מתאם.

שלב 1 מתוך 6

עולה ויורד

עד עכשיו כל מדידה הייתה מספר אחד. הרבה שאלות מעניינות הן על שני מספרים לכל פריט: גובה ומשקל של אנשים, שעות לימוד וציון, מחיר של דירה ושטחה. כל פריט הוא נקודה $(x, y)$⁠, ויחד הן יוצרות דיאגרמת פיזור.

כשהנקודות עולות משמאל לימין, יש מתאם חיובי: $y$⁠ נוטה לגדול כש־$x$⁠ גדל. כשהן יורדות, מתאם שלילי. מקדם המתאם $r$⁠, בין $-1$⁠ ל־$1$⁠, מסכם את זה במספר אחד. הסימן שלו הוא הכיוון, והגודל שלו הוא החוזק: $r = \pm 1$⁠ כשכל הנקודות על קו ישר, ו־$r = 0$⁠ כשאין שום נטייה קווית.

הנקודות על הלוח יורדות. נבאו את $r$⁠, ואז הלוח יחשב אותו.

שלב 2 מתוך 6

צמוד יותר

המדידות על הלוח נוצרו מכלל ישר, $y = 5 + 0.6(x - 5)$⁠, ועוד רעש: סטייה מקרית לכל נקודה. רעש קובע כמה רחוק הנקודות מהכלל. עכשיו הרעש גדול, $1.6$⁠, ו־$r = 0.70$⁠.

שלב 3 מתוך 6

תלול או צמוד

אם $r$⁠ לא השתנה עם השיפוע, מה בדיוק הוא מודד? השוו שני ענני נקודות. הלוח מסתיר עכשיו את $r$⁠.

שלב 4 מתוך 6

מכוונים את $r$⁠

$r$⁠ תלוי ביחס בין שני דברים: כמה $y$⁠ משתנה לאורך הקו, וכמה הנקודות סוטות ממנו. קשר עם $|r| \ge 0.7$⁠ נקרא בדרך כלל חזק, עם $|r|$⁠ בין $0.3$⁠ ל־$0.7$⁠ בינוני, ומתחת ל־$0.3$⁠ חלש. אלה כללי אצבע, לא חוקים.

עכשיו $r = 0.89$⁠. בנו קשר חזק באותה מידה, לכיוון השני.

שלב 5 מתוך 6

לא קו ישר

עכשיו השיפוע $0$⁠, ו־$r$⁠ קרוב ל־$0$⁠: כאן באמת אין קשר בין $x$⁠ ל־$y$⁠, רק רעש סביב קו אופקי.

אבל $r$⁠ קרוב ל־$0$⁠ לא תמיד אומר שאין קשר.

שלב 6 מתוך 6

לא סיבה

הסכנה הגדולה בקריאת מתאם היא לחשוב שהוא מראה סיבה. מתאם חזק בין $x$⁠ ל־$y$⁠ יכול לקרות כי $x$⁠ גורם ל־$y$⁠, כי $y$⁠ גורם ל־$x$⁠, כי משהו שלישי גורם לשניהם, או במקרה. הנתונים לבדם לא מבחינים בין האפשרויות.