ViewWiki

שיעור 4 מתוך 4

מתח פנים ונימיות.

כ־20 דקות · 6 שאלות תרגול

נוזל שמטפס בצינור דק בלי משאבה: מתח פנים ומשיכת הזכוכית, למה בצינור צר פי שניים העמוד גבוה פי שניים, חוק ז'ורן, כספית ששוקעת, ולמה נימיות לבדה לא מעלה מים לצמרת של עץ.

שלב 1 מתוך 6 · נוזל שמטפס

שלב 1 מתוך 6

נוזל שמטפס

העמידו צינור זכוכית דק בכוס מים, והמים בתוכו יעלו מעל המים שבחוץ. בלי משאבה ובלי יניקה: הנוזל פשוט מטפס ונעצר. זו נימיות, והיא הסיבה שמגבת נייר סופגת שפיכה וקוביית סוכר שותה קפה מלמטה למעלה. בסצנה כלי רחב שמחובר בתחתיתו לשלושה צינורות דקים, כל אחד רחב פי שניים מהקודם.

נסו: בחרו מולקולות תחת התקרבות למולקולות. המולקולה שבתוך הנוזל נמשכת באותה מידה לכל הצדדים; זו שבפני השטח לא נמשכת למעלה, ולכן הכוחות עליה מצטרפים לחץ אחד פנימה.

חזרה לניסוי

לשאלה

שלב 2 מתוך 6

רוחב הצינור

משיכת פני השטח לאורך השפה גדלה עם ההיקף של הצינור, 2πr2\pi r⁠. המים שהיא צריכה להרים גדלים עם השטח של החתך, πr2\pi r^2⁠. הנוזל קבוע עכשיו: מים.

לשאלה

שלב 3 מתוך 6

חוק ז’ורן

העמוד נעצר במקום שבו המשיכה לאורך השפה מחזיקה בדיוק את משקל המים שהורמו. זה חוק ז’ורן:

h=2γcos⁡θρgrh = \frac{2\gamma\cos\theta}{\rho g r}⁠

γ\gamma⁠ הוא מתח הפנים, הכוח לאורך כל מטר של שפת פני השטח, ב־N/m. θ\theta⁠ היא זווית המגע, הזווית שבה פני הנוזל פוגשים את הזכוכית; ρ\rho⁠ צפיפות הנוזל ו־rr⁠ הרדיוס הפנימי של הצינור. מתח הפנים של מים גבוה במיוחד, ולכן אפשר להניח על מים מהדק בזהירות והוא לא שוקע. שני הפרמטרים קבועים עכשיו.

לשאלה

שלב 4 מתוך 6

ארבעים מילימטר

עכשיו אפשר לשנות את הצינור הצר ביותר.

נסו: אחרי התשובה בחרו מי סבון בנוזל. הסבון נאסף בפני השטח ומחליש את המשיכה, והעמודים עולים פחות מחצי מהגובה.

חזרה לניסוי

לשאלה

שלב 5 מתוך 6

כספית

לא כל נוזל מטפס. מה שקובע הוא מי מושך חזק יותר: הזכוכית את מולקולות הנוזל, או הנוזל את עצמו. זכוכית מושכת מים כמעט כמו שהמים מושכים את עצמם, ולכן מים מרטיבים זכוכית. כספית היא מתכת נוזלית, ואטומיה מושכים זה את זה חזק מאוד.

לשאלה

שלב 6 מתוך 6

עצים

נימיות מובילה דיו לאורך סיבי נייר, מעלה שעווה מותכת בפתיל של נר, ומושכת מים בין גרגירי האדמה. אבל עצים מגיעים לגובה של עשרות מטרים.

לשאלה

תמונה של הסצנה התלת־ממדית „מתח פנים ונימיות”
סצנה אינטראקטיבית

הגרסה האינטראקטיבית נטענת…

כל שלב מכין לכם את הסצנה, ובקר שמסומן „קבוע” נשאר במקומו בשלב הזה.

לניסוי

תרגול · בחרו

המים עולים בצינורות הדקים מעל המפלס שבכלי הרחב, בלי משאבה. מה מרים אותם?

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

הצינור הצר ביותר 1 mm. מחליפים ל־0.5 mm. נבאו: מה יקרה לגובה העמוד בו?

לניסוי

תרגול · חשבו

חשבו לפי חוק ז’ורן לאיזה גובה יעלו מים בצינור שקוטרו הפנימי 1 mm. מתח הפנים של מים 0.0728 N/m, צפיפותם 998 kg/m³, והם מרטיבים זכוכית לגמרי, θ=0°\theta = 0^\circ⁠. קחו g = 9.81 m/s².

לניסוי

תרגול · הגיעו למטרה

שנו את הצינור הצר ביותר עד שהמים יעלו בו 40 mm מעל המפלס.

לניסוי

תרגול · נבאו, ואז הסתכלו

מחליפים את הנוזל לכספית. נבאו: מה יקרה בצינורות?

לניסוי

תרגול · בחרו

צינורות ההובלה בעץ ברוחב של כ־0.04 mm. האם נימיות לבדה יכולה להעלות מים לצמרת של עץ בגובה 30 m?