שלה משתנה באותו צעד בכל שנייה: גרף המקום הוא ישר. זו תנועה קצובה, תנועה במהירות קבועה.

ביחידה על הפונקציה הקווית ראינו שהשיפוע של ישר הוא העלייה חלקי ההתקדמות. בגרף מקום–זמן העלייה היא השינוי במקום, $\Delta x$⁠, וההתקדמות היא הזמן שעבר, $\Delta t$⁠. היחס ביניהם הוא המהירות:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$v =$$\frac{\Delta x}{\Delta t}$⁠

היחידות הן מטרים חלקי שניות, m/s. וכמו ש־$y = mx + n$⁠, המקום בתנועה קצובה הוא

$x = x_0 + vt$⁠

כאשר $x_0$⁠ הוא המקום כש־$t = 0$⁠, החיתוך עם הציר האנכי, ו־$v$⁠ הוא השיפוע. בסצנה $x_0 = 0$⁠, כי השעון מתחיל כשהעגלה חוצה את קו ההתחלה.

שלב 4 מתוך 6

מהירות שלילית

כשהעגלה נוסעת אל החיישן, המקום שלה קטן עם הזמן, וגרף המקום יורד. השיפוע שלילי, ולכן גם המהירות שלילית. הסימן של המהירות הוא הכיוון; המספר בלי הסימן הוא גודל המהירות, כמה מהר.

מהירות התחלתית מוסתרת עכשיו. הסתכלו על גרף המקום: איפה העגלה אחרי ארבע השניות, ואיזו מהירות זה אומר?

שלב 5 מתוך 6

המשוואה של תנועה קצובה

$x = x_0 + vt$⁠ מתאר כל תנועה במהירות קבועה, לא רק עגלה על מסילה. המקום ההתחלתי הוא המקום שבו הגוף נמצא כשמתחילים למדוד את הזמן, והוא לא חייב להיות אפס. המהירות שלילית כשהגוף נע לכיוון השלילי.

נסו: הזיזו את מהירות התחלתית בין 0.6 m/s ל־−0.4 m/s, וראו את גרף המקום מחליף שיפוע. ככל שהקו תלול יותר, העגלה מהירה יותר.

חזרה לניסוי ↑

שלב 6 מתוך 6

לסיכום

• המקום $x$⁠ נמדד מנקודת אפס, עם סימן שאומר באיזה צד שלה הגוף נמצא.
• בתנועה קצובה גרף המקום הוא ישר, $x = x_0 + vt$⁠, והשיפוע שלו הוא המהירות, $v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$v =$$\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$⁠.
• מהירות שלילית פירושה תנועה לכיוון השלילי; גודל המהירות הוא המספר בלי הסימן.
• בשיעור הבא המאוורר יידלק, והמהירות עצמה תתחיל להשתנות.