למדוד מרחקים בחלל.

שלב 1 מתוך 6

פרלקסה

החזיקו אצבע מול העיניים, ועצמו פעם עין אחת ופעם את השנייה: האצבע קופצת על רקע החדר. ככל שהיא קרובה יותר, היא קופצת יותר. זו פרלקסה. כדור הארץ עושה את אותו דבר בקנה מידה גדול: בינואר וביולי הוא נמצא בשני צדי השמש, $2\ \mathrm{AU}$⁠ זה מזה, וכוכב קרוב נראה זז על רקע הכוכבים הרחוקים.

הפרלקסה $p$⁠ היא חצי מהזווית שבה הכוכב זז, והיא קטנה מאוד: מודדים אותה בשניות קשת, $\dfrac{1}{3600}$⁠ של מעלה. בסצנה הכוכב רחוק $890$⁠ שנות אור, כמו דלתא קפאוס.

שלב 2 מתוך 6

פרסקים

מרחק שבו הפרלקסה היא שנייה קשת אחת בדיוק נקרא פרסק, מ“פרלקסה של שנייה”. פרסק אחד הוא כ־$3.26$⁠ שנות אור, כ־$3.09 \times 10^{16}\ \mathrm{m}$⁠. בפרסקים הנוסחה פשוטה:

$d = \frac{1}{p}$⁠

כש־$d$⁠ בפרסקים ו־$p$⁠ בשניות קשת. מרחק הכוכב נעול. הקריאה שליד הסצנה מראה את הפרלקסה.

שלב 3 מתוך 6

הכוכב הקרוב ביותר

ב־1838 מדד פרידריך בסל לראשונה פרלקסה של כוכב. היום מודד לוויין גאיה פרלקסות של יותר ממיליארד כוכבים, עד מרחקים של אלפי שנות אור. מרחק הכוכב עכשיו כמו של אלפא קנטאורי, השכנה שלנו.

שלב 4 מתוך 6

נרות תקניים

רחוק יותר הפרלקסה אובדת. מה שנשאר הוא הבהירות. אור של מקור שמפיק הספק $L$⁠ מתפזר על פני כדור, ולכן במרחק $d$⁠ מגיע לכל מטר רבוע

$b = \frac{L}{4\pi d^2}$$b =$$\frac{L}{4\pi d^2}$⁠

אם יודעים את $L$⁠, הבהירות $b$⁠ נותנת את $d$⁠. מקור כזה נקרא נר תקני. טיפוס בסולם הגיע לקפאידים: כוכבים שמתנפחים ומתכווצים, ובהירותם עולה ויורדת בתקופה קבועה.

שלב 5 מתוך 6

חוק ריבוע המרחק

הנר התקני הבוהק ביותר הוא סופרנובה מסוג Ia: ננס לבן שמשך חומר מכוכב שכן עד שהגיע למסה קריטית והתפוצץ. כל הסופרנובות האלה מגיעות כמעט לאותה עוצמה בשיא, כמיליארדי שמשות. טיפוס בסולם הגיע לשלב הסופרנובות, עם גלקסיית כיול $30$⁠ מיליון שנות אור מאיתנו, שהמרחק שלה ידוע מהקפאידים שבה. מרחק הגלקסיה נעול.

שלב 6 מתוך 6

חלשה פי מאה

כל שלב בסולם מכויל על ידי השלב שמתחתיו: פרלקסה מכיילת את הקפאידים, והקפאידים מכיילים את הסופרנובות. מרחק הכוכב והתקופה של הקפאיד נעולים, ונשאר רק מרחק הגלקסיה.