אותיות ואיברים דומים.

שלב 1 מתוך 5

אות במקום מספר

ביחידה הקודמת חישבנו ביטויים שיש בהם רק מספרים. באלגברה כותבים אות, כמו x, במקום מספר: מספר שעוד לא ידוע, או כל מספר שהוא. אות כזאת נקראת משתנה, כי הערך שלה יכול להשתנות.

כשמספר צמוד לאות, ביניהם מסתתר כפל: $3x$⁠ פירושו $3 \times x$⁠. על הלוח כל x הוא פס שאורכו x, וכל $1$⁠ הוא משבצת. $3x + 2$⁠ הם שלושה פסים ושתי משבצות, וכאן $x = 4$⁠, כלומר כל פס ארוך כמו ארבע משבצות. ענו, ואז בחרו ממוין ומחושב תחת מבט פנימה כדי לראות את החישוב מתחת ללוח.

שלב 2 מתוך 5

משתנה משתנה

הביטוי $3x + 2$⁠ לא קובע מספר אחד: לכל ערך של x יש לו ערך אחר. הזיזו את x ושימו לב: הפסים מתארכים ומתקצרים, אבל תמיד יש שלושה פסים ושתי משבצות. מתחת ללוח כתוב הערך של הביטוי.

שלב 3 מתוך 5

איברים דומים

ביטוי בנוי מאיברים שמחוברים או מחוסרים: ב־$2x + 3 + 4x + 1$⁠ יש ארבעה איברים. איברים דומים הם איברים עם אותו חלק של אותיות: $2x$⁠ ו־$4x$⁠ דומים, וגם $3$⁠ ו־$1$⁠, שאין בהם אות. איברים דומים אפשר לכנס לאיבר אחד, כמו שסופרים פסים עם פסים ומשבצות עם משבצות.

לכל סוג של איבר יש על הלוח צבע משלו. נבאו מה יישאר אחרי הכינוס, ואז תראו את האריחים מתמיינים.

שלב 4 מתוך 5

איברים שאינם דומים

הפס של y הוא באורך y, ולא באורך x, ולכן $3x$⁠ ו־$2y$⁠ אינם איברים דומים. הזיזו את x ואת y ושימו לב שכל סוג של פסים משנה אורך לבד.

שלב 5 מתוך 5

מינוס לפני איבר

הסימן שלפני איבר שייך לאיבר: ב־$5x + 4 - 2x - 1$⁠ האיברים הם $5x$⁠, $4$⁠, $-2x$⁠ ו־$-1$⁠. על הלוח איבר עם מינוס מצויר חיוור, עם מסגרת. פס חיוור ופס מלא מבטלים זה את זה, $x - x = 0$⁠, כמו $5 + (-5) = 0$⁠ על ציר המספרים. ענו, ואז בחרו ממוין ומחושב תחת מבט פנימה ותראו את הזוגות נעלמים.