הסתברות כשבר.

שלב 1 מתוך 5

קובייה אחת

לקובייה הוגנת שש פאות, ולכל אחת אותו סיכוי לצאת. כשכל התוצאות שוות סיכוי, ההסתברות של מאורע היא שבר: במונה מספר התוצאות שמתאימות למאורע, ובמכנה מספר כל התוצאות. אם $k$⁠ מתוך $n$⁠ תוצאות מתאימות,

$P = \frac{k}{n}$⁠

הלוח מראה את שש הפאות. המאורע הוא “יוצא $5$⁠ או יותר”. נבאו את ההסתברות שלו, ואז תראו אילו פאות נדלקות.

שלב 2 מתוך 5

סכום $2$⁠ או סכום $7$⁠?

עכשיו מטילים שתי קוביות ומחברים. בכל משבצת של הטבלה כתוב הסכום שלה, ו־$36$⁠ המשבצות הן התוצאות השוות.

הסכומים עצמם, מ־$2$⁠ עד $12$⁠, אינם שווי סיכוי: לכל סכום יש מספר אחר של משבצות. על הלוח דלוקה המשבצת היחידה שסכומה $2$⁠. איזה סכום סביר יותר, $2$⁠ או $7$⁠?

שלב 3 מתוך 5

הסיכוי לסכום $8$⁠

ספרו בטבלה את המשבצות שסכומן $8$⁠. ההסתברות היא המספר הזה מתוך $36$⁠, וכמו בשיעור על אחוזים, אפשר לכתוב אותה כשבר, כשבר עשרוני או באחוזים.

שלב 4 מתוך 5

סיכוי של אחד לשנים־עשר

עכשיו בכיוון ההפוך: נתון סיכוי, ומחפשים מאורע. שנו את סכום ומצאו סכום שהסיכוי שלו בדיוק $\frac{1}{12}$⁠.

שלב 5 מתוך 5

המשלים

הסיכוי שמשהו לא יקרה הוא כל מה שנשאר: המשבצות שלא דלוקות. מכיוון שכל המשבצות יחד הן $\frac{36}{36} = 1$⁠, הסיכוי שמאורע $A$⁠ לא יקרה הוא

$1 - P(A)$⁠

המאורע “$A$⁠ לא קורה” נקרא המשלים של $A$⁠. לפעמים קל יותר לספור את המשלים ולהחסיר מ־$1$⁠.